το άρθρο ενημερώθηκε στις 03.10.2026
Σε ποιον ταιριάζει το ΔΠΜΣ Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική;
Το Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική» απευθύνεται σε αποφοίτους που επιδιώκουν υψηλού επιπέδου επιστημονική κατάρτιση στη μαθηματική μοντελοποίηση, την ανάλυση πολύπλοκων συστημάτων και τη χρήση ποσοτικών μεθόδων για την κατανόηση, πρόβλεψη και βελτιστοποίηση διεργασιών σε τεχνολογικά και χρηματοοικονομικά περιβάλλοντα. Το πρόγραμμα εστιάζει στη θεμελίωση και εφαρμογή εργαλείων από την ανάλυση, την πιθανότητα και στατιστική, τη βελτιστοποίηση, τις στοχαστικές διεργασίες, τα δυναμικά συστήματα και τις υπολογιστικές μεθόδους, συνδέοντας τη θεωρία με σύγχρονες εφαρμογές στην ψηφιακή τεχνολογία, την ενέργεια, τα δίκτυα, τη χρηματοοικονομική μηχανική και τη διαχείριση κινδύνου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη μαθηματική αυστηρότητα, την ερμηνευσιμότητα των μοντέλων και τη μεταφορά τους σε πραγματικές εφαρμογές.
Ταιριάζει ιδιαίτερα σε υποψηφίους που:
ενδιαφέρονται ουσιαστικά για τη μαθηματική προτυποποίηση ως κεντρικό εργαλείο ανάλυσης σύνθετων τεχνολογικών και χρηματοοικονομικών φαινομένων,
επιδιώκουν να κατανοήσουν σε βάθος τις θεωρητικές βάσεις της βελτιστοποίησης, των στοχαστικών μοντέλων και της ανάλυσης δεδομένων,
διαθέτουν ισχυρό υπόβαθρο σε μαθηματικά, μηχανική, φυσική, πληροφορική ή οικονομικά με ποσοτικό προσανατολισμό και επιθυμούν να το εξελίξουν σε εξειδικευμένη επιστημονική επάρκεια,
θέλουν να αναπτύξουν δεξιότητες σχεδιασμού, υλοποίησης και αξιολόγησης μαθηματικών και υπολογιστικών μοντέλων για πρόβλεψη, έλεγχο και λήψη αποφάσεων,
ενδιαφέρονται για εφαρμογές σε χρηματοοικονομική μηχανική, διαχείριση κινδύνου, αλγοριθμικές στρατηγικές, τεχνολογικά συστήματα και πολύπλοκα δίκτυα,
έχουν διάθεση να εργαστούν σε απαιτητικά περιβάλλοντα που συνδυάζουν θεωρητική αυστηρότητα, υπολογιστική σκέψη και εφαρμοσμένη ανάλυση,
στοχεύουν είτε σε ερευνητική και ακαδημαϊκή συνέχεια (διδακτορικές σπουδές) είτε σε εξειδικευμένους επαγγελματικούς ρόλους σε τεχνολογικούς και χρηματοοικονομικούς οργανισμούς.
Συνολικά, το ΠΜΣ «Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική» ταιριάζει σε υποψηφίους με έντονο αναλυτικό και μαθηματικό προσανατολισμό, υψηλές ακαδημαϊκές απαιτήσεις και σαφή στόχευση στην εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων σε τομείς αιχμής. Αν επιδιώκεις μεταπτυχιακές σπουδές κύρους που γεφυρώνουν αυστηρή θεωρία και πραγματικές εφαρμογές, το συγκεκριμένο ΔΠΜΣ αποτελεί ιδιαίτερα ισχυρή επιλογή.
Συνεργαζόμενες Σχολές:
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ του Ε.Μ.Π.
Σχολή Χημικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
ΔΠΜΣ: «Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική»
«Mathematical Modeling in Modern Technologies and Financial Engineering»
Έδρα:
Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Κεντρική Διοικητική Υπηρεσία Σχολής Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Κτ. Ζ, 2ος όροφος ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 ΖΩΓΡΑΦΟΥ Τ.K 15780, ΑΘΗΝΑ
Τηλέφωνα: 210 772 4191 Fax: 210 772 1685
Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :
Σκοπός του μεταπτυχιακού προγράμματος είναι να παράσχει στους σπουδαστές υψηλού επιπέδου εφόδια από το χώρο της Μαθηματικής Επιστήμης και ειδικότερα από τις περιοχές της Μαθηματικής Ανάλυσης (Ντετερμινιστικής και Στοχαστικής), των Διαφορικών Εξισώσεων και Δυναμικών Συστημάτων, της Αριθμητικής Ανάλυσης και της Στατιστικής. Εφόδια τα οποία με την πάροδο του χρόνου ολοένα και περισσότερο αποδεικνύεται ότι αποτελούν πλέον κοινό τόπο συνάντησης των τεχνικών Μαθηματικής Προτυποποίησης τόσο των διαδικασιών, που λαμβάνουν χώρα σε φυσικά φαινόμενα και τεχνολογικά συστήματα, όσο και στα βασικά φαινόμενα εξέλιξης των κοινωνικών και οικονομικών συστημάτων.
Στόχο επίσης του ΔΠΜΣ Μ.Π.Σ.Τ.Χ. – πέραν της κοινής μαθηματικής βάσης των δύο Κατευθύνσεων – αποτελεί και η διερεύνηση της δυνατότητας ουσιαστικής αλληλεπίδρασης μεταξύ των μαθημάτων των τριών Κατευθύνσεων και ενοποίηση μεθόδων και τεχνικών στην πορεία Μαθηματικής Προτυποποίησης Τεχνολογικών, Επιστήμης Δεδομένων και Οικονομικών διαδικασιών και συστημάτων.
