το άρθρο ενημερώθηκε στις : 11/09/2026
Με μία ματιά
Τμήμα: Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών
Ίδρυμα: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τι σπουδάζεις: Εφαρμοσμένα μαθηματικά, εφαρμοσμένη φυσική, υπολογιστικές μέθοδοι, ανάλυση δεδομένων, τεχνολογικές και βιομηχανικές εφαρμογές
Τίτλος σπουδών: Δίπλωμα Μηχανικού Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (επίπεδο 7 Εθνικού Πλαισίου Προσόντων)
Διάρκεια: 5 έτη
Τι ανοίγει μετά: Άσκηση επαγγέλματος Μηχανικού (εγγραφή στο ΤΕΕ), μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές, επαγγελματική και ερευνητική σταδιοδρομία στην Ελλάδα και το εξωτερικό
Γιατί να σπουδάσω Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Φυσικές Επιστήμες στο Ε.Μ.Π.;
Η Σχολή προσφέρει σπουδές υψηλής επιστημονικής στάθμης που γεφυρώνουν τις θεμελιώδεις επιστήμες με τις τεχνολογικές εφαρμογές, καλλιεργώντας ισχυρό θεωρητικό υπόβαθρο και προηγμένες υπολογιστικές δεξιότητες για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων σε βιομηχανία, τεχνολογία και έρευνα.
Ταιριάζει σε εσένα αν…
Σε ελκύει ο συνδυασμός μαθηματικών, φυσικής και τεχνολογίας.
Σου αρέσει η αναλυτική και υπολογιστική σκέψη.
Θέλεις να ασχοληθείς με καινοτομία και επίλυση σύνθετων προβλημάτων.
Αναζητάς απαιτητικές σπουδές με ισχυρό επιστημονικό κύρος.
Τι ΔΕΝ είναι αυτό το Τμήμα
Δεν είναι καθαρά θεωρητικές σπουδές χωρίς εφαρμογή.
Δεν περιορίζεται σε έναν μόνο επιστημονικό κλάδο.
Απαιτεί υψηλό επίπεδο μαθηματικής και φυσικής σκέψης.
Τι θα σπουδάσεις – τι θα μάθεις
Θα αποκτήσεις αυστηρό υπόβαθρο σε μαθηματικά και φυσική.
Θα εξειδικευτείς σε κατεύθυνση Μαθηματικών ή Φυσικής Εφαρμογών.
Θα μάθεις υπολογιστικά εργαλεία και ανάλυση δεδομένων.
Θα συνδέσεις θεωρία με εφαρμογές σε τεχνολογία, βιομηχανία και έρευνα.
Ποιες δεξιότητες θα αναπτύξεις
Αναπτύσσεις ισχυρή αναλυτική και συνθετική σκέψη.
Καλλιεργείς δεξιότητες μοντελοποίησης και επίλυσης προβλημάτων.
Μαθαίνεις να εργάζεσαι με δεδομένα και υπολογιστικά εργαλεία.
Ενισχύεις ικανότητες έρευνας και καινοτομίας.
Πού μπορεί να σε οδηγήσει το δίπλωμα
Μπορείς να εργαστείς σε βιομηχανία, τεχνολογία και έρευνα.
Ανοίγονται δυνατότητες σε ανάλυση δεδομένων, χρηματοοικονομικά και συμβουλευτικές υπηρεσίες.
Το δίπλωμα παρέχει ισχυρή βάση για μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στην Ελλάδα και διεθνώς.
Αν μέχρι εδώ νιώθεις ότι η Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου μπορεί να σου ταιριάζει, παρακάτω θα βρεις όλες τις επίσημες και αναλυτικές πληροφορίες για τη δομή των σπουδών, το πρόγραμμα μαθημάτων, τα επαγγελματικά δικαιώματα και τις δυνατότητες συνέχισης σε μεταπτυχιακό επίπεδο.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών (Αθήνα)
Έδρα :
Διεύθυνση: Συγκρότημα Ζωγράφου, Κτίριο Α’, 1ος όροφος, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Τ.Κ.15773
Τηλέφωνο: 210 7721684 210 7724061 Fax: 210 7721685 E-mail: semfe@central.ntua.gr
Σκοπός του τμήματος :
Ο κεντρικός στόχος της Σχολής συνίσταται αφενός στην άρτια εκπαίδευση στις βασικές επιστήμες – δηλαδή, στην απόκτηση του θεμελιώδους υπόβαθρου στα Μαθηματικά, στη Φυσική και στη Μηχανική, απαραίτητο στήριγμα των επιστημονικών και τεχνολογικών εφαρμογών – και αφετέρου στην παροχή των εξειδικευμένων γνώσεων που απαιτούνται για την αντιμετώπιση των πολύπλοκων προβλημάτων που ανακύπτουν στο πλαίσιο διαφόρων παραγωγικών δραστηριοτήτων.
Εκθέτοντας συστηματικά τους φοιτητές της σε διάφορα γνωστικά αντικείμενα, με ένα πρόγραμμα μαθημάτων που ενώ είναι προσανατολισμένο στις εφαρμογές, εξυπηρετεί τη διαμόρφωση μιας άρτιας επιστημονικής φυσιογνωμίας, η Σχολή φιλοδοξεί να προσφέρει άριστο θεωρητικό και πειραματικό επιστημονικό υπόβαθρο στους διπλωματούχους της. Η εκπαίδευση που παρέχει η Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών είναι μοναδική στην Ελλάδα σε αυτή τη νέα κατηγορία επιστημόνων, που γεφυρώνει τις βασικές επιστήμες με τις σύγχρονες τεχνολογικές ανάγκες.
