το άρθρο ενημερώθηκε στις 03.10.2026
Σε ποιον ταιριάζει το ΠΜΣ Υπολογιστική Μηχανική;
Το Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Υπολογιστική Μηχανική» απευθύνεται σε αποφοίτους που επιδιώκουν προηγμένη επιστημονική κατάρτιση στη μαθηματική μοντελοποίηση, την αριθμητική ανάλυση και τις υπολογιστικές μεθόδους για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων μηχανικής. Το πρόγραμμα εστιάζει στη θεμελίωση και εφαρμογή μεθόδων προσομοίωσης σε πεδία όπως η μηχανική ρευστών, η μεταφορά μάζας και ενέργειας, η στερεά μηχανική, τα πολυφασικά και πολυκλιμακωτά συστήματα, καθώς και η βελτιστοποίηση και η αβεβαιότητα. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη σύνδεση θεωρίας, αλγοριθμικής υλοποίησης και υπολογιστικής απόδοσης (HPC), με σαφή προσανατολισμό σε έρευνα αιχμής και απαιτητικές βιομηχανικές εφαρμογές.
Ταιριάζει ιδιαίτερα σε υποψηφίους που:
ενδιαφέρονται ουσιαστικά για τη μαθηματική μοντελοποίηση φυσικών διεργασιών και τη χρήση υπολογιστικών μεθόδων ως εργαλείο κατανόησης και πρόβλεψης,
επιδιώκουν να κατανοήσουν σε βάθος τις αριθμητικές μεθόδους (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία/όγκοι, φασματικές μέθοδοι) και τη σταθερότητα, σύγκλιση και ακρίβειά τους,
διαθέτουν ισχυρό υπόβαθρο σε μηχανική, μαθηματικά, φυσική ή συναφείς επιστήμες και επιθυμούν να το εξελίξουν σε εξειδικευμένη υπολογιστική επάρκεια,
θέλουν να αναπτύξουν δεξιότητες σχεδιασμού, υλοποίησης και αξιολόγησης υπολογιστικών προσομοιώσεων μεγάλης κλίμακας,
ενδιαφέρονται για εφαρμογές σε βιομηχανία, ενέργεια, υλικά, περιβάλλον, βιοϊατρική μηχανική και τεχνολογίες αιχμής,
έχουν διάθεση να εργαστούν σε περιβάλλοντα υψηλών απαιτήσεων που συνδυάζουν θεωρητική αυστηρότητα, προγραμματισμό και υπολογιστική απόδοση,
στοχεύουν είτε σε ερευνητική και ακαδημαϊκή συνέχεια (π.χ. διδακτορικές σπουδές) είτε σε εξειδικευμένους ρόλους υπολογιστικής μηχανικής σε βιομηχανία και έρευνα.
Συνολικά, το ΠΜΣ «Υπολογιστική Μηχανική» ταιριάζει σε υποψηφίους με έντονο αναλυτικό και μαθηματικό προσανατολισμό, υψηλές ακαδημαϊκές φιλοδοξίες και ενδιαφέρον για τη χρήση προηγμένων υπολογιστικών εργαλείων στην επίλυση πραγματικών, σύνθετων προβλημάτων μηχανικής. Αν επιδιώκεις σπουδές κύρους με ισχυρή θεωρητική βάση και ουσιαστική εφαρμοσμένη αξία, το συγκεκριμένο ΔΠΜΣ αποτελεί ιδιαίτερα απαιτητική και δυναμική επιλογή.
Συνεργαζόμενες Σχολές:
Σχολή Χημικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Ε.Μ.Π.
.
ΔΠΜΣ: Υπολογιστική Μηχανική
Έδρα:
Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου 157 80, Αθήνα,
Τηλέφωνο: 210 772 1433 Fax : 210 772 3304 E-mail: compmech@chemeng.ntua.gr, labrop@mail.ntua.gr
Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :
Βασικός σκοπός του Διεπιστημονικού-Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΔΠΜΣ) “Υπολογιστική Μηχανική” είναι η αύξηση της διεθνούς ανταγωνιστικότητας των ελληνικών ΑΕΙ μέσω της παροχής σπουδών υψηλού επιπέδου, εστιασμένων στην ολοκληρωμένη και διεπιστημονική προσέγγιση, θεώρηση, έρευνα και αντιμετώπιση των πολυδιάστατων αναπτυξιακών και κοινωνικών προβλημάτων, καθώς και η υποστήριξη της ανταγωνιστικότητας της ελληνικής οικονομίας μέσω της παραγωγής ικανών και εξειδικευμένων στελεχών. Με την ανάπτυξη υψηλού επιπέδου μεταπτυχιακών σπουδών επιχειρείται η συγκράτηση του δυναμικού των μεταπτυχιακών φοιτητών και ερευνητών εντός της χώρας.
