το άρθρο ενημερώθηκε στις 04.10.2026
Σε ποιον ταιριάζει το ΔΠΜΣ Logic;
Το Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Logic» απευθύνεται σε αποφοίτους που ενδιαφέρονται για τη συστηματική, αυστηρή και σε βάθος μελέτη της Λογικής ως θεμελιώδους επιστημονικού πεδίου, με εφαρμογές στη φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την πληροφορική, τη θεωρία υπολογισμού και τις γνωσιακές επιστήμες. Το πρόγραμμα καλλιεργεί την ικανότητα τυπικής ανάλυσης, αφηρημένης σκέψης και αυστηρού επιχειρηματολογικού συλλογισμού, συνδυάζοντας κλασικά και σύγχρονα ρεύματα της φιλοσοφικής και μαθηματικής λογικής με σύγχρονες υπολογιστικές και επιστημολογικές προσεγγίσεις. Αποτελεί ένα απαιτητικό και υψηλού επιπέδου ακαδημαϊκό περιβάλλον, πλήρως εναρμονισμένο με τη διεθνή ερευνητική παράδοση στον χώρο της Λογικής.
Ταιριάζει ιδιαίτερα σε υποψηφίους που:
ενδιαφέρονται ουσιαστικά για τη φιλοσοφική, μαθηματική ή υπολογιστική λογική και επιθυμούν να κατανοήσουν σε βάθος τις θεωρητικές βάσεις του ορθού συλλογισμού και της τυπικής σκέψης,
επιδιώκουν να αποκτήσουν αυστηρή εκπαίδευση σε τυπικά συστήματα, θεωρίες απόδειξης, θεωρία μοντέλων, θεωρία υπολογισιμότητας ή συναφή αντικείμενα,
διαθέτουν ισχυρό γνωστικό υπόβαθρο ή έντονο ενδιαφέρον για φιλοσοφία, μαθηματικά, πληροφορική ή θεωρητικές επιστήμες και επιθυμούν να το εμβαθύνουν σε μεταπτυχιακό επίπεδο,
θέλουν να αναπτύξουν υψηλού επιπέδου αναλυτικές και συνθετικές δεξιότητες, ικανότητα αφηρημένης σκέψης και ακρίβεια στη διατύπωση και τεκμηρίωση επιχειρημάτων,
έχουν διάθεση για απαιτητική θεωρητική μελέτη, συστηματική ενασχόληση με αφηρημένες έννοιες και συνεχή διανοητική άσκηση,
στοχεύουν σε ακαδημαϊκή και ερευνητική πορεία, συμπεριλαμβανομένης της εκπόνησης διδακτορικής διατριβής, ή σε επιστημονικά πεδία όπου η αυστηρή λογική ανάλυση αποτελεί κρίσιμο εργαλείο.
Συνολικά, το ΔΠΜΣ Logic ταιριάζει σε άτομα με υψηλό επίπεδο διανοητικής περιέργειας, πειθαρχία στη σκέψη και πραγματικό ενδιαφέρον για τα θεμέλια της γνώσης, του συλλογισμού και της επιστήμης. Αν επιθυμείς να εμβαθύνεις σε ένα αντικείμενο με διεθνή ακαδημαϊκή βαρύτητα, θεωρητική αυστηρότητα και μακροπρόθεσμες ερευνητικές προοπτικές, το συγκεκριμένο πρόγραμμα αποτελεί απολύτως στοχευμένη επιλογή.
Συνεργαζόμενα ιδρύματα:
Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης του ΕΚΠΑ
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του ΕΜΠ
Κέντρο Ερεύνης της Ελληνικής Φιλοσοφίας της Ακαδημίας Αθηνών
Δ.Π.Μ.Σ.: Logic
Έδρα:
Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης – Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 157 71, Πανεπιστημιούπολη, Αθήνα
Τηλέφωνα: 10-7275518, 210-7275567 E-mail : ecr@phs.uoa.gr
Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :
Το Δ.Π.Μ.Σ. στο αντικείμενο «Logic» έχει ως αντικείμενο την παροχή υψηλού επιπέδου γνώσεων στην επιστήμη της Λογικής, με έμφαση στη σχέση της με τα Μαθηματικά και τη Φιλοσοφία, συνδυάζοντας ένα εύρος πεδίων από τις ανθρωπιστικές και τις θετικές επιστήμες.
Σκοπός του Δ.Π.Μ.Σ. είναι: η ανάδειξη καταρτισμένου δυναμικού που είναι σε θέση να αξιοποιεί τις ανθρωπιστικές και θετικές επιστήμες για την κατανόηση των διασυνδέσεων και αλληλεπιδράσεων μεταξύ εννοιών και μεθόδων της Λογικής με τα Μαθηματικά και τη Φιλοσοφία.
Τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα είναι τα ακόλουθα:
(α) απόκτηση γνώσεων που αφορούν τις βασικές έννοιες και μεθόδους της Λογικής,
(β) εξοικείωση με την ιστορική εξέλιξη της Λογικής, εκκινώντας από τις θεμελιώδεις λογικές έρευνες του Αριστοτέλη και των Στωικών και καταλήγοντας στα ρηξικέλευθα έργα των Frege, Russell, Dedekind, Peano, Hilbert, Gödel, Turing και άλλων κορυφαίων ερευνητών του 19ου και 20ου αιώνα,
(γ) κατανόηση του τρόπου χρήσης και επίδρασης λογικών εννοιών και εργαλείων για τη θεμελίωση των Μαθηματικών, ώστε να αναδειχθεί η συνέπεια και ενότητά τους,
(δ) εμβάθυνση στις εφαρμογές της Λογικής στη Φιλοσοφία, ιδιαίτερα σε σχέση με κεντρικά προβλήματα σε κλάδους της, όπως η Γνωσιολογία και η Μεταφυσική,
(ε) κατανόηση του τρόπου χρήσης και επίδρασης λογικών μεθόδων και εργαλείων στην χρήση του επιχειρήματος, όπως αυτό απαντά σε ποικίλες μορφές του ιδιωτικού και δημόσιου βίου (δικαστήρια, διοικητικά συμβούλια, ηθική επιστημών υγείας, διαπραγματεύσεις κ.ά.).
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του προγράμματος οι απόφοιτοι θα είναι ικανοί να:
(α) διατυπώνουν και υποστηρίζουν προφορικές και γραπτές αναλύσεις για την ερμηνεία, επικοινωνία και κριτική αξιολόγηση των σύγχρονων εξελίξεων στη Λογική,
(β) να εκφέρουν υπεύθυνες απόψεις για τις θεωρίες, καθιερωμένες και υπό ανάπτυξη, που αφορούν τη φύση των Μαθηματικών,
(γ) να ενημερώνουν με επιστημονικό τρόπο ερευνητές, νέους αλλά και έμπειρους, σχετικά με γνώσεις Λογικής, Μαθηματικών και Φιλοσοφίας, που αποτελούν εφαλτήριο είτε για την πραγματοποίηση διδακτορικών σπουδών είτε για την απασχόληση στο χώρο της εκπαίδευσης είτε σε οποιοδήποτε χώρο προϋποθέτει δεξιότητες για αναλυτική και συνθετική σκέψη.
Τίτλος Σπουδών:
Για την απόκτηση Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) κάθε μεταπτυχιακός φοιτητής οφείλει να παρακολουθήσει και να εξεταστεί επιτυχώς, ανάλογα με την ειδίκευση που έχει επιλέξει, σε πέντε (5) υποχρεωτικά μαθήματα και σε πέντε (5) μαθήματα επιλογής από το σύνολο των προσφερόμενων μαθημάτων του Δ.Π.Μ.Σ. και να εκπονήσει μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία, συγκεντρώνοντας έτσι εκατόν είκοσι (120) ECTS.
Το Δ.Π.Μ.Σ. απονέμει Δ.Μ.Σ. με τις εξής ειδικεύσεις:
1. «History and Philosophy of Logic» (MA in History and Philosophy of Logic)
2. «Logic and Foundations of Mathematics» (MSc in Logic and Foundations of Mathematics)
3. «Mathematical Logic» (MSc in Mathematical Logic).
Μαθησιακά αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών
Το αγγλόφωνο Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Logic» παρέχει προηγμένη διεπιστημονική εκπαίδευση στη Λογική ως πεδίο συνάντησης της Φιλοσοφίας και των Μαθηματικών, καλύπτοντας τόσο τη Μαθηματική όσο και τη Φιλοσοφική Λογική, τη θεμελίωση των Μαθηματικών και την ιστορική εξέλιξη των λογικών θεωριών. Ο κοινός και εξειδικευμένος κορμός του προγράμματος περιλαμβάνει Μαθηματική Λογική, Θεωρία Συνόλων, Υπολογισιμότητα, Θεωρία Μοντέλων, Τροπική και Δεοντική Λογική, Θεωρία Αποδείξεων, Κατασκευαστικά Μαθηματικά, Θεωρία Κατηγοριών, Φιλοσοφία της Λογικής, των Μαθηματικών, της Επιστήμης και της Γλώσσας, καθώς και ιστορία της αρχαίας, μεσαιωνικής και νεότερης Λογικής. Το ΔΠΜΣ οργανώνεται σε τρεις επίσημες ειδικεύσεις, «History and Philosophy of Logic», «Logic and Foundations of Mathematics» και «Mathematical Logic», οι οποίες διαφοροποιούν τον υποχρεωτικό κορμό, τις επιλογές εμβάθυνσης και το γνωστικό αντικείμενο της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας. Μέσα από συστηματική μελέτη τυπικών συστημάτων, μαθηματικών αποδείξεων, σημασιολογικών δομών, φιλοσοφικών προβλημάτων και ιστορικών πηγών, το πρόγραμμα καλλιεργεί την ικανότητα αυστηρής επιχειρηματολογίας, κριτικής αξιολόγησης λογικών και μαθηματικών θεωριών και αυτοδύναμης έρευνας σε σύγχρονα προβλήματα της Λογικής και των θεμελίων των Μαθηματικών.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Προγράμματος Σπουδών, ο απόφοιτος ή η απόφοιτη είναι σε θέση:
Επιστημονικό πεδίο UNESCO ISCED-F: Φιλοσοφία και ηθική
Γνώσεις
- να ερμηνεύει τη δομή της προτασιακής και της πρωτοβάθμιας λογικής και να συσχετίζει συντακτικές αποδείξεις, σημασιολογικές ερμηνείες, ικανοποιησιμότητα και αλήθεια.