Σκοπός της Σχολής είναι η κατάλληλη προετοιμασία των διπλωματούχων για την απασχόλησή τους σε υπηρεσίες και επιχειρήσεις του Ιδιωτικού και Δημόσιου Τομέα. Το πρόγραμμά της είναι προσανατολισμένο στις εφαρμογές, χωρίς αυτό να είναι σε βάρος μιας άρτιας επιστημονικής φυσιογνωμίας. Οι διπλωματούχοι της Σχολής εφοδιάζονται με τις αναγκαίες γνώσεις ώστε να μπορούν
να αξιοποιηθούν ως ερευνητικό προσωπικό σε Ερευνητικά Κέντρα και ΑΕΙ,
να στελεχώσουν τμήματα έρευνας, σχεδιασμού και ανάπτυξης βιομηχανιών, εταιρειών και τραπεζών,
να εργαστούν ως σύμβουλοι επιχειρήσεων του Δημόσιου ή Ιδιωτικού Τομέα για ανάλυση και αξιοποίηση δεδομένων, λήψη αποφάσεων και οργάνωση της παραγωγής,
να συμβάλουν στην εισαγωγή σύγχρονων εφαρμογών των μαθηματικών και της φυσικής, τόσο από τη σκοπιά της μεθοδολογίας όσο και από τη σκοπιά του εξοπλισμού σε όργανα, στον ευρύτερο Τομέα της Υγείας,
να εργαστούν ως εκπαιδευτικοί στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.
Διάρκεια σπουδών : 5 έτη (10 εξάμηνα)
Κατευθύνσεις – Επιδιωκόμενα αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών:
Οι φοιτητές της σχολής, κατά τα πρώτα τέσσερα εξάμηνα κοινού προγράμματος, λαμβάνουν τις βασικές γνώσεις Μαθηματικών, Φυσικής, Μηχανικής και Πληροφορικής και εν συνεχεία έχουν την δυνατότητα επιλογής μεταξύ δύο κατευθύνσεων:
α). Κατεύθυνση του Μαθηματικού Εφαρμογών με τις παρακάτω Ροές:
Εφαρμοσμένη Ανάλυση.
Στατιστική
Μαθηματικά Πληροφορικής
Εφαρμοσμένη Μηχανική – Υπολογιστική Προσομοίωση
β). Κατεύθυνση του Φυσικού Εφαρμογών με τις παρακάτω Ροές:
Υπολογιστική και Θεωρητική Φυσική
Πυρηνική Φυσική και Στοιχειώδη Σωματίδια
Οπτοηλεκτρονική και Λέιζερ
Προηγμένα Τεχνολογικά Υλικά
Μηχανική των Υλικών.
Η επιλογή της Κατεύθυνσης αποτελεί προϊόν ώριμης και τεκμηριωμένης σκέψης, εφόσον αποφασίζεται μετά από δύο έτη συστηματικής έκθεσης σε διάφορα γνωστικά αντικείμενα. Κάθε φοιτητής υποχρεούται στην επιλογή δύο εκ των ροών της Κατεύθυνσης που έχει επιλέξει. Και οι δύο κατευθύνσεις υποστηρίζονται από Εργαστήρια Φυσικής και Μηχανικής, που λειτουργούν ήδη επί σειρά ετών καλύπτοντας τις εκπαιδευτικές ανάγκες όλων των Σχολών ειδικότητας Μηχανικών του Ε.Μ.Π. Ορισμένα από αυτά έχουν παράλληλα αναπτύξει ισχυρούς δεσμούς με τη βιομηχανία, υλοποιώντας ειδικευμένα προγράμματα πρότυπων δοκιμών και ευρέος φάσματος υπηρεσίες προς το Δημόσιο και ιδιωτικό τομέα. Υποστήριξη παρέχεται επίσης από τα Εργαστήρια Υπολογιστών της Σχολής.
Προσφέρονται, επίσης, κατ’ επιλογήν μαθήματα στα Παιδαγωγικά και στη Διδακτική των Μαθηματικών και τη Διδακτική της Φυσικής, για τους φοιτητές που ενδιαφέρονται για τον χώρο της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
H Πρακτική Άσκηση των φοιτητών, εντάσσεται στο πρόγραμμα προπτυχιακών σπουδών, ως μάθημα επιλογής, στο 9ο εξάμηνο φοίτησης, δίμηνης διάρκειας κατ’ ελάχιστο, η οποία πραγματοποιείται σε εταιρείες, οργανισμούς, ιδρύματα., κ.λπ. ώστε οι φοιτητές να αποκτήσουν εμπειρία εργασιακών χώρων.
Τέλος να σημειωθεί ότι σύμφωνα με την Υ.Α. 134312/Ζ1 (ΦΕΚ 3987 τ.Β΄/14.09.2018) η επιτυχής ολοκλήρωση του πρώτου κύκλου σπουδών που οργανώνεται από το τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών της αντίστοιχης Σχολής του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου οδηγεί στην απονομή ενιαίου και αδιάσπαστου τίτλου σπουδών μεταπτυχιακού επιπέδου (integrated master), επιπέδου 7 του Εθνικού και Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων.