Το Διατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών (∆ΠΜΣ) απευθύνεται σε απόφοιτους Θετικής, Οικονομικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης, στους οποίους παρέχει τη δυνατότητα, αφού εμβαθύνουν στα θέματα και τα «εργαλεία» της μαθηματικής προτυποποίησης, να ακολουθήσουν µία εκ των τριών (3) παρεχόμενων διακριτών κατευθύνσεων: της μαθηματικής προτυποποίησης Τεχνολογιών Αιχμής, της μαθηματικής προτυποποίησης Μαθηματικών της Επιστήμης των Δεδομένων (νέα κατεύθυνση) ή της μαθηματικής προτυποποίησης σε θέματα Οικονομικής Ανάλυσης µε έμφαση στη Χρηµατοοικονοµική Τεχνολογία.
Τίτλος Σπουδών: Το ΔΠΜΣ Μ.Π.Σ.Τ.Χ. απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΔΜΣ) στην περιοχή της Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και την Χρηματοοικονομική μετά από επιτυχή περάτωση του σχετικού κύκλου σπουδών.
Μαθησιακά αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών
Το Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τη Χρηματοοικονομική (Mathematical Modeling in Modern Technologies and Financial Engineering)» παρέχει προηγμένη διεπιστημονική εκπαίδευση στη μαθηματική μοντελοποίηση σύνθετων προβλημάτων που ανακύπτουν στις σύγχρονες τεχνολογίες, στην επιστήμη δεδομένων και στη χρηματοοικονομική. Το πρόγραμμα θεμελιώνεται σε ισχυρό μαθηματικό και υπολογιστικό υπόβαθρο, με αντικείμενα όπως δυναμικά συστήματα και θεωρία χάους, πιθανότητες και στοχαστικές διεργασίες, αριθμητική και συναρτησιακή ανάλυση, διαφορικές εξισώσεις, στατιστικά πρότυπα, βελτιστοποίηση και ποσοτικές μέθοδοι, τα οποία συνδέονται με σύγχρονες εφαρμογές υψηλής εξειδίκευσης. Η ακαδημαϊκή εμβάθυνση οργανώνεται σε τρεις θεσμοθετημένες κατευθύνσεις: «Τεχνολογίες Αιχμής», με έμφαση στη μαθηματική και υπολογιστική προτυποποίηση τεχνολογικών και φυσικών συστημάτων, «Μαθηματικά της Επιστήμης των Δεδομένων», με επίκεντρο τη στατιστική μοντελοποίηση, τη μηχανική και βαθιά μάθηση, την αλγοριθμική ανάλυση και την τεχνητή νοημοσύνη, και «Χρηματοοικονομική Τεχνολογία», που συνδυάζει στοχαστικά μοντέλα, χρηματοοικονομικά παράγωγα, οικονομετρία, ανάλυση χαρτοφυλακίου, αποτίμηση και σύγχρονες εφαρμογές FinTech και κρυπτοοικονομίας. Η Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ολοκληρώνει τον ερευνητικό χαρακτήρα του ΔΠΜΣ, καλλιεργώντας την αυτοδύναμη διατύπωση, μαθηματική θεμελίωση, υπολογιστική διερεύνηση και κριτική αξιολόγηση σύνθετων προβλημάτων σε ακαδημαϊκό, τεχνολογικό, επιχειρηματικό ή χρηματοοικονομικό περιβάλλον.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Προγράμματος Σπουδών, ο απόφοιτος ή η απόφοιτη είναι σε θέση:
Επιστημονικό πεδίο UNESCO ISCED-F: Μαθηματικά
Γνώσεις
- να ερμηνεύει τις αρχές της μαθηματικής προτυποποίησης και να συσχετίζει αφηρημένες μαθηματικές δομές με πραγματικά προβλήματα τεχνολογίας, δεδομένων και χρηματοοικονομικής.
- να αναλύει δυναμικά συστήματα και να διακρίνει φαινόμενα ευστάθειας, διακλαδώσεων, μη γραμμικότητας και χαοτικής συμπεριφοράς.
- να διερευνά τη θεωρία πιθανοτήτων και να συνδέει τυχαίες μεταβλητές, κατανομές, εξαρτήσεις και οριακά θεωρήματα με τη μοντελοποίηση αβεβαιότητας.
- να ερμηνεύει στοχαστικές διεργασίες και να αναγνωρίζει τη συμβολή τους στην περιγραφή χρονικά εξελισσόμενων τυχαίων συστημάτων.
- να εξετάζει τις αρχές αριθμητικής ανάλυσης και να συσχετίζει διακριτοποίηση, προσέγγιση, ευστάθεια, σύγκλιση και υπολογιστικό σφάλμα με την αξιοπιστία αριθμητικών λύσεων.
- να αναλύει έννοιες συναρτησιακής ανάλυσης και να συνδέει χώρους συναρτήσεων, τελεστές και μεταβολικές διατυπώσεις με σύγχρονα προβλήματα εφαρμοσμένων μαθηματικών.
- να διερευνά γραμμικές και μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και να αναγνωρίζει τον ρόλο τους στη μαθηματική περιγραφή φυσικών, τεχνολογικών και οικονομικών συστημάτων.
- να ερμηνεύει στατιστικά πρότυπα και να διακρίνει παραμετρικές και άλλες προσεγγίσεις για εκτίμηση, έλεγχο, πρόβλεψη και εξαγωγή συμπερασμάτων.
- να εξετάζει μεθόδους υπολογιστικής στατιστικής και να συσχετίζει προσομοίωση, δειγματοληψία και αριθμητική εκτίμηση με σύνθετα πιθανοτικά και στατιστικά προβλήματα.