- να αναλύει θεμελιώδη μεταθεωρήματα της Μαθηματικής Λογικής, όπως ορθότητα, πληρότητα και συμπάγεια, και να αναγνωρίζει τη σημασία και τα όριά τους.
- να διερευνά τις αξιωματικές βάσεις της Θεωρίας Συνόλων και να συσχετίζει πληθικούς και διατακτικούς αριθμούς, καλές διατάξεις, υπερπεπερασμένη αναδρομή και αξιώματα επιλογής.
- να ερμηνεύει τις βασικές έννοιες της Υπολογισιμότητας και να διακρίνει μεταξύ υπολογίσιμων, αποφασίσιμων και μη αποφασίσιμων προβλημάτων.
- να εξετάζει τη Θεωρία Μοντέλων και να συνδέει τυπικές γλώσσες, θεωρίες, δομές και στοιχειώδεις ιδιότητες με τη μελέτη μαθηματικών συστημάτων.
- να αναλύει την Τροπική Λογική και να συσχετίζει τυπικά συστήματα, σημασιολογία δυνατών κόσμων και σχέσεις προσβασιμότητας με έννοιες αναγκαιότητας και δυνατότητας.
- να διερευνά τη Δεοντική Λογική και να ερμηνεύει την τυπική αναπαράσταση εννοιών όπως υποχρέωση, απαγόρευση και επιτρεπτότητα.
- να εξετάζει τη Θεωρία Αποδείξεων και να συσχετίζει τυπικούς λογισμούς, κανονικοποίηση, εξάλειψη τομών και αποδεικτική ισχύ με τη δομή των μαθηματικών αποδείξεων.
- να ερμηνεύει τις αρχές των Κατασκευαστικών Μαθηματικών και να διακρίνει κλασικές από κατασκευαστικές αντιλήψεις ύπαρξης και απόδειξης.
- να διερευνά βασικές έννοιες της Θεωρίας Κατηγοριών και να αναγνωρίζει τον ρόλο αντικειμένων, μορφισμών, συναρτητών και φυσικών μετασχηματισμών στη δομική θεμελίωση των Μαθηματικών.
- να αναλύει κεντρικά προβλήματα της Φιλοσοφίας της Λογικής σχετικά με τη φύση της λογικής συνέπειας, την εγκυρότητα, την αναγκαιότητα και τον λογικό πλουραλισμό.
- να εξετάζει φιλοσοφικές θεωρίες για τα θεμέλια και την οντολογία των Μαθηματικών και να αντιπαραβάλλει λογικισμό, φορμαλισμό, ιντουϊσιονισμό και άλλες θεμελιωτικές προσεγγίσεις.
- να ερμηνεύει προβλήματα της Φιλοσοφίας της Γλώσσας που αφορούν νόημα, αναφορά, αλήθεια, προτάσεις και τη λογική μορφή της φυσικής γλώσσας.
- να διερευνά τη σχέση Λογικής και Φιλοσοφίας της Επιστήμης και να συνδέει λογικές μεθόδους με ζητήματα εξήγησης, επιβεβαίωσης, θεωρητικής δομής και επιστημονικής ορθολογικότητας.
- να χαρτογραφεί την ιστορική εξέλιξη της Λογικής από την αρχαιότητα και τον Μεσαίωνα έως τη νεότερη και σύγχρονη μαθηματική λογική.
- να συσχετίζει ιστορικές μεταβολές στη λογική θεωρία με εξελίξεις στη Φιλοσοφία, στα Μαθηματικά και στις αντιλήψεις για απόδειξη, αλήθεια και επιστημονική γνώση.
- να συνθέτει μαθηματικές, φιλοσοφικές και ιστορικές προσεγγίσεις για την ερμηνεία σύνθετων προβλημάτων της σύγχρονης Λογικής.
Δεξιότητες
- να τυποποιεί επιχειρήματα σε κατάλληλες λογικές γλώσσες και να ελέγχει συστηματικά την εγκυρότητα και τις προϋποθέσεις τους.
- να κατασκευάζει αυστηρές μαθηματικές αποδείξεις και να διακρίνει σαφώς αξιώματα, ορισμούς, λήμματα, υποθέσεις και συμπεράσματα.
- να εφαρμόζει συντακτικές και σημασιολογικές μεθόδους στην επίλυση προβλημάτων προτασιακής, πρωτοβάθμιας και τροπικής λογικής.
- να χρησιμοποιεί τεχνικές Θεωρίας Συνόλων για την ανάλυση πληθικοτήτων, διατάξεων, αναδρομικών κατασκευών και θεμελιωτικών προβλημάτων.
- να εφαρμόζει μεθόδους Υπολογισιμότητας για να αποδεικνύει υπολογισιμότητα ή μη αποφασισιμότητα και να κατασκευάζει κατάλληλες αναγωγές.
- να αναλύει μαθηματικές θεωρίες με εργαλεία Θεωρίας Μοντέλων και να εξετάζει τη σχέση συντακτικών ιδιοτήτων και σημασιολογικών μοντέλων.