Μαθησιακά αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών
Το Πρόγραμμα Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου παρέχει ισχυρό διεπιστημονικό υπόβαθρο στα Μαθηματικά, τη Φυσική, τη Μηχανική και την Πληροφορική και το συνδέει με τεχνολογικές εφαρμογές, υπολογιστικές μεθόδους και επιστημονική μοντελοποίηση. Στα πρώτα τέσσερα εξάμηνα οι φοιτητές ακολουθούν κοινό κορμό βασικών μαθημάτων και στη συνέχεια επιλέγουν μία από τις δύο επίσημες Κατευθύνσεις, Μαθηματικού Εφαρμογών ή Φυσικού Εφαρμογών. Η περαιτέρω εμβάθυνση οργανώνεται σε τέσσερις Ροές στην Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών και πέντε Ροές στην Κατεύθυνση Φυσικού Εφαρμογών. Έτσι, το ΠΠΣ συνδυάζει θεωρητική θεμελίωση, μαθηματική και υπολογιστική μοντελοποίηση, πειραματικές και τεχνολογικές εφαρμογές και στοιχεία ανθρωπιστικών, κοινωνικών και οικονομικών επιστημών, καταλήγοντας σε ολοκληρωμένη Διπλωματική Εργασία.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Προγράμματος Σπουδών, ο απόφοιτος ή η απόφοιτη είναι σε θέση:
Επιστημονικό πεδίο UNESCO ISCED-F: Μαθηματικά · Φυσικές επιστήμες
Γνώσεις
- να κατανοεί σε βάθος θεμελιώδεις έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης, της άλγεβρας, της γεωμετρίας, των διαφορικών εξισώσεων, των πιθανοτήτων και της στατιστικής,
- να γνωρίζει τις βασικές αρχές της κλασικής και σύγχρονης φυσικής, της μηχανικής, του ηλεκτρομαγνητισμού, της κβαντικής φυσικής και της στατιστικής φυσικής,
- να κατανοεί τη μαθηματική διατύπωση φυσικών και τεχνολογικών προβλημάτων και τη σχέση θεωρητικών μοντέλων με παρατηρήσεις, μετρήσεις και πειραματικά δεδομένα,
- να γνωρίζει τις αρχές προγραμματισμού, αριθμητικών μεθόδων, αλγορίθμων και επιστημονικών υπολογισμών που υποστηρίζουν τη μοντελοποίηση και την προσομοίωση,
- να κατανοεί τις αρχές της εφαρμοσμένης μηχανικής και τη μαθηματική περιγραφή συστημάτων στερεών, ρευστών και υλικών,
- να γνωρίζει μεθόδους στατιστικής ανάλυσης, στοχαστικής μοντελοποίησης, βελτιστοποίησης και επεξεργασίας δεδομένων,
- να κατανοεί, ανάλογα με την κατεύθυνση και τη ροή, σύγχρονα πεδία όπως θεωρητική και υπολογιστική φυσική, πυρηνική και σωματιδιακή φυσική, οπτοηλεκτρονική, laser και προηγμένα υλικά,
- να γνωρίζει τις αρχές επιστημονικής έρευνας, τεκμηρίωσης και κριτικής αξιολόγησης θεωρητικών, υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων,
- να κατανοεί τη σχέση επιστήμης και τεχνολογίας με την οικονομία, την κοινωνία, την ιστορία και τη φιλοσοφία των επιστημών.
Δεξιότητες
- να μετατρέπει σύνθετα επιστημονικά και τεχνολογικά προβλήματα σε κατάλληλα μαθηματικά ή φυσικά μοντέλα,
- να επιλέγει και να εφαρμόζει αναλυτικές, αριθμητικές, στατιστικές και υπολογιστικές μεθόδους για την επίλυση προβλημάτων,
- να αναπτύσσει αλγορίθμους και υπολογιστικές προσομοιώσεις και να αξιολογεί την ακρίβεια, τη σύγκλιση και τους περιορισμούς τους,
- να συλλέγει, να οργανώνει, να επεξεργάζεται και να αναλύει δεδομένα με κατάλληλες μαθηματικές, στατιστικές και υπολογιστικές τεχνικές,
- να σχεδιάζει ή να υποστηρίζει πειραματικές διαδικασίες και να συγκρίνει πειραματικά αποτελέσματα με θεωρητικές προβλέψεις και υπολογιστικά μοντέλα,
- να χρησιμοποιεί σύγχρονα εργαλεία επιστημονικού προγραμματισμού, υπολογιστικής μοντελοποίησης και οπτικοποίησης αποτελεσμάτων,
- να εφαρμόζει, ανάλογα με την επιλεγμένη κατεύθυνση και ροή, εξειδικευμένες μεθόδους των εφαρμοσμένων μαθηματικών, της φυσικής, της μηχανικής ή της τεχνολογίας υλικών,
- να αναζητά και να αξιολογεί επιστημονική βιβλιογραφία και να συνθέτει τεκμηριωμένες λύσεις σε νέα ή μη πλήρως δομημένα προβλήματα,
- να παρουσιάζει σύνθετες επιστημονικές έννοιες και αποτελέσματα με σαφή μαθηματικό, γραπτό, προφορικό και υπολογιστικό τρόπο.