Το ΔΠΜΣ παρέχει τις απαραίτητες γνώσεις ώστε να γεφυρώσει το κενό που υπάρχει στις ειδικότητες των Μηχανικών και άλλων επιστημόνων στο συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο. Ετσι υποστηρίζεται η κατανόηση και η αφομοίωση της Υπολογιστικής Μηχανικής των Στερών και των Ρευστών και η εφαρμογή της στους διάφορους κλάδους της βιομηχανίας. Επιπλέον, η συγκρότηση τέτοιων σπουδών δίνει νέα ώθηση στην έρευνα και στην ανάπτυξη της Υπολογιστικής Μηχανικής, καθώς και νέων μεθόδων και τεχνικών στην χώρα μας.
Το ΔΠΜΣ περιλαμβάνει δράσεις για τη συνεχή ποιοτική παρακολούθηση (internal auditing) και βελτίωση της συνολικής ποιότητας (Total Quality Improvement) του προγράμματος με αξιολογήσεις από εξωτερικούς εμπειρογνώμονες για την προσαρμογή του στις ταχύτητα εξελισσόμενες ανάγκες της επιστήμης και της τεχνολογίας. Επίσης περιλαμβάνει δράσεις εφαρμογής νέων πρωτοπόρων τεχνικών στην υπηρεσία της επιστήμης, πλήρη ανάλυση του περιεχομένου των σπουδών και εφαρμογή τους και προσκλήσεις επιφανών καθηγητών και ερευνητών για διαλέξεις και σεμιναριακά θερινά μαθήματα με τη δημιουργία μαθημάτων ομογενοποίησης των γνώσεων των εισερχομένων φοιτητών στο πρόγραμμα.
Η υλοποίηση των πιο πάνω στόχων και δράσεων επιδιώκεται με τη δημιουργία προγράμματος διεθνούς προβολής συνδεδεμένο με τις προφανείς και μακροπρόθεσμες ανάγκες της οικονομίας και της κοινωνίας της χώρας. Οι ανάγκες της οικονομίας επιζητούν τώρα, στην περίοδο της σοβαρότατης κρίσης, περισσότερο παρά ποτέ, τη συμμετοχή στην αναπτυξιακή διαδικασία νέων μηχανικών με υψηλό επίπεδο εξειδίκευσης. Το Πρόγραμμα αξιοποιεί την ευρύτητα των γνώσεων που αποκτούν οι νέοι μηχανικοί κατά τη διάρκεια των σπουδών τους στο ΕΜΠ για την απόκτηση του Διπλώματος του Μηχανικού και τους εφοδιάζει με τις κατάλληλες γνώσεις για την υλοποίηση των εξειδικευμένων και σύνθετων εφαρμογών και υπολογισμών.