- να χρησιμοποιεί τεχνικές Θεωρίας Αποδείξεων για τη μελέτη της δομής τυπικών παραγωγών και των μεταθεωρητικών ιδιοτήτων λογικών συστημάτων.
- να αναπτύσσει και να αξιολογεί κατασκευαστικές αποδείξεις και να εντοπίζει τα σημεία στα οποία μια κλασική απόδειξη εξαρτάται από μη κατασκευαστικές αρχές.
- να χρησιμοποιεί κατηγορηματικές έννοιες για τη σύγκριση και ενοποίηση μαθηματικών δομών σε υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης.
- να ανασυγκροτεί φιλοσοφικά επιχειρήματα για τη φύση της Λογικής και των Μαθηματικών και να αξιολογεί τη συνέπεια, την εμβέλεια και τις προϋποθέσεις τους.
- να συγκρίνει διαφορετικά λογικά συστήματα και να τεκμηριώνει την καταλληλότητά τους για συγκεκριμένα φιλοσοφικά ή μαθηματικά προβλήματα.
- να μελετά ιστορικά κείμενα Λογικής μέσα στο εννοιολογικό και επιστημονικό τους πλαίσιο και να αποφεύγει αναχρονιστικές ερμηνείες.
- να συνδέει πρωτογενείς ιστορικές πηγές με σύγχρονες ανακατασκευές λογικών θεωριών και να αξιολογεί κριτικά τη σχετική ιστοριογραφία.
- να αναζητά, να αξιολογεί και να συνθέτει εξειδικευμένη διεθνή βιβλιογραφία στα Μαθηματικά και στη Φιλοσοφία.
- να διατυπώνει σύνθετα λογικά και φιλοσοφικά προβλήματα με ακριβή ορολογία και να επιλέγει κατάλληλα τυπικά, εννοιολογικά ή ιστορικά εργαλεία για τη διερεύνησή τους.
- να παρουσιάζει μαθηματικές αποδείξεις και φιλοσοφικά επιχειρήματα με σαφή λογική δομή, πλήρη τεκμηρίωση και αυστηρή διάκριση μεταξύ παραδοχών και συμπερασμάτων.
- να εκπονεί αυτοδύναμη Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία στο γνωστικό αντικείμενο της ειδίκευσής του, διατυπώνοντας ερευνητικό ερώτημα, επιλέγοντας κατάλληλη μεθοδολογία και τεκμηριώνοντας τα αποτελέσματα.
Ικανότητες
- να διαμορφώνει αυτόνομες και αυστηρά τεκμηριωμένες κρίσεις για σύνθετα προβλήματα Λογικής, Φιλοσοφίας και θεμελίων των Μαθηματικών.
- να αναγνωρίζει τη λογική δομή ενός επιχειρήματος ανεξάρτητα από το θεματικό του περιεχόμενο και να εντοπίζει κρυφές προκείμενες, ασάφειες και μη έγκυρα συμπεράσματα.
- να διακρίνει μεταξύ μαθηματικής απόδειξης, φιλοσοφικής επιχειρηματολογίας και ιστορικής τεκμηρίωσης και να εφαρμόζει τα κατάλληλα κριτήρια εγκυρότητας σε κάθε περίπτωση.
- να συνδυάζει τυπικές μαθηματικές μεθόδους με εννοιολογική και φιλοσοφική ανάλυση όταν το ερευνητικό πρόβλημα απαιτεί περισσότερα από ένα επίπεδα προσέγγισης.
- να κρίνει τα όρια ενός λογικού συστήματος και να αποφεύγει τη μεταφορά συμπερασμάτων πέρα από τις αξιωματικές ή σημασιολογικές προϋποθέσεις που τα θεμελιώνουν.
- να αξιολογεί ανταγωνιστικές θεμελιωτικές προσεγγίσεις χωρίς να συγχέει τεχνικά αποτελέσματα με τις φιλοσοφικές ερμηνείες τους.
- να αναθεωρεί μια αποδεικτική ή φιλοσοφική στρατηγική όταν αντιπαραδείγματα, ανεξαρτησιακά αποτελέσματα ή μεταθεωρητικοί περιορισμοί αναιρούν τις αρχικές της παραδοχές.
- να μεταφέρει έννοιες και τεχνικές μεταξύ Μαθηματικής και Φιλοσοφικής Λογικής και να αναδεικνύει γόνιμες συνδέσεις μεταξύ Μαθηματικών, Φιλοσοφίας και Ιστορίας των Ιδεών.
- να αξιολογεί κριτικά επιστημονικές δημοσιεύσεις και να εντοπίζει μη δηλωμένες προϋποθέσεις, κενά επιχειρηματολογίας, περιορισμούς και δυνατότητες γενίκευσης.
- να οργανώνει αυτοδύναμη θεωρητική ή ιστορικοφιλοσοφική έρευνα, από τη διατύπωση του προβλήματος και τη χαρτογράφηση της βιβλιογραφίας έως την ανάπτυξη και υπεράσπιση νέων συμπερασμάτων.
- να συνεργάζεται σε διεπιστημονικό περιβάλλον με μαθηματικούς, φιλοσόφους και ιστορικούς της επιστήμης, γεφυρώνοντας διαφορετικές μεθοδολογίες και επιστημονικές ορολογίες.