Ικανότητες
- να συνδυάζει μαθηματική αυστηρότητα, φυσική κατανόηση και υπολογιστική σκέψη για την αντιμετώπιση σύνθετων προβλημάτων επιστήμης και τεχνολογίας,
- να διατυπώνει υποθέσεις, να κατασκευάζει μοντέλα, να ελέγχει τις προβλέψεις τους και να αναθεωρεί τις παραδοχές τους με βάση δεδομένα και επιστημονικά κριτήρια,
- να επιλέγει μεταξύ εναλλακτικών μεθόδων επίλυσης αξιολογώντας ακρίβεια, υπολογιστικό κόστος, αβεβαιότητα και καταλληλότητα για το συγκεκριμένο πρόβλημα,
- να εργάζεται με αφηρημένες έννοιες και ταυτόχρονα να μεταφέρει τη θεωρητική γνώση σε εφαρμογές της μηχανικής, της πληροφορικής, της φυσικής και της τεχνολογίας,
- να αξιολογεί κριτικά δεδομένα και υπολογιστικά ή πειραματικά αποτελέσματα, αναγνωρίζοντας σφάλματα, αβεβαιότητες και όρια εγκυρότητας,
- να οργανώνει και να εκτελεί αυτόνομη επιστημονική ή τεχνολογική εργασία, από τη διατύπωση του προβλήματος έως την τεκμηρίωση των συμπερασμάτων,
- να συνεργάζεται σε διεπιστημονικές ομάδες και να επικοινωνεί αποτελεσματικά με μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς, επιστήμονες υπολογιστών και άλλους ειδικούς,
- να χρησιμοποιεί υπεύθυνα σύγχρονες ψηφιακές και υπολογιστικές τεχνολογίες, διατηρώντας τον έλεγχο των παραδοχών και της επιστημονικής εγκυρότητας,
- να ανανεώνει διαρκώς τις γνώσεις του και να προσαρμόζεται σε νέα επιστημονικά πεδία, μεθόδους και τεχνολογίες με επιστημονική δεοντολογία και υπευθυνότητα.
Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών
Εμβαθύνει στα εφαρμοσμένα και θεωρητικά μαθηματικά, στη μαθηματική μοντελοποίηση, στη στατιστική και πιθανότητες, στα μαθηματικά της πληροφορικής και στην εφαρμοσμένη μηχανική και υπολογιστική προσομοίωση. Η κατεύθυνση οργανώνεται σε τέσσερις Ροές, μέσω των οποίων ο φοιτητής διαμορφώνει συνεκτικό πεδίο εμβάθυνσης.
Ροή Εφαρμοσμένης Ανάλυσης
Εστιάζει στην ανάλυση, τις διαφορικές εξισώσεις, τις αριθμητικές μεθόδους, τη μαθηματική μοντελοποίηση και εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή και επίλυση σύνθετων προβλημάτων των θετικών επιστημών και της τεχνολογίας.
Ροή Στατιστικής
Εστιάζει στις πιθανότητες, τη στατιστική συμπερασματολογία, τα στοχαστικά μοντέλα και την ανάλυση δεδομένων, παρέχοντας υπόβαθρο για ποσοτική μοντελοποίηση, πρόβλεψη και τεκμηριωμένη λήψη αποφάσεων.
Ροή Μαθηματικών Πληροφορικής
Συνδέει τα μαθηματικά με την πληροφορική μέσω αλγορίθμων, διακριτών και υπολογιστικών μεθόδων, μαθηματικής λογικής, βελτιστοποίησης και μαθηματικών εργαλείων για την ανάλυση υπολογιστικών προβλημάτων.
Ροή Εφαρμοσμένης Μηχανικής – Υπολογιστικής Προσομοίωσης
Εστιάζει στη μαθηματική και υπολογιστική περιγραφή μηχανικών συστημάτων, στη μηχανική στερεών και ρευστών, στις αριθμητικές μεθόδους και στην προσομοίωση σύνθετων φυσικών και τεχνολογικών διεργασιών.
Κατεύθυνση Φυσικού Εφαρμογών
Εμβαθύνει στη θεωρητική και υπολογιστική φυσική και σε σύγχρονες τεχνολογικές εφαρμογές της, από την πυρηνική και σωματιδιακή φυσική έως την οπτοηλεκτρονική, τα laser και την επιστήμη και μηχανική προηγμένων υλικών. Η κατεύθυνση οργανώνεται σε πέντε Ροές.
Ροή Υπολογιστικής και Θεωρητικής Φυσικής
Εστιάζει στη θεωρητική περιγραφή φυσικών συστημάτων, στη μαθηματική φυσική, στις υπολογιστικές μεθόδους και στις αριθμητικές προσομοιώσεις για τη μελέτη σύνθετων φυσικών φαινομένων.
Ροή Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων
Εμβαθύνει στη δομή του πυρήνα και της ύλης, στις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις, στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων και στις πειραματικές και θεωρητικές μεθόδους της σύγχρονης πυρηνικής και σωματιδιακής φυσικής.
Ροή Οπτοηλεκτρονικής και Laser
Εστιάζει στην οπτική, τη φωτονική, την οπτοηλεκτρονική και τη φυσική και τεχνολογία των laser, συνδέοντας τη θεμελιώδη φυσική με σύγχρονες εφαρμογές σε μετρήσεις, επικοινωνίες, αισθητήρες και τεχνολογικά συστήματα.
Ροή Προηγμένων Τεχνολογικών Υλικών
Εστιάζει στη φυσική και τεχνολογία προηγμένων υλικών, στη σχέση δομής και ιδιοτήτων και σε σύγχρονες κατηγορίες υλικών με ηλεκτρικές, μαγνητικές, οπτικές και άλλες λειτουργικές ιδιότητες.