- να αναλύει θεωρίες και αλγορίθμους βελτιστοποίησης και να αναγνωρίζει τη χρήση τους στη λήψη αποφάσεων, στη μηχανική μάθηση, στην τεχνολογία και στη χρηματοοικονομική.
- να διερευνά τις μαθηματικές βάσεις της μηχανικής μάθησης και να διακρίνει μεθόδους επιβλεπόμενης και μη επιβλεπόμενης μάθησης, γενίκευσης και αξιολόγησης μοντέλων.
- να ερμηνεύει τις αρχές βαθιάς μάθησης και να συσχετίζει αρχιτεκτονικές νευρωνικών δικτύων, βελτιστοποίηση και αναπαράσταση χαρακτηριστικών με σύνθετες εφαρμογές δεδομένων.
- να εξετάζει αλγοριθμικές μεθόδους της επιστήμης δεδομένων και να αναγνωρίζει τη σχέση μεταξύ δομών δεδομένων, υπολογιστικής πολυπλοκότητας και κλιμακώσιμης επεξεργασίας.
- να αναλύει δίκτυα και να συνδέει τοπολογικά, δυναμικά και πιθανοτικά χαρακτηριστικά τους με εφαρμογές σε τεχνολογικά, κοινωνικά και οικονομικά συστήματα.
- να διερευνά σύγχρονες τεχνικές τεχνητής νοημοσύνης και να αναγνωρίζει τις προϋποθέσεις, τις δυνατότητες και τους περιορισμούς της εφαρμογής τους σε πραγματικά δεδομένα.
- να ερμηνεύει τις αρχές χρηματοοικονομικής διοίκησης και ανάλυσης και να συσχετίζει οικονομικές καταστάσεις, χρηματορροές, απόδοση, κίνδυνο και κεφαλαιακή διάρθρωση.
- να εξετάζει τη μαθηματική θεωρία χρηματοοικονομικών αγορών και να συνδέει στοχαστικά μοντέλα, αποτίμηση, αντιστάθμιση κινδύνου και χρηματοοικονομικά παράγωγα.
- να αναλύει οικονομετρικά υποδείγματα και χρονοσειρές και να αναγνωρίζει τις απαιτήσεις εκτίμησης, διάγνωσης και πρόβλεψης χρηματοοικονομικών και οικονομικών μεταβλητών.
- να διερευνά τις αρχές θεωρίας χαρτοφυλακίου και λήψης αποφάσεων και να συσχετίζει αναμενόμενη απόδοση, κίνδυνο, διαφοροποίηση και περιορισμούς με τη βέλτιστη κατανομή κεφαλαίων.
- να ερμηνεύει σύγχρονες εφαρμογές χρηματοοικονομικής τεχνολογίας και κρυπτοοικονομίας και να αναγνωρίζει τη μαθηματική, υπολογιστική και οικονομική βάση των σχετικών συστημάτων.
Δεξιότητες
- να μετασχηματίζει σύνθετα επιστημονικά, τεχνολογικά, επιχειρηματικά ή χρηματοοικονομικά προβλήματα σε κατάλληλα μαθηματικά πρότυπα με σαφείς μεταβλητές, παραμέτρους και παραδοχές.
- να επιλέγει αναλυτικές, αριθμητικές, στατιστικές ή στοχαστικές μεθόδους ανάλογα με τη δομή του προβλήματος και να αιτιολογεί την καταλληλότητά τους.
- να εφαρμόζει αριθμητικούς αλγορίθμους και να ελέγχει την ακρίβεια, τη σύγκλιση, την ευστάθεια και το υπολογιστικό κόστος των αποτελεσμάτων.
- να επιλύει και να διερευνά διαφορικές εξισώσεις και δυναμικά συστήματα με αναλυτικές και υπολογιστικές τεχνικές.
- να εφαρμόζει πιθανοτικά και στατιστικά πρότυπα σε πραγματικά δεδομένα και να αξιολογεί την ποιότητα προσαρμογής και την αβεβαιότητα των εκτιμήσεων.
- να χρησιμοποιεί υπολογιστική στατιστική και προηγμένες τεχνικές δειγματοληψίας για την αντιμετώπιση προβλημάτων όπου οι κλασικές αναλυτικές μέθοδοι δεν επαρκούν.
- να διατυπώνει προβλήματα βελτιστοποίησης, να επιλέγει κατάλληλους αλγορίθμους και να αξιολογεί την ευαισθησία της λύσης σε δεδομένα, περιορισμούς και παραμέτρους.
- να αναπτύσσει μοντέλα μηχανικής μάθησης και να οργανώνει τη διαδικασία προεπεξεργασίας, εκπαίδευσης, επικύρωσης και αξιολόγησής τους.
- να υλοποιεί μοντέλα βαθιάς μάθησης και να προσαρμόζει αρχιτεκτονικές και διαδικασίες εκπαίδευσης στις απαιτήσεις διαφορετικών τύπων δεδομένων.
- να εφαρμόζει αλγοριθμικές τεχνικές επιστήμης δεδομένων και να επεξεργάζεται σύνθετα ή μεγάλα σύνολα δεδομένων με αποδοτικές υπολογιστικές διαδικασίες.
- να αναλύει δίκτυα και να εξάγει δομικά και δυναμικά χαρακτηριστικά που υποστηρίζουν την ερμηνεία και την πρόβλεψη της συμπεριφοράς σύνθετων συστημάτων.
- να αξιοποιεί εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης σε πραγματικές εφαρμογές και να ελέγχει συστηματικά την απόδοση, την αξιοπιστία και τα όρια γενίκευσής τους.
- να αναλύει χρηματοοικονομικές καταστάσεις και δεδομένα και να παράγει τεκμηριωμένες εκτιμήσεις για οικονομική θέση, απόδοση και χρηματοοικονομικό κίνδυνο.