- να επικοινωνεί σύνθετα τυπικά και φιλοσοφικά αποτελέσματα σε εξειδικευμένο και διεπιστημονικό κοινό με σαφήνεια, ακρίβεια και αυστηρή επιχειρηματολογία.
- να αναλαμβάνει αυτοδύναμη ερευνητική δραστηριότητα με επιστημονική ακεραιότητα, ακριβή αναφορά πηγών και διαφανή διάκριση μεταξύ πρωτότυπου αποτελέσματος, ερμηνείας και βιβλιογραφικής σύνθεσης.
- να ανανεώνει αυτόνομα το επιστημονικό του υπόβαθρο και να παρακολουθεί κριτικά τις εξελίξεις στη Μαθηματική και Φιλοσοφική Λογική, στα θεμέλια των Μαθηματικών και στην ιστορία της Λογικής.
Ειδίκευση: History and Philosophy of Logic
- να αναλύει την ιστορική εξέλιξη βασικών εννοιών, μεθόδων και συστημάτων της Λογικής από την αρχαιότητα έως τη σύγχρονη περίοδο.
- να ερμηνεύει πρωτογενή κείμενα της ιστορίας της Λογικής σε συνάρτηση με το φιλοσοφικό, μαθηματικό και επιστημονικό πλαίσιο στο οποίο δημιουργήθηκαν.
- να διερευνά σύγχρονα προβλήματα Φιλοσοφίας της Λογικής σχετικά με τη λογική συνέπεια, την αναγκαιότητα, την αλήθεια, τον λογικό πλουραλισμό και τη φύση των λογικών νόμων.
- να εφαρμόζει Τροπική και Δεοντική Λογική στην τυπική ανάλυση φιλοσοφικών εννοιών και επιχειρημάτων.
- να συνδέει τη Φιλοσοφία της Γλώσσας με προβλήματα λογικής μορφής, νοήματος, αναφοράς και αλήθειας.
- να αντιπαραβάλλει ιστοριογραφικές και φιλοσοφικές ερμηνείες σημαντικών μετασχηματισμών στην ανάπτυξη της Λογικής.
- να αξιοποιεί μαθηματικές τεχνικές χωρίς να αποσυνδέει τα τυπικά αποτελέσματα από τα φιλοσοφικά ερωτήματα που τα κινητοποιούν ή τα ερμηνεύουν.
- να εκπονεί πρωτότυπη ιστορικοφιλοσοφική έρευνα στο πεδίο της Λογικής, συνδυάζοντας τεχνική επάρκεια, ανάλυση πηγών και φιλοσοφική επιχειρηματολογία.
Ειδίκευση: Logic and Foundations of Mathematics
- να αναλύει φιλοσοφικά και μαθηματικά προβλήματα που αφορούν τη φύση, τη θεμελίωση και τη γνωσιολογία των Μαθηματικών.
- να αντιπαραβάλλει θεμελιωτικά προγράμματα όπως ο λογικισμός, ο φορμαλισμός και ο ιντουϊσιονισμός και να αξιολογεί τη σχέση τους με αποτελέσματα της σύγχρονης Λογικής.
- να εμβαθύνει στη Θεωρία Συνόλων και να εξετάζει τον ρόλο της ως θεμελιωτικού πλαισίου για τη μαθηματική πρακτική.
- να εφαρμόζει Κατασκευαστικά Μαθηματικά και να αξιολογεί τις φιλοσοφικές συνέπειες διαφορετικών αντιλήψεων για απόδειξη και μαθηματική ύπαρξη.
- να χρησιμοποιεί τη Θεωρία Κατηγοριών για τη μελέτη δομικών σχέσεων μεταξύ μαθηματικών αντικειμένων και εναλλακτικών προσεγγίσεων στα θεμέλια των Μαθηματικών.
- να συσχετίζει ζητήματα Φιλοσοφίας των Μαθηματικών με προβλήματα Φιλοσοφίας της Επιστήμης, Λογικής και μαθηματικής πρακτικής.
- να αξιολογεί τον φιλοσοφικό αντίκτυπο αποτελεσμάτων υπολογισιμότητας, θεωρίας μοντέλων, θεωρίας αποδείξεων και θεωρίας συνόλων στα θεμέλια των Μαθηματικών.
- να εκπονεί πρωτότυπη έρευνα στη διεπαφή Λογικής, Φιλοσοφίας και θεμελίων των Μαθηματικών, συνδυάζοντας τυπική ανάλυση και φιλοσοφική τεκμηρίωση.
Ειδίκευση: Mathematical Logic
- να εμβαθύνει στη Μαθηματική Λογική και να χειρίζεται με αυστηρότητα προηγμένες τυπικές γλώσσες, θεωρίες, μοντέλα και συστήματα αποδείξεων.
- να εφαρμόζει προχωρημένες τεχνικές Υπολογισιμότητας για τη μελέτη βαθμών υπολογιστικής δυσκολίας και ορίων αλγοριθμικής επιλυσιμότητας.
- να χρησιμοποιεί εργαλεία Θεωρίας Μοντέλων για τη διερεύνηση μαθηματικών δομών, στοιχειωδών θεωριών και σχέσεων μεταξύ συντακτικών και σημασιολογικών ιδιοτήτων.