Ροή Μηχανικής των Υλικών
Εστιάζει στη μηχανική συμπεριφορά των υλικών, στη σχέση μικροδομής και μακροσκοπικών ιδιοτήτων, στους μηχανισμούς παραμόρφωσης και αστοχίας και στη μαθηματική και υπολογιστική περιγραφή της απόκρισης των υλικών.
Σημείωση τεκμηρίωσης:
Η παρουσίαση βασίζεται στον ισχύοντα Οδηγό Σπουδών. Η επιλογή, η ομαδοποίηση και η διατύπωση των μαθησιακών αποτελεσμάτων αποτελούν συνθετική επεξεργασία του mysep, σύμφωνα με το Ελληνικό Πλαίσιο Προσόντων και τους περιγραφικούς δείκτες του Δουβλίνου.
Ενδεικτικά Μαθήματα :
Στα πρώτα 2 έτη (4 εξάμηνα) τα μαθήματα είναι κοινά και στις δύο ανωτέρω κατευθύνσεις :
Κοινά μαθήματα Α και Β έτους: Μαθηματική Ανάλυση, Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα, Φυσική (Μηχανική) και Εργαστήριο, Μηχανική (Στατική), Εισαγωγή στον Προγραμματισμό, Γεωμετρικές Τεχνικές Σχεδίασης, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός), Εργαστηριακή Φυσική, Σχεδίαση ‐ Ανάπτυξη Εφαρμογών Πληροφορικής, Λογισμικό για τα Μαθηματικά και τη Φυσική, Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, Ιστορία Οικονομικών Θεωριών, Εισαγωγή στην Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας, Μιγαδική Ανάλυση, Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Εφαρμοσμένη Στατιστική, Φυσική IV (Κβαντομηχανική), Κινηματική και Δυναμική, Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού, Φιλοσοφία της Επιστήμης, Κοινωνιολογία της Επιστήμης, Οικονομική Ανάλυση, Βελτιστοποίηση, κ.α.
Κατεύθυνση του Μαθηματικού Εφαρμογών: Πραγματική Ανάλυση, Μαθηματική Στατιστική, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Ανάλυση Πινάκων & Εφαρμογές, Στοχαστικές Ανελίξεις, Δομές Δεδομένων, Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές, Θεωρία Ελαστικότητας, Ρευστομηχανική, Μηχανική Κατασκευών, Αρχές Διδακτικής Μεθοδολογίας –Διδακτική των Μαθηματικών, Ανάλυση Χρονοσειρών, Οικονομετρία, Αξιοπιστία Συστημάτων, Θεωρία Γραφημάτων, Αλγοριθμική Γεωμετρία, Μαθηματική Λογική, Υπολογιστική Μηχανική, Μηχανική Συζευγμένων Πεδίων, Μηχανική Θραύσεων, Μαθηματική Προσομοίωση στην Μηχανική, Εμβιομηχανική του Μυοσκελετικού, Μιγαδική Ανάλυση, Μοντέλα Υπολογισμού, Ειδικά Θέματα Διακριτών Μαθηματικών, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση, κ.α.
Κατεύθυνση του Φυσικού Εφαρμογών: Ηλεκτρομαγνητισμός, Κβαντομηχανική, Στατιστική Φυσική, Οπτική και Εργαστήριο, Εργαστήρια Σύγχρονης Φυσικής, Ρευστομηχανική, Ατομική και Μοριακή Φυσική, Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης, Φυσική και Τεχνολογία των Λέϊζερ, Βιοφυσική, Πυρηνική Φυσική, Στοιχειώδη Σωματίδια, Επιστήμη των Υλικών, Πειραματική Αντοχή των Υλικών, Δυναμική Συστημάτων και Ταλαντώσεις, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις και Εφαρμογές, Αναλυτική Μηχανική, Χημεία Στερεάς Κατάστασης, Φιλοσοφία της Φυσικής, Πυρηνική Φυσική και Εφαρμογές, Φυσική των Μικροηλεκτρονικών Διατάξεων, Πολυμερή και Νανοσύνθετα Υλικά, Μηχανική Κατασκευών, Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία, Πυρηνική Τεχνολογία, Εφαρμογές Λέιζερ στη Βιοϊατρική, Μικροσυστήματα και Νανοτεχνολογία, κ.α.
Αναλυτικά όλα τα μαθήματα ανά εξάμηνο και κατεύθυνση: Πρόγραμμα Σπουδών
Περισσότερα στοιχεία :
Ηλεκτρονική διεύθυνση του τμήματος: http://semfe.ntua.gr/
Οδηγός σπουδών της σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ακαδ. έτος 2025-2026)
Σύντομη παρουσίαση της Σχολής και των δραστηριοτήτων της (σε μορφή PDF)
Τι άλλο πρέπει να ξέρω :
Επαγγελματικά Δικαιώματα – Προοπτικές :
Η Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΣΕΜΦΕ) του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ) απευθύνεται σε νέους ανθρώπους που αγαπούν τα μαθηματικά και τη φυσική και επιθυμούν να συμβάλλουν στη βασική έρευνα σε αυτούς τους κλάδους. Απευθύνεται σε νέους ανθρώπους που θέλουν να αξιοποιήσουν γνώσεις και δεξιότητες μαθηματικού ή φυσικού για να επιλύσουν περίπλοκα προβλήματα σε άλλες επιστήμες όπως η χημεία ή η βιολογία, στη μηχανοτεχνία (engineering) και τη τεχνολογία, στην ιατρική, στην οικονομία και τις επιχειρήσεις, στη βιομηχανία και τη διοίκηση. Απευθύνεται, τέλος, σε νέους ανθρώπους που επιθυμούν να αναπτύξουν την κριτική δύναμη της σκέψης και τον αναστοχασμό πάνω σε ανθρώπινες αξίες και αρχές.