- να αποτιμά χρηματοοικονομικά παράγωγα και σύνθετα επενδυτικά προϊόντα με κατάλληλα μαθηματικά, στοχαστικά και αριθμητικά εργαλεία.
- να εφαρμόζει χρηματοοικονομική οικονομετρία και ανάλυση χρονοσειρών για εκτίμηση, έλεγχο υποθέσεων, μοντελοποίηση μεταβλητότητας και πρόβλεψη.
- να κατασκευάζει και να αξιολογεί χαρτοφυλάκια επενδύσεων και να εφαρμόζει ποσοτικές τεχνικές λήψης αποφάσεων και διαχείρισης κινδύνου.
- να χρησιμοποιεί υπολογιστικά περιβάλλοντα και προγραμματιστικά εργαλεία για την υλοποίηση μαθηματικών, στατιστικών, τεχνολογικών και χρηματοοικονομικών μοντέλων.
- να πραγματοποιεί μελέτες ευαισθησίας και σεναρίων και να ποσοτικοποιεί την επίδραση παραμέτρων και αβεβαιότητας στα αποτελέσματα ενός μοντέλου.
- να παρουσιάζει μαθηματικά και υπολογιστικά αποτελέσματα με σαφήνεια, κατάλληλες οπτικοποιήσεις και ακριβή τεκμηρίωση της μεθοδολογίας και των περιορισμών.
- να εκπονεί αυτοδύναμη Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία, διατυπώνοντας σαφές ερευνητικό ή εφαρμοσμένο πρόβλημα, αναπτύσσοντας κατάλληλο μαθηματικό ή υπολογιστικό μοντέλο και τεκμηριώνοντας κριτικά τα αποτελέσματα.
Ικανότητες
- να διαμορφώνει αυτόνομες και επιστημονικά τεκμηριωμένες κρίσεις για σύνθετα προβλήματα μαθηματικής προτυποποίησης όταν συνυπάρχουν αβεβαιότητα, μη γραμμικότητα και ελλιπή ή θορυβώδη δεδομένα.
- να συνδυάζει μαθηματική θεωρία, υπολογιστικές μεθόδους και δεδομένα σε ολοκληρωμένες διαδικασίες μοντελοποίησης, πρόβλεψης και λήψης αποφάσεων.
- να κρίνει την καταλληλότητα ενός μαθηματικού ή στατιστικού προτύπου και να διακρίνει τους περιορισμούς που προκύπτουν από τις παραδοχές, τα δεδομένα και τη μέθοδο επίλυσης.
- να σταθμίζει ακρίβεια, ερμηνευσιμότητα, υπολογιστικό κόστος, αβεβαιότητα και πρακτική χρησιμότητα κατά την επιλογή μοντέλων και αλγορίθμων.
- να αναθεωρεί μοντέλα και υποθέσεις όταν νέα δεδομένα ή εμπειρικά αποτελέσματα αποκλίνουν συστηματικά από τις προβλέψεις τους.
- να μεταφέρει μαθηματικές και υπολογιστικές μεθόδους μεταξύ διαφορετικών πεδίων και να προσαρμόζει κοινές θεωρητικές αρχές σε νέα τεχνολογικά, δεδομενοκεντρικά ή χρηματοοικονομικά προβλήματα.
- να ενσωματώνει κριτικά τεχνητή νοημοσύνη και μηχανική μάθηση σε εφαρμογές υψηλής εξειδίκευσης χωρίς να παρακάμπτει την επαλήθευση, την αβεβαιότητα και τη μαθηματική ερμηνεία.
- να διαχειρίζεται ποσοτικό κίνδυνο και να τεκμηριώνει αποφάσεις υπό αβεβαιότητα με σαφή διάκριση μεταξύ δεδομένων, υποθέσεων, εκτιμήσεων και σεναρίων.
- να αναπτύσσει νέα ή βελτιωμένα μαθηματικά και υπολογιστικά πρότυπα όταν οι καθιερωμένες προσεγγίσεις δεν αποδίδουν επαρκώς την πολυπλοκότητα του προβλήματος.
- να αναλαμβάνει αυτοδύναμη ερευνητική εργασία με ακαδημαϊκή ακεραιότητα, μεθοδολογική συνέπεια και αναπαραγώγιμη τεκμηρίωση δεδομένων, κώδικα και αποτελεσμάτων.
- να συνεργάζεται παραγωγικά με μαθηματικούς, μηχανικούς, επιστήμονες δεδομένων, οικονομολόγους και στελέχη χρηματοοικονομικών οργανισμών και να γεφυρώνει διαφορετικές επιστημονικές γλώσσες.
- να επικοινωνεί σύνθετα ποσοτικά αποτελέσματα σε επιστημονικό, τεχνολογικό, επιχειρηματικό και χρηματοοικονομικό κοινό με σαφή αναφορά σε αβεβαιότητες και όρια εγκυρότητας.
- να αξιολογεί κριτικά νέες θεωρίες, αλγορίθμους και τεχνολογίες και να τεκμηριώνει τη δυνατότητα εφαρμογής τους σε πραγματικά προβλήματα.
- να παράγει νέα γνώση μέσω μαθηματικής και υπολογιστικής έρευνας και να τη συνδέει με εφαρμογές στη βιομηχανία, στην τεχνολογία, στην επιστήμη δεδομένων και στη χρηματοοικονομική.
- να ανανεώνει αυτόνομα το επιστημονικό του υπόβαθρο και να παρακολουθεί κριτικά τις εξελίξεις στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, στην τεχνητή νοημοσύνη, στην επιστήμη δεδομένων και στη χρηματοοικονομική τεχνολογία.