- να αναλύει προηγμένα προβλήματα Θεωρίας Συνόλων και να αξιοποιεί αξιωματικές και υπερπεπερασμένες μεθόδους στη μελέτη του απείρου.
- να εφαρμόζει τεχνικές Θεωρίας Αποδείξεων για την ανάλυση τυπικών συστημάτων, της αποδεικτικής τους ισχύος και των μεταθεωρητικών ιδιοτήτων τους.
- να συγκρίνει κλασικά, τροπικά και άλλα λογικά συστήματα ως προς εκφραστική ισχύ, αποδεικτικές ιδιότητες και σημασιολογική συμπεριφορά.
- να διατυπώνει νέα προβλήματα Μαθηματικής Λογικής και να επιλέγει κατάλληλα εργαλεία από Υπολογισιμότητα, Θεωρία Μοντέλων, Θεωρία Αποδείξεων και Θεωρία Συνόλων για τη διερεύνησή τους.
- να εκπονεί αυτοδύναμη μαθηματική έρευνα στη Λογική, αναπτύσσοντας αυστηρές αποδείξεις και εντάσσοντας τα αποτελέσματά του στο σύγχρονο διεθνές ερευνητικό πλαίσιο.
Σημείωση τεκμηρίωσης:
Η παρουσίαση βασίζεται στον ισχύοντα Κανονισμό Σπουδών. Η επιλογή, η ομαδοποίηση και η διατύπωση των μαθησιακών αποτελεσμάτων αποτελούν συνθετική επεξεργασία του mysep, σύμφωνα με το Ελληνικό Πλαίσιο Προσόντων και τους περιγραφικούς δείκτες του Δουβλίνου.
Διάρκεια σπουδών :
Η χρονική διάρκεια φοίτησης στο Δ.Π.Μ.Σ. που οδηγεί στη λήψη Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) ορίζεται σε τέσσερα (4) ακαδημαϊκά εξάμηνα, στα οποία περιλαμβάνεται και ο χρόνος εκπόνησης διπλωματικής εργασίας.
Υπάρχει δυνατότητα μερικής φοίτησης, έπειτα από αιτιολογημένη αίτηση του φοιτητή και έγκριση από την Επιτροπή Προγράμματος Σπουδών.
Γλώσσα Διδασκαλίας:
Η γλώσσα διδασκαλίας και συγγραφής της μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας είναι η αγγλική.
Δίδακτρα:
Για τη συμμετοχή τους στο Δ.Π.Μ.Σ. «Logic» οι μεταπτυχιακοί/ες φοιτητές/τριες καταβάλλουν τέλη φοίτησης που ανέρχονται στο ποσό των
επτακοσίων πενήντα (750,00) ευρώ ανά εξάμηνο, αν είναι υπήκοοι των χωρών της Ε.Ε.
χιλίων πεντακοσίων (1.500,00) ευρώ ανά εξάμηνο, αν δεν είναι υπήκοοι των χωρών της Ε.Ε.
Η καταβολή του τέλους γίνεται στην αρχή κάθε εξαμήνου.
Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:
Στο Δ.Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί πτυχιούχοι των Σχολών Θετικών Επιστημών, των Σχολών Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών, των Πολυτεχνικών Σχολών και των Φιλοσοφικών Σχολών των πανεπιστημίων της ημεδαπής ή αναγνωρισμένων ομοταγών ιδρυμάτων της αλλοδαπής, καθώς και πτυχιούχοι Τ.Ε.Ι. συναφούς γνωστικού αντικειμένου.
Ο ανώτατος αριθμός των εισακτέων φοιτητών/τριών στο Δ.Π.Μ.Σ. ορίζεται σε δέκα (10) ανά ειδίκευση, τριάντα (30) συνολικά. Ο ανώτατος αριθμός εισακτέων προσδιορίζεται σύμφωνα με τον αριθμό των διδασκόντων του Δ.Π.Μ.Σ. και την αναλογία φοιτητών διδασκόντων, την υλικοτεχνική υποδομή, τις αίθουσες διδασκαλίας, την απορρόφηση των διπλωματούχων από την αγορά εργασίας.
Επιπλέον του αριθμού εισακτέων γίνεται δεκτό ένα (1) μέλος των κατηγοριών Ε.Ε.Π., Ε.ΔΙ.Π. και Ε.Τ.Ε.Π. κατ’ έτος, εφόσον το έργο που επιτελεί στο Ίδρυμα είναι συναφές με το γνωστικό αντικείμενο του Δ.Π.Μ.Σ.
Οι υπότροφοι του Ι.Κ.Υ., οι αλλοδαποί υπότροφοι του ελληνικού κράτους, για το ίδιο ή συναφές γνωστικό αντικείμενο με αυτό του Δ.Π.Μ.Σ., εισάγονται χωρίς εξετάσεις.