Έτσι οι πτυχιούχοι της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών μπορούν
(1) να αξιοποιηθούν ως ερευνητικό προσωπικό σε Ερευνητικά Κέντρα και ΑΕΙ (μετά από κατάλληλες μεταπτυχιακές σπουδές),
(2) να στελεχώσουν τμήματα έρευνας, σχεδιασμού και ανάπτυξης βιομηχανιών, εταιρειών και τραπεζών,
(3) να εργαστούν ως σύμβουλοι επιχειρήσεων του Δημόσιου ή Ιδιωτικού Τομέα για ανάλυση και αξιοποίηση δεδομένων, λήψη αποφάσεων και οργάνωση της παραγωγής,
(4) να συμβάλλουν στην ανάπτυξη σύγχρονων εφαρμογών των μαθηματικών και της φυσικής στον ευρύτερο Τομέα της Υγείας,
(5) να απασχοληθούν στη δευτεροβάθμια και μετα-δευτεροβάθμια εκπαίδευση της Γενικής, Τεχνικής ή Επαγγελματικής Κατεύθυνσης, κ.λπ.
Οι απόφοιτοι της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών έχουν μεγάλο εύρος επιλογών ως προς τις μεταπτυχιακές σπουδές που μπορούν να ακολουθήσουν: από τα καθαρά μαθηματικά και τη φυσική, στη λογική και την πληροφορική, στην επιστήμη και τη τεχνολογία μικροσυστημάτων και νανοδιατάξεων, στη μαθηματική προτυποποίηση συστημάτων που απαντούν στην τεχνολογία και την οικονομία, στην εφαρμοσμένη μηχανική αλλά και στα οικονομικά, την κοινωνιολογία, την ιστορία και τη φιλοσοφία των επιστημών κ.ά. Ένα ισχυρό υπόβαθρο στα μαθηματικά, τη φυσική και τις εφαρμογές τους αποτελεί εφαλτήριο για πολλές διαφορετικές ακαδημαϊκές και επαγγελματικές προοπτικές – ειδικά, σε ένα διαρκώς μεταβαλλομένο κοινωνικό και οικονομικό περιβάλλον σαν αυτό του σύγχρονου κόσμου.
Η κατεύθυνση αναγράφεται στο πτυχίο:
Ο διπλωματούχος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου που ακολούθησε την κατεύθυνση του Μαθηματικού Εφαρμογών μπορεί να ασχολείται μεταξύ άλλων με:
(α) τη διδασκαλία και ερευνητική δραστηριότητα σε διάφορους κλάδους των Μαθηματικών και των εφαρμογών τους.
(β) δραστηριότητες που συνίστανται στη συλλογή και επεξεργασία στατιστικών δεδομένων, την εξαγωγή συμπερασμάτων και τη διατύπωση προβλέψεων και εκτιμήσεων χρήσιμων στη λήψη απόφασης για συγκεκριμένα προβλήματα που ανακύπτουν σε χώρους αγοράς εργασίας και οικονομικής δραστηριότητας.
(γ) τη μελέτη εφαρμοσμένων μοντέλων που αποσκοπούν στην επίλυση προβλημάτων που ανακύπτουν σε οικονομικές επιχειρήσεις και χρηματοπιστωτικά ιδρύματα.
(δ) την προσέγγιση (μέσω θεωρητικών προτύπων), χρήση υπολογιστικών πακέτων για επίλυση προβλημάτων σε τομείς θεωρητικών και εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υπολογιστικής Μηχανικής (mechanics).
(ε) την ανάλυση φυσικών συστημάτων, όπως στερεά και ρευστά καθώς επίσης και στοχαστικά μοντέλα που περιγράφουν βιολογικές και βιοϊατρικές εφαρμογές. Ειδικότερα μοντελοποίηση και επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων που ανακύπτουν σε διάφορες δραστηριότητες.
Ο διπλωματούχος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου που ακολούθησε την κατεύθυνση του Φυσικού Εφαρμογών μπορεί να ασχολείται μεταξύ άλλων με:
(α) τη διδασκαλία και ερευνητική δραστηριότητα σε διάφορους κλάδους της Φυσικής και των εφαρμογών της.
(β) τις θεωρητικές μελέτες και πρακτικές εφαρμογές σε όλους τους κλάδους της Θεωρητικής και Εφαρμοσμένης Φυσικής, όπως: Μηχανική και Ιδιότητες της Ύλης, Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης, Φυσική και Μηχανική Υλικών, Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρονική Φυσική, Μαγνητισμός, Κυματική, Ακουστική, Οπτική, Οπτοηλεκτρονική, Ατομική και Μοριακή Φυσική, Πυρηνική Φυσική, Φυσική Υψηλών Ενεργειών, Ραδιενέργεια, Αστροφυσική και Διαστημική Φυσική.
(γ) τη συμμετοχή σε μελέτη και ανάπτυξη επιταχυντικών συστημάτων φορτισμένων σωματιδίων και ανιχνευτικών συστημάτων ιοντιζουσών ακτινοβολιών για ερευνητική χρήση και εφαρμογές. Εφαρμογές της Πυρηνικής Φυσικής και της ραδιενέργειας στη βιομηχανία, το περιβάλλον, τη γεωργία και την ιατρική.