Κατεύθυνση Α: Τεχνολογιών Αιχμής
- να διατυπώνει μαθηματικά πρότυπα για σύνθετα φυσικά, μηχανικά και τεχνολογικά συστήματα και να αναγνωρίζει τις κυρίαρχες μεταβλητές, παραμέτρους και αλληλεπιδράσεις.
- να αναλύει γραμμικές και μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και να επιλέγει κατάλληλες αναλυτικές ή αριθμητικές τεχνικές επίλυσης.
- να διερευνά δυναμικά συστήματα και να εντοπίζει ευστάθεια, διακλαδώσεις, περιοδικότητα και χαοτική συμπεριφορά.
- να εφαρμόζει αριθμητική ανάλυση για την αξιόπιστη προσομοίωση τεχνολογικών προβλημάτων και να ελέγχει σύγκλιση, ευστάθεια και σφάλματα.
- να αξιοποιεί συναρτησιακή ανάλυση και μεταβολικές μεθόδους για τη θεωρητική θεμελίωση και διερεύνηση σύνθετων μαθηματικών μοντέλων.
- να διατυπώνει και να επιλύει προβλήματα επιχειρησιακής έρευνας και μαθηματικής βελτιστοποίησης με τεχνολογικούς και επιχειρησιακούς περιορισμούς.
- να χρησιμοποιεί πιθανοτικά και στοχαστικά μοντέλα για την περιγραφή αβεβαιότητας σε τεχνικά και φυσικά συστήματα.
- να αναλύει δίκτυα και να διερευνά τη δομή και τη δυναμική σύνθετων τεχνολογικών συστημάτων.
- να ενσωματώνει μηχανική μάθηση σε τεχνολογικές εφαρμογές όταν η αξιοποίηση δεδομένων μπορεί να συμπληρώσει ή να βελτιώσει τη μαθηματική μοντελοποίηση.
- να συγκρίνει θεωρητικές, αριθμητικές και δεδομενοκεντρικές προσεγγίσεις και να επιλέγει κατάλληλο συνδυασμό για το εξεταζόμενο πρόβλημα.
- να εκτελεί υπολογιστικά πειράματα και να αξιολογεί την ευαισθησία της προσομοίωσης σε παραμέτρους, αρχικές συνθήκες και αριθμητικές επιλογές.
- να συνθέτει προηγμένα μαθηματικά και υπολογιστικά εργαλεία για την ανάπτυξη νέων λύσεων σε προβλήματα τεχνολογιών αιχμής.
Κατεύθυνση Β: Μαθηματικών της Επιστήμης Δεδομένων
- να διατυπώνει στατιστικά και πιθανοτικά μοντέλα για σύνθετα σύνολα δεδομένων και να αξιολογεί τις υποθέσεις στις οποίες βασίζονται.
- να εφαρμόζει προηγμένες τεχνικές δειγματοληψίας και υπολογιστικής στατιστικής για την εκτίμηση παραμέτρων και την ποσοτικοποίηση αβεβαιότητας.
- να αναπτύσσει μοντέλα μηχανικής μάθησης και να επιλέγει κατάλληλες διαδικασίες εκπαίδευσης, επικύρωσης και σύγκρισης.
- να υλοποιεί τεχνικές βαθιάς μάθησης και να προσαρμόζει νευρωνικές αρχιτεκτονικές σε διαφορετικές μορφές και απαιτήσεις δεδομένων.
- να εφαρμόζει στοχαστική βελτιστοποίηση και να συνδέει τη θεωρία στοχαστικών διεργασιών με σύγχρονους αλγορίθμους μάθησης.
- να χρησιμοποιεί αλγοριθμικές μεθόδους επιστήμης δεδομένων και να αξιολογεί την υπολογιστική πολυπλοκότητα και την κλιμάκωση των λύσεων.
- να αναλύει δίκτυα και γράφους και να εξάγει χαρακτηριστικά που αποτυπώνουν δομή, συνδεσιμότητα και δυναμική σύνθετων συστημάτων.
- να εφαρμόζει τεχνικές τεχνητής νοημοσύνης σε πραγματικά προβλήματα και να αξιολογεί κριτικά την ακρίβεια, την ευρωστία και τη γενίκευση των αποτελεσμάτων.
- να εφαρμόζει στατιστικό έλεγχο ποιότητας και να συνδέει στατιστικές μεθόδους με την παρακολούθηση και βελτίωση διεργασιών.
- να επεξεργάζεται χρονικά και πολυδιάστατα δεδομένα και να επιλέγει κατάλληλες μεθόδους μοντελοποίησης, πρόβλεψης και ανίχνευσης προτύπων.
- να συνδυάζει στατιστική θεωρία, βελτιστοποίηση, αλγοριθμική και υπολογιστικά εργαλεία για την ανάπτυξη αναπαραγώγιμων ροών ανάλυσης δεδομένων.
- να τεκμηριώνει την αβεβαιότητα, τις πιθανές μεροληψίες και τους περιορισμούς ενός δεδομενοκεντρικού μοντέλου πριν από τη χρήση του για πρόβλεψη ή λήψη αποφάσεων.
Κατεύθυνση Γ: Χρηματοοικονομικής Τεχνολογίας
- να αναλύει χρηματοοικονομικά δεδομένα και καταστάσεις και να εξάγει ποσοτικούς δείκτες για απόδοση, ρευστότητα, κεφαλαιακή διάρθρωση και κίνδυνο.
- να εφαρμόζει μαθηματικά οικονομικά και θεωρία ισορροπίας για την ερμηνεία αποφάσεων και αλληλεπιδράσεων σε οικονομικά και χρηματοοικονομικά συστήματα.