Διαδικασία επιλογής:
Η επιλογή των φοιτητών/τριών γίνεται σύμφωνα με την ισχύουσα νομοθεσία, τον Κανονισμό Μεταπτυχιακών και Διδακτορικών Σπουδών Ε.Κ.Π.Α. και τις προβλέψεις της παρούσας απόφασης. Κάθε Μάρτιο, με απόφαση της Επιτροπής Προγράμματος Σπουδών (Ε.Π.Σ.) του Δ.Π.Μ.Σ., δημοσιεύεται και αναρτάται στην ιστοσελίδα του Δ.Π.Μ.Σ. και του Ιδρύματος προκήρυξη για την εισαγωγή μεταπτυχιακών φοιτητών/τριών στο Δ.Π.Μ.Σ. Οι σχετικές αιτήσεις μαζί με τα απαραίτητα δικαιολογητικά κατατίθενται στη Γραμματεία του Δ.Π.Μ.Σ., σε προθεσμία που ορίζεται κατά την προκήρυξη και μπορεί να παραταθεί με απόφαση της Ε.Π.Σ. του Δ.Π.Μ.Σ.
Η Ε.Π.Σ. αναθέτει στη Συντονιστική Επιτροπή (Σ.Ε.) τη διαδικασία επιλογής των εισακτέων.
5Απαραίτητα δικαιολογητικά είναι:
Αίτηση συμμετοχής- Βιογραφικό σημείωμα
Φωτοτυπία δύο όψεων της αστυνομικής ταυτότητας
Αντίγραφο πτυχίου ή βεβαίωση περάτωσης σπουδών
Αναλυτική βαθμολογία προπτυχιακών μαθημάτων
Πιστοποιητικό γλωσσομάθειας αγγλικής γλώσσας, επιπέδου Β2 ή ανώτερου
Συστατικές επιστολές
Επιστημονικές δημοσιεύσεις, εάν υπάρχουν
Αποδεικτικά επαγγελματικής ή ερευνητικής δραστηριότητας, εάν υπάρχουν
Αναγνώριση ακαδημαϊκού τίτλου σπουδών της αλλοδαπής.
Για τους/ις φοιτητές/τριες από ιδρύματα της αλλοδαπής, που δεν προσκομίζουν πιστοποιητικό αναγνώρισης ακαδημαϊκού τίτλου σπουδών από τον Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π., ακολουθείται η ακόλουθη διαδικασία: Η Ε.Π.Σ. του Δ.Π.Μ.Σ. ορίζει επιτροπή αρμόδια να διαπιστώσει εάν ένα ίδρυμα της αλλοδαπής ή ένας τύπος τίτλου ιδρύματος της αλλοδαπής είναι αναγνωρισμένα.
Η επιτροπή ελέγχει εάν ένα ίδρυμα της αλλοδαπής ή ένας τύπος τίτλου ιδρύματος της αλλοδαπής συμπεριλαμβάνονται στο σχετικό Μητρώο των αλλοδαπών ιδρυμάτων που τηρεί και επικαιροποιεί ο Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π. Αν το ίδρυμα της αλλοδαπής ανήκει στον κατάλογο ιδρυμάτων του άρθρου 307 του ν 4957/2022, τότε ο υποψήφιος υποχρεούται να προσκομίσει βεβαίωση τόπου σπουδών, η οποία εκδίδεται και αποστέλλεται από το πανεπιστήμιο της αλλοδαπής. Αν ως τόπος σπουδών ή μέρος αυτών βεβαιώνεται η ελληνική επικράτεια, ο τίτλος σπουδών δεν αναγνωρίζεται, εκτός αν το μέρος σπουδών που έγιναν στην ελληνική επικράτεια βρίσκεται σε δημόσιο Α.Ε.Ι.
Η αξιολόγηση των υποψηφίων και η επιλογή των εισακτέων γίνεται με βάση τα ακόλουθα κριτήρια:
Βαθμός πτυχίου (ποσοστό 20%)
Συνάφεια του πτυχίου ΑΕΙ και των γνώσεων του υποψηφίου με το γνωστικό αντικείμενο του ΔΠΜΣ (ποσοστό 20%)
Συστατικές επιστολές (ποσοστό 20%)
Σχετική ερευνητική ή επαγγελματική δραστηριότητα (ποσοστό 20%)
Προφορική συνέντευξη από τη Σ.Ε. (ποσοστό 20%).
Με βάση τα συνολικά κριτήρια, η Σ.Ε. καταρτίζει τον πίνακα αξιολόγησης των φοιτητών/τριών και τον καταθέτει προς έγκριση στην Επιτροπή Προγράμματος Σπουδών. Οι επιτυχόντες/ουσες θα πρέπει να εγγραφούν στη Γραμματεία του Δ.Π.Μ.Σ. εντός τριάντα (30) ημερών από την απόφαση της Ε.Π.Σ. Σε περίπτωση ισοβαθμίας (με μαθηματική στρογγυλοποίηση στην ακέραιη μονάδα της κλίμακας 100), εισάγονται οι ισοβαθμήσαντες υποψήφιοι, σε ποσοστό που δεν υπερβαίνει το 10% του ανώτατου αριθμού εισακτέων. Σε περίπτωση μη εγγραφής ενός ή περισσοτέρων φοιτητών/τριών, θα κληθούν να εγγραφούν στο Δ.Π.Μ.Σ. οι επιλαχόντες/ουσες (αν υπάρχουν), με βάση τη σειρά τους στον εγκεκριμένο αξιολογικό πίνακα.
Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECΤS)
Το Δ.Π.Μ.Σ. ξεκινά το χειμερινό εξάμηνο εκάστου ακαδημαϊκού έτους. Για την απόκτηση διπλώματος του Δ.Π.Μ.Σ. απαιτούνται συνολικά εκατόν είκοσι (120) πιστωτικές μονάδες (ECTS). Όλα τα μαθήματα διδάσκονται εβδομαδιαίως και, κατά περίπτωση, περιλαμβάνουν σεμινάρια.
Κατά τη διάρκεια των σπουδών, οι μεταπτυχιακοί φοιτητές/τριες υποχρεούνται σε παρακολούθηση και επιτυχή εξέταση μεταπτυχιακών μαθημάτων, καθώς και σε εκπόνηση μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας. Η εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας πραγματοποιείται στο τελευταίο εξάμηνο σπουδών και πιστώνεται με είκοσι (20) ECTS. Η διδασκαλία των μαθημάτων γίνεται διά ζώσης ή, σε ειδικές περιπτώσεις, κατόπιν πρότασης της Σ.Ε. και έγκρισης από την Ε.Π.Σ., εξ αποστάσεως, σύμφωνα με την κείμενη νομοθεσία.
Το ενδεικτικό πρόγραμμα των μαθημάτων ανά ειδίκευση διαμορφώνεται ως εξής
Ειδίκευση: History and Philosophy of Logic
Α’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Mathematical Logic
- History of Logic
- Philosophy of Logic/Philosophical Logic 3
Β’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Set Theory
- Modal Logic
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος)
-
- Deontic Logic
- Constructive Mathematics
- Proof Theory
Γ’ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή τριών μαθημάτων)
-
- Computability
- Model Theory
- Philosophy of Mathematics
- Topics in History of Ancient and Medieval Logic
- Philosophy of Language
- Advanced Set Theory
- Category Theory
- Topics in Computability
- Topics in Logic I
- Topics in Model Theory
Δ΄ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος)
-
- Philosophy of Science
- Topics in History of Modern Logic
- Topics in Philosophy of Logic/Philosophical Logic
- Topics in Philosophy of Mathematics
- Topics in Logic II
- Topics in Proof Theory
- Topics in Set Theory
Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία (υποχρεωτική)
-
- Dissertation
Ειδίκευση: Logic and Foundations of Mathematics
Α’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Mathematical Logic
- History of Logic
- Philosophy of Mathematics
Β’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Set Theory
- Philosophy of Science
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος)
-
- Deontic Logic
- Constructive Mathematics
- Proof Theory
Γ’ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή τριών μαθημάτων)
-
- Computability
- Model Theory
- Philosophy of Logic/Philosophical Logic
- Topics in History of Ancient and Medieval Logi
- Philosophy of Language
- Philosophy of Language
- Advanced Set Theory
- Category Theory
- Topics in Computability
- Topics in Logic I
- Topics in Model Theory
Δ΄ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος)
-
- Modal Logic
- Topics in History of Modern Logic
- Topics in Philosophy of Logic/Philosophical Logic
- Topics in Philosophy of Mathematics
- Topics in Logic II
- Topics in Proof Theory
- Topics in Set Theory
Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία (υποχρεωτική)
-
- LFMD. Dissertation
Ειδίκευση: Mathematical Logic
Α’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Mathematical Logic
- Computability
- Model Theory
Β’ εξάμηνο:
Υποχρεωτικά μαθήματα
-
- Set Theory
- Modal Logic
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος)
-
- Deontic Logic
- Constructive Mathematics
- Proof Theory
Γ’ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή τριών μαθημάτων)
-
- History of Logic
- Philosophy of Logic/Philosophical Logic
- Philosophy of Mathematics
- Topics in History of Ancient and Medieval Logic
- Philosophy of Language
- Philosophy of Language
- Advanced Set Theory
- Category Theory
- Topics in Computability
- Topics in Logic I
- Topics in Model Theory
Δ΄ εξάμηνο:
Μαθήματα επιλογής (επιλογή ενός μαθήματος) Διδ. ώρες ECTS
-
- Philosophy of Science
- Topics in History of Modern Logic
- Topics in Philosophy of Logic/Philosophical Logic
- Topics in Philosophy of Mathematics
- Topics in Logic II
- Topics in Proof Theory
- Topics in Set Theory
Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία (υποχρεωτική)
-
- MLD. Dissertation
Τι άλλο πρέπει να ξέρω :
Χρήσιμα Έντυπα:
Προκήρυξη : Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος (ακαδ. έτος 2026-2027)
ΦΕΚ ίδρυσης (ή επανίδρυσης) : ΦΕΚ 6675 τ.Β’/10.12.2024
Κανονισμός Λειτουργίας : εδώ
Περισσότερα στοιχεία :
Ηλεκτρονική διεύθυνση ΠΜΣ: Logic
Διάρκεια Λειτουργίας
Το Δ.Π.Μ.Σ. θα λειτουργήσει μέχρι το ακαδημαϊκό έτος 2033 – 2034 εφόσον πληροί τα κριτήρια της εσωτερικής και εξωτερικής αξιολόγησης, σύμφωνα με την ισχύουσα νομοθεσία.