(δ) την προσέγγιση (μέσω θεωρητικών προτύπων), ανάπτυξη και χρήση υπολογιστικών κωδίκων και προγραμμάτων για την επίλυση προβλημάτων σε τομείς της Θεωρητικής και της Εφαρμοσμένης Φυσικής.
(ε) την συμμετοχή σε μελέτη, αξιολόγηση και τυποποίηση οπτικών, οπτικοηλεκτρονικών, φωτονικών διατάξεων ή διατάξεων λέιζερ, και των παραπάνω σε συναφείς εφαρμογές στη βιομηχανία, τις τηλεπικοινωνίες, το περιβάλλον, τη βιοϊατρική.
(στ) την μελέτη της δομής και των φυσικών και μηχανικών ιδιοτήτων ενός ευρέος φάσματος υλικών.
Ο διπλωματούχος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Ε.Μ.Π., μπορεί να ασχολείται, σύμφωνα με την κατεύθυνση που ακολούθησε για την απόκτηση του Διπλώματός του, σε φορείς του δημόσιου και ιδιωτικού τομέα που αξιοποιούν τη Φυσική και τα Μαθηματικά, ανάλογα με τα ισχύοντα για τους φυσικούς και μαθηματικούς εντός των πλαισίων των ανωτέρω παραγράφων.
Οι διπλωματούχοι της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών που προσλαμβάνονται στους φορείς του δημόσιου και ιδιωτικού τομέα απασχολούνται με βάση τις γενικές και εξειδικευμένες επιστημονικές γνώσεις που απέκτησαν κατά τη διάρκεια των σπουδών τους, ενδεικτικά ως:
Επιστήμονες που θα προάγουν τη γνώση και επίλυση μαθηματικών και φυσικών προβλημάτων. Ειδικοί επιστήμονες για τη μαθηματική προτυποποίηση, τον προγραμματισμό και την επίλυση προβλημάτων με την επεξεργασία και ανάλυση δεδομένων, και το σχεδιασμό ποσοτικών ερευνών χρήσιμων σε χρηματοοικονομικές εφαρμογές, την Ιατρική, την Βιολογία, την Επιδημιολογία. Σύμβουλοι και αναλυτές σε μονάδες Ακτινοδιαγνωστικής και Πυρηνικής Ιατρικής.
Ειδικοί επιστήμονες στη μελέτη προβλημάτων και εφαρμογών Υπολογιστικής και Θεωρητικής Φυσικής και Μηχανικής, Πυρηνικής Φυσικής, Στοιχειωδών Σωματιδίων, Οπτοηλεκτρονικής και Λέιζερ, Φυσικών και Μηχανικών ιδιοτήτων των Υλικών.
Καθηγητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, Μαθηματικοί ή Φυσικοί ανάλογα με την κατεύθυνση που ακολούθησαν για την απόκτηση του διπλώματός τους.
Επαγγελματικά Δικαιώματα :
Τα επαγγελματικά δικαιώματα των αποφοίτων είναι νομοθετικά κατοχυρωμένα στο Π.Δ. 199 που δημοσιεύτηκε στο ΦΕΚ 266 τ.Α’ 14.09.2007.
Αξίζει να σημειωθεί ότι οι πτυχιούχοι της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών του Ε.Μ.Π. γίνονται μέλη του Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδος ως Μηχανικοί Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών»
Η Σχολή, σε συνεργασία με το Ε.Μ.Π. και σε συνεννόηση με το Τ.Ε.Ε, θα συνεχίσει να υποστηρίζει με κάθε τρόπο τις προσπάθειες των αποφοίτων της που εγγράφονται στο Τ.Ε.Ε., συμμετέχοντας ενεργά και κατά τo νόμο στις διαδικασίες, που θα οδηγήσουν στην οριστική διατύπωση και νομοθέτηση των επαγγελματικών δικαιωμάτων τους ως μελών πλέον του Τ.Ε.Ε.
Μεταπτυχιακές σπουδές του τμήματος :
Το τμήμα προσφέρει τα παρακάτω Διατμηματικά Προγράμματα Μεταπτυχιακών Σπουδών:
ΔΠΜΣ: Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά
ΔΠΜΣ: Μικροσυστήματα και Νανοδιατάξεις
ΔΠΜΣ: Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική
ΔΠΜΣ: Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές
ΔΠΜΣ: Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες
ΔΠΜΣ: Ναυτική και Θαλάσσια Τεχνολογία
ΔΠΜΣ: Δομοστατικός Σχεδιασμός και Ανάλυση των Κατασκευών
ΔΠΜΣ: Συστήματα Αυτοματισμού
ΔΠΜΣ: Επιστήμη Δεδομένων και Μηχανική Μάθηση
ΔΠΜΣ: Έρευνα στην Αρχιτεκτονική: Σχεδιασμός − Χώρος – Πολιτισμός
ΔΠΜΣ: Υπολογιστική Μηχανική
ΔΠΜΣ: Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών
ΔΠΜΣ: Εφαρµοσµένη Μηχανική
ΔΠΜΣ: Προχωρημένη Μηχανική των Στερεών (Erasmus Mundus Joint Master in Advanced Solid Mechanics- STRAINS)
ΔΠΜΣ: Logic
Σχετικά επαγγέλματα:
Ειδικός Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών
Μαθηματικός Μοντελοποίησης Φυσικών Επιστημών και Σύγχρονων Τεχνολογιών
Μαθηματικός Προσομοίωσης και Υπολογισμών
Μαθηματικός Προτυποποίησης σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και την Οικονομία
Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης
..