- να μοντελοποιεί χρηματοοικονομικές μεταβλητές με στοχαστικές διεργασίες και στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις και να ερμηνεύει τις παραμέτρους τους.
- να αποτιμά χρηματοοικονομικά παράγωγα και σύνθετα μετοχικά επενδυτικά προϊόντα με κατάλληλες αναλυτικές, αριθμητικές και στοχαστικές μεθόδους.
- να εφαρμόζει χρηματοοικονομική οικονομετρία για την εκτίμηση δυναμικών σχέσεων, μεταβλητότητας, εξάρτησης και κινδύνου στις αγορές.
- να αναλύει οικονομικές και χρηματοοικονομικές χρονοσειρές και να αναπτύσσει τεκμηριωμένα μοντέλα πρόβλεψης.
- να διαμορφώνει και να βελτιστοποιεί χαρτοφυλάκια και να εφαρμόζει ποσοτικές τεχνικές λήψης αποφάσεων με υπολογιστικά εργαλεία.
- να χρησιμοποιεί στοχαστική βελτιστοποίηση και μεθόδους μηχανικής μάθησης σε προβλήματα πρόβλεψης, κατανομής κεφαλαίων και διαχείρισης χρηματοοικονομικού κινδύνου.
- να διερευνά σύγχρονες εφαρμογές FinTech και κρυπτοοικονομίας και να αξιολογεί τα μαθηματικά, τεχνολογικά και οικονομικά χαρακτηριστικά τους.
- να συνδέει θεωρία πιθανοτήτων, στατιστική, βελτιστοποίηση και υπολογιστικές μεθόδους με πραγματικά προβλήματα χρηματοοικονομικών αγορών.
- να πραγματοποιεί αναλύσεις σεναρίων και ευαισθησίας και να ποσοτικοποιεί την επίδραση αβεβαιότητας και μεταβολών παραμέτρων σε επενδυτικές αποφάσεις.
- να συνθέτει μαθηματική, υπολογιστική και χρηματοοικονομική γνώση για την ανάπτυξη, επικύρωση και κριτική αξιολόγηση σύγχρονων ποσοτικών χρηματοοικονομικών εφαρμογών.
Σημείωση τεκμηρίωσης:
Η παρουσίαση βασίζεται στον ισχύοντα Κανονισμό Σπουδών. Η επιλογή, η ομαδοποίηση και η διατύπωση των μαθησιακών αποτελεσμάτων αποτελούν συνθετική επεξεργασία του mysep, σύμφωνα με το Ελληνικό Πλαίσιο Προσόντων και τους περιγραφικούς δείκτες του Δουβλίνου.
Διάρκεια σπουδών : Η ελάχιστη διάρκεια σπουδών στο ΔΠΜΣ είναι 3 ακαδημαϊκά εξάμηνα και η μέγιστη διάρκεια φοίτησης είναι 2 έτη. Σε ιδιαίτερα εξαιρετικές περιπτώσεις μπορεί να δοθεί από τη διεύθυνση του ΔΠΜΣ παράταση ενός ακόμα εξαμήνου. Μετά την παρέλευση αυτού του χρόνου ο φοιτητής, που δεν έχει ολοκληρώσει πλήρως τις σπουδές του, διαγράφετε από το Μεταπτυχιακό.
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνική γλώσσα
Δίδακτρα: Χωρίς τέλη φοίτησης.
Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:
Στο Δ.Π.Μ.Σ Μ.Π.Σ.Τ.Χ. γίνονται δεκτοί διπλωματούχοι Μηχανικοί Σχολών του Ε.Μ.Π. ή άλλων αντίστοιχων Πανεπιστημιακών Σχολών της χώρας ή ισότιμων Σχολών Α.Ε.Ι της αλλοδαπής. Επίσης γίνονται δεκτοί και απόφοιτοι ακαδημαϊκά ισότιμων Σχολών συγγενούς γνωστικού αντικειμένου της ημεδαπής ή της αλλοδαπής από θετικές ή τεχνολογικές κατευθύνσεις, για τους οποίους η απόκτηση του Μ.Δ.Ε ή και του Δ.Δ. δεν συνεπάγεται και την απόκτηση του βασικού Διπλώματος του Ε.Μ.Π. Με τον ίδιο ως άνω περιορισμό, γίνονται κατ’ αρχήν δεκτές προς εξέταση και αιτήσεις υποψηφιότητας κατόχων τίτλων σπουδών λοιπών Σχολών, σύμφωνα με τα προβλεπόμενα στις ισχύουσες διατάξεις. Τελειόφοιτοι των παραπάνω κατηγοριών θα γίνουν δεκτοί εφόσον η απόκτηση του διπλώματος ή πτυχίου προηγηθεί της έναρξης του Μεταπτυχιακού Προγράμματος.
Οι υποψήφιοι οφείλουν να καταθέσουν αίτηση συμμετοχής στο πρόγραμμα τις ημερομηνίες, που ορίζει η προκήρυξη.
Μέλη των κατηγοριών Ε.Ε.Π., καθώς και Ε.ΔΙ.Π. και Ε.Τ.Ε.Π. που πληρούν τις παραπάνω προϋποθέσεις μπορούν μετά από αίτησή τους, να εγγραφούν ως υπεράριθμοι, και μόνο ένας κατ’έτος και ανά Π.Μ.Σ., σύμφωνα με τους ειδικότερους όρους που προβλέπονται στο άρθρο 45 του Ν.4485/2017, μόνο σε Π.Μ.Σ. που οργανώνεται σε Τμήμα του Ιδρύματος όπου υπηρετούν, το οποίο είναι συναφές με το αντικείμενο του τίτλου σπουδών και του έργου που επιτελούν στο οικείο Ίδρυμα.