Μαθησιακά αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών
Το Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Υπολογιστική Μηχανική (Computational Mechanics)» παρέχει προηγμένη διεπιστημονική εκπαίδευση και ερευνητική κατάρτιση στη μαθηματική μοντελοποίηση, στην αριθμητική ανάλυση και στις υπολογιστικές μεθόδους για την προσομοίωση και επίλυση σύνθετων προβλημάτων μηχανικής. Το πρόγραμμα θεμελιώνεται στη σύζευξη τριών βασικών επιστημονικών πυλώνων —των μαθηματικών, της επιστήμης των υπολογιστών και της μηχανικής— και αναπτύσσει κοινό υπόβαθρο σε εφαρμοσμένα μαθηματικά, αριθμητικές μεθόδους, μηχανική συνεχούς μέσου, προγραμματισμό και υπολογιστική προσομοίωση. Η εξειδίκευση οργανώνεται σε δύο επίσημες Ροές: τη Ροή Α «Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών – “Ρευστά”», η οποία εμβαθύνει σε αριθμητικές μεθόδους ρευστομηχανικής, υδροδυναμικής, τυρβωδών, πολυφασικών, πολυσυστατικών και αντιδρώντων ροών, μεταφοράς ρύπων και υπολογιστικής ανάλυσης διεργασιών, και τη Ροή Β «Υπολογιστική Μηχανική Στερεών – “Στερεά”», η οποία εστιάζει στην αριθμητική προσομοίωση στερεών και κατασκευών, στις μεθόδους πεπερασμένων και συνοριακών στοιχείων, στη μη γραμμική και στοχαστική μηχανική, στη δυναμική, στη βελτιστοποίηση κατασκευών και στην υπολογιστική εμβιομηχανική. Το σύγχρονο πρόγραμμα ενσωματώνει επίσης μοριακή προσομοίωση υλικών, αιτιοκρατική και στοχαστική βελτιστοποίηση, ανάλυση δυναμικών συστημάτων και μηχανική μάθηση στην Υπολογιστική Μηχανική, διευρύνοντας τη δυνατότητα αντιμετώπισης πολυκλιμακωτών και υπολογιστικά απαιτητικών προβλημάτων. Η Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ολοκληρώνει τον ερευνητικό χαρακτήρα του ΔΠΜΣ, καλλιεργώντας την αυτοδύναμη ανάπτυξη, υλοποίηση, επαλήθευση και αξιολόγηση υπολογιστικών μοντέλων και αλγορίθμων για εφαρμογές αιχμής στη μηχανική, στις διεργασίες, στα υλικά, στις κατασκευές, στο περιβάλλον και στην ενέργεια.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Προγράμματος Σπουδών, ο απόφοιτος ή η απόφοιτη είναι σε θέση:
Επιστημονικό πεδίο UNESCO ISCED-F: Μηχανική και συναφή επαγγέλματα του μηχανικού
Γνώσεις
- να ερμηνεύει τις μαθηματικές αρχές που θεμελιώνουν την Υπολογιστική Μηχανική και να συσχετίζει διαφορικές εξισώσεις, γραμμική άλγεβρα, αριθμητική ανάλυση και μεταβολικές διατυπώσεις με προβλήματα μηχανικής.
- να αναλύει τη μηχανική συνεχούς μέσου και να συνδέει κινηματικές, δυναμικές και καταστατικές σχέσεις με τη μαθηματική περιγραφή ρευστών, στερεών και σύνθετων φυσικών συστημάτων.
- να διερευνά τις αρχές διακριτοποίησης συνεχών προβλημάτων και να διακρίνει τις θεωρητικές βάσεις, τις δυνατότητες και τους περιορισμούς διαφορετικών αριθμητικών μεθόδων.
- να ερμηνεύει έννοιες συνέπειας, ευστάθειας, σύγκλισης, ακρίβειας και υπολογιστικού σφάλματος και να αναγνωρίζει τη σημασία τους στην αξιοπιστία μιας αριθμητικής προσομοίωσης.
- να εξετάζει τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και να συσχετίζει ασθενείς διατυπώσεις, συναρτήσεις παρεμβολής, διακριτοποίηση και συναρμολόγηση με την αριθμητική επίλυση προβλημάτων μηχανικής.
- να αναλύει τις μεθόδους πεπερασμένων διαφορών, όγκων ελέγχου και συνοριακών στοιχείων και να διακρίνει τις κατηγορίες προβλημάτων στις οποίες κάθε προσέγγιση παρουσιάζει πλεονεκτήματα ή περιορισμούς.
- να διερευνά τις αρχές γένεσης και προσαρμογής αριθμητικών πλεγμάτων και να συσχετίζει ποιότητα πλέγματος, χωρική ανάλυση και προσαρμοστικότητα με την ακρίβεια και την αποδοτικότητα της προσομοίωσης.
- να ερμηνεύει τις εξισώσεις που διέπουν τη ροή ρευστών και να συνδέει φυσικούς μηχανισμούς μεταφοράς ορμής, μάζας και ενέργειας με τις αντίστοιχες υπολογιστικές διατυπώσεις.
- να εξετάζει τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τυρβωδών, πολυφασικών, πολυσυστατικών και αντιδρώντων ροών και να αναγνωρίζει τις απαιτήσεις μοντελοποίησης και αριθμητικής επίλυσής τους.
- να αναλύει προβλήματα υδροδυναμικής και μεταφοράς ρύπων