Ανθεκτικότητα απέναντι στην Τεχνητή Νοημοσύνη
Η Τεχνητή Νοημοσύνη μπορεί να αυτοματοποιήσει υπολογισμούς, παραγωγή κώδικα, στατιστική ανάλυση, επεξεργασία δεδομένων και μέρος της μαθηματικής μοντελοποίησης και των προσομοιώσεων. Μπορεί επίσης να επιταχύνει την αναζήτηση λύσεων σε προβλήματα φυσικής, μηχανικής και υλικών. Ωστόσο, ο απόφοιτος της ΣΕΜΦΕ χρειάζεται να διατυπώνει σωστά το πρόβλημα, να επιλέγει κατάλληλο μαθηματικό ή φυσικό μοντέλο, να κατανοεί τις παραδοχές του και να κρίνει αν ένα υπολογιστικό αποτέλεσμα έχει επιστημονικό νόημα. Η ισχυρή εκπαίδευση σε μαθηματικά, φυσική, μηχανική και πληροφορική, μαζί με τις εξειδικεύσεις των δύο Κατευθύνσεων και των Ροών τους, δημιουργεί υπόβαθρο για ρόλους όπου η ΤΝ λειτουργεί κυρίως ως ισχυρό επιστημονικό εργαλείο.
Ο φοιτητής χρειάζεται να αξιοποιεί την ΤΝ για έρευνα, ανάλυση δεδομένων, σύγκριση σεναρίων, προβλέψεις, προγραμματισμό και καλύτερη οργάνωση και παραγωγικότητα. Πρέπει να επαληθεύει πηγές και δεδομένα, να ελέγχει μαθηματικούς συλλογισμούς και κώδικα και να εντοπίζει σφάλματα, μεροληψίες, αδικαιολόγητες παραδοχές και αποτελέσματα έξω από το πεδίο εγκυρότητας ενός μοντέλου. Δεν πρέπει να εκχωρεί στην ΤΝ την τελική επιστημονική ή τεχνική κρίση, ιδιαίτερα όταν απαιτείται απόδειξη, φυσική ερμηνεία ή αξιολόγηση αβεβαιότητας. Μεγαλύτερη ανθεκτικότητα αποκτά όποιος συνδυάζει εργαλεία ΤΝ με μαθηματική αυστηρότητα, φυσική διαίσθηση, υπολογιστική γνώση, επικοινωνία, διεπιστημονική συνεργασία, δεοντολογία και προσωπική ευθύνη.
Μετεγγραφές Φοιτητών: Αντίστοιχα τμήματα άλλων Α.Ε.Ι. με βάση το ΦΕΚ 3536 τ.Β’/17.06.2026
Χωρίς καμία αντιστοιχία.
Αρχή Διασφάλισης και Πιστοποίησης της Ποιότητας στην Ανώτατη Εκπαίδευση (ΑΔΙΠ):
Έκθεση Εξωτερικής Αξιολόγησης του τμήματος (2013) (στα αγγλικά).
Στατιστικά στοιχεία Βάσεων Εισαγωγής
Πανελλαδικές 2026
Κωδικός Μηχανογραφικού : 0246
Συντελεστής Ελάχιστης Βάσης Εισαγωγής : 1,20
Προβλεπόμενες Θέσεις εισακτέων ακαδ. έτος 2026 – 2027 : 155
Υπολογισμός Μορίων – Συντελεστές βαρύτητας πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων
Γενικό Λύκειο
2ο Επιστημονικό πεδίο: Θετικές & Τεχνολογικές Επιστήμες
Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία : 20 %
Φυσική : 30 %
Χημεία : 20 %
Μαθηματικά: 30 %
Γενικό Λύκειο (με 90%):
Βαθμολογία Πρώτου Εισαγόμενου 2026 : 18.860
Βαθμολογία Τελευταίου Εισαγόμενου 2026 : 16.870
Επαγγελματικό Λύκειο:
Δεν προβλέπεται πρόσβαση στους αποφοίτους των Επαγγελματικών Λυκείων για το ανωτέρω τμήμα.
Διαχρονική Εξέλιξη των Βάσεων Εισαγωγής Μαθητών Γενικού Λυκείου (GEL) με το 90%
Διαχρονική Εξέλιξη του Αριθμού των Εισακτέων
Εν κατακλείδι:
Σύνδεσε τις θετικές επιστήμες με την τεχνολογία και την επίλυση πραγματικών προβλημάτων
Το πρόγραμμα σπουδών συνδυάζει τα μαθηματικά, τη φυσική, την πληροφορική και την τεχνική σκέψη, προετοιμάζοντας φοιτητές για εφαρμογές σε βιομηχανικά, τεχνολογικά και ερευνητικά πεδία. Προσφέρει ευελιξία κατευθύνσεων και πρόσβαση σε μεταπτυχιακές σπουδές, διδασκαλία ή καριέρα μηχανικού.
Απευθύνεται σε νέους με ισχυρές βάσεις στις θετικές επιστήμες, αναλυτική σκέψη, μεθοδικότητα και διάθεση να αξιοποιήσουν τα μαθηματικά και τη φυσική σε εφαρμογές με πραγματικό αντίκτυπο. Ιδανική επιλογή για όσους αγαπούν τη σύνδεση θεωρίας με πράξη και θέλουν να χτίσουν ευέλικτο και σύγχρονο επιστημονικό προφίλ.