Διαδικασία επιλογής:
Στο ∆ΠΜΣ γίνονται δεκτές υποψηφιότητες κυρίως από Θετικές, Οικονομικές και Πολυτεχνικές Σχολές και Α.Ε.Ι. της ημεδαπής ή ισότιμων αναγνωρισμένων Σχολών της αλλοδαπής. Η επιλογή των μεταπτυχιακών φοιτητών θα γίνει με συνεκτίμηση των εξής κυρίως κριτηρίων:
-
- γενικός βαθμός του διπλώματος/πτυχίου,
- σειρά κατάταξης στο έτος αποφοίτησης
- βαθμολογία στα προπτυχιακά μαθήματα που είναι σχετικά με το πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών,
- επίδοση στη διπλωματική εργασία, όπου αυτή προβλέπεται στο προπτυχιακό επίπεδο,
- άλλοι τυχόν μεταπτυχιακοί τίτλοι σπουδών που σχετίζονται με το αντικείμενο του ΔΠΜΣ,
- ερευνητική, επαγγελματική ή και τεχνολογική δραστηριότητα του υποψηφίου,
- γνώσεις ξένων γλωσσών και τουλάχιστον της αγγλικής, για δε τους αλλοδαπούς και η γνώση της ελληνικής γλώσσας,
- συστατικές επιστολές,
- εν γένει, η ακαδημαϊκή συμπεριφορά
- προσωπική συνέντευξη και/ή εξετάσεις και
- εφόσον ο υποψήφιος είναι υπάλληλος, οι ανάγκες και προοπτικές του φορέα από τον οποίο προέρχεται.
Οι συνεντεύξεις των υποψηφίων θα πραγματοποιηθούν μετά τη λήξη της προθεσμίας υποβολής των αιτήσεών.
Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECTS)
Τα μαθήματα, η διδακτική και ερευνητική απασχόληση, οι πρακτικές ασκήσεις και οι κάθε άλλου είδους εκπαιδευτικές και ερευνητικές δραστηριότητες για την απονομή των κατά το άρθρο 3 τίτλων ορίζονται ως εξής:
Για την απονομή του ΜΔΕ απαιτείται η παρακολούθηση και η επιτυχής εξέταση σε δέκα (10) τουλάχιστον μαθήματα του ΠΜΣ από αυτά που περιλαμβάνονται στον πίνακα μαθημάτων καθώς και η εκπόνηση και επιτυχής εξέταση στην Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία. Για κάθε ένα των μαθημάτων προβλέπονται ώρες παραδόσεων και φροντιστηριακών ή/και εργαστηριακών ασκήσεων. Κατά τη διάρκεια των σπουδών τους, οι Μεταπτυχιακοί Φοιτητές υποχρεούνται σε παρακολούθηση των μεταπτυχιακών μαθημάτων και συμμετοχή τους σε ασκήσεις. Όλοι οι Φοιτητές για την ολοκλήρωση των σπουδών τους υποχρεούνται να περάσουν επιτυχώς τρία (3) τουλάχιστον από τα μαθήματα κορμού.
Όλοι οι Μεταπτυχιακοί Φοιτητές της Κατεύθυνσης των Τεχνολογιών Αιχμής για την ολοκλήρωση των σπουδών τους υποχρεούνται να περάσουν επιτυχώς τέσσερα (4) από τα μαθήματα της Κατεύθυνσης. Έχουν δε και τρία (3) μαθήματα ελεύθερης επιλογής.
Όλοι οι Μεταπτυχιακοί Φοιτητές της Κατεύθυνσης των Μαθηματικών της Επιστήμης Δεδομένων για την ολοκλήρωση των σπουδών τους υποχρεούνται να περάσουν επιτυχώς τέσσερα (4) από τα μαθήματα της Κατεύθυνσης. Έχουν δε και τρία (3) μαθήματα ελεύθερης επιλογής.
Όλοι οι Μεταπτυχιακοί Φοιτητές της Κατεύθυνσης της Χρηματοοικονομικής Τεχνολογίας για την ολοκλήρωση των σπουδών τους υποχρεούνται να περάσουν επιτυχώς τέσσερα (4) από τα μαθήματα της κατεύθυνσης. ‘Έχουν δε και τρία (3) μαθήματα ελεύθερης επιλογής.
Αναλυτικά, τα μαθήματα φαίνονται στους Πίνακες Μαθημάτων που ακολουθούν:
Α’ εξάμηνο:
Επιλογή μαθημάτων μέχρι συμπλήρωσης των απαιτούμενων 30 πιστωτικών μονάδων για το εξάμηνο.
Μαθήματα Κορμού:
-
- Προβλήματα Βελτιστοποίησης και Μεταβολικές Αρχές της Μαθηματικής Φυσικής
- Δυναμικά Συστήματα και Μαθηματική Θεωρία Χάους
- Θεωρία Πιθανοτήτων
- Αριθμητική Ανάλυση
Διεπιστημονικά Μαθήματα:
-
- Προτυποποίηση και Έλεγχος Δυναμικών Συστημάτων
- Ειδικά Κεφάλαια σε Πολύπλοκα Συστήματα
- Στοχαστικές Ανελίξεις
- Πεπερασμένες Διαφορές & Πεπερασμένα Στοιχεία για ΜΔΕ
- Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
- Απεικόνιση Γραφημάτων
- Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και Μηχανική Μάθηση
- Παράλληλος Υπολογισμό
Κατεύθυνση Ι: Τεχνολογίες Αιχμής
-
- Εφαρμογές της μη Γραμμικής Οπτικής στις Φωτονικές Επικοινωνίες και Διατάξεις
- Ήλεκτρο-Οπτική και Εφαρμογές
- Φαινόμενα Κυματοδήγησης στο Θαλάσσιο Περιβάλλον και Εφαρμογές
- Μαθηματική και Υπολογιστική Προτυποποίηση Βιολογικών Συστημάτων και Εφαρμογές
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στις Τεχνολογίες Αιχμής
Κατεύθυνση ΙΙ: Μαθηματικά και Επιστήμη Δεδομένων
-
- Στοχαστικές Ανελίξεις
- Στατιστικοί Σχεδιασμοί
- Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
- Αναγνώριση Προτύπων
- Απεικόνιση Γραφημάτων
- Απεικόνιση Δεδομένων
- Τυπικές Μέθοδοι
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στην Επιστήμη των Δεδομένων
Κατεύθυνση ΙΙΙ: Χρηματοοικονομική Τεχνολογία
-
-
- Ανάλυση Καταστάσεων Χρηματοοικονομικής Πληροφόρησης
- Αποτίμηση Αξιόγραφων και Διαχείριση Χρηματοοικονομικών Επενδύσεων
- Μικροοικονομική Θεωρία
- Στοχαστικές Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές στα Χρηματοοικονομικά
- Αρχές Χρηματοοικονομικής Θεωρίας
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στα Χρηματοοικονομικά
-
Β’ εξάμηνο:
Επιλογή μαθημάτων μέχρι συμπλήρωσης των απαιτούμενων 30 πιστωτικών μονάδων για το εξάμηνο.
Μαθήματα Κορμού:
-
- Στατιστικά Πρότυπα
- Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
- Οικονομετρία και Ανάλυση Χρονοσειρών
- Συναρτησιακή Ανάλυση
Διεπιστημονικά Μαθήματα:
-
- Θεωρία Μέτρου
- Μη Γραμμική Δυναμική και Εφαρμογές
- Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC
- Μη-Μαρκοβιανές Στοχαστικές Συναρτήσεις. Στοχαστική Δυναμική
- Θεωρία Κόμβων, Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων και Εφαρμογές
- Επιχειρησιακή Έρευνα και Διαχείριση Έργων
- Στοχαστικές Μέθοδοι στην Επιχειρησιακή Έρευνα
- Μη Γραμμικά Συστήματα και Έλεγχος
- Υπολογιστική Στατιστική και Στοχαστική Βελτιστοποίηση
- Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
- Δίκτυα: Βασικές Αρχές και Εφαρμογές
Κατεύθυνση Ι: Τεχνολογίες Αιχμής
-
- Μοριακή Προσομοίωση Υλικών
- Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Μηχανική
- Μαθηματική Προτυποποίηση στη Νανοτεχνολογία
- Όραση Υπολογιστών
- Εισαγωγή στη Φυσική και Τεχνολογία της Ελεγχόμενης Θερμοπυρηνικής Σύντηξης
- Μέθοδοι Τηλεπισκόπησης για την Παρατήρηση και Παρακολούθηση του Περιβάλλοντος
- Μαθηματικά Εξόρυξης Δεδομένων και Τεχνητή Νοημοσύνη
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στις Τεχνολογίες Αιχμής.
Κατεύθυνση ΙΙ: Μαθηματικά και Επιστήμη Δεδομένων
-
- Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας
- Υπολογιστική Στατιστική και Στοχαστική Βελτιστοποίηση
- Στατιστική Μάθηση
- Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC
- Μη-Μαρκοβιανές Στοχαστικές Συναρτήσεις. Στοχαστική Δυναμική
- Διαχείριση και Επεξεργασία Μεγάλων Δεδομένων Παρατήρησης Γης
- Ανάλυση Επιβίωσης και Αξιοπιστίας
- Τεχνορύθμιση και Επιστήμη των Δεδομένων
- Συστήματα/Εργαλεία Αναλυτικής Δεδομένων
- Συστημική και Δικτυακή Βιολογία
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στην Επιστήμη των Δεδομένων
Κατεύθυνση ΙΙΙ: Χρηματοοικονομική Τεχνολογία
-
- Στοχαστικός Λογισμός και Εφαρμογές στη Χρηματοοικονομική
- Χρηματοοικονομικά Παράγωγα
- Παίγνια και Λήψη Αποφάσεων
- Χρηματοοικονομική Διοίκηση
- Χρηματοοικονομική Οικονομετρία
- Μακροοικονομική Θεωρία
- Υποδείγματα Πρόβλεψης Αποτυχίας
- Ανάλυση Επιβίωσης και Αξιοπιστίας
- Μαθηματικά Οικονομικά: Θεωρία Ισορροπίας
- Ειδικά Θέματα Μαθηματικής Προτυποποίησης στα Χρηματοοικονομικά
Γ’ εξάμηνο
-
- Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία.
Τι άλλο πρέπει να ξέρω :
Χρήσιμα Έντυπα:
Προκήρυξη : Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος (ακαδ. έτος 2026-2027)
ΦΕΚ Ίδρυσης (επανίδρυσης) : ΦΕΚ 1832 τ.Β’/06.05.2021 & ΦΕΚ 1207 τ.Β’/20.02.2024 & ΦΕΚ 4315 τ.Β’/07.08.2025
Κανονισμός Σπουδών: ΦΕΚ 1833 τ.Β’/06.05.2021 και ΦΕΚ 3379 τ.Β’/28.07.2021
Περισσότερα στοιχεία :
Ηλεκτρονική διεύθυνση ΔΠΜΣ: http://www.mathtechfin.math.ntua.gr/
Διάρκεια Λειτουργίας
Το ΠΜΣ θα λειτουργήσει μέχρι το ακαδημαϊκό έτος 2027-2028 εφόσον πληροί τα κριτήρια της εσωτερικής και εξωτερικής αξιολόγησης, σύμφωνα με την παρ. 8 του άρθρου 32 και την παρ. 6 του άρθρου 44 του ν. 4485/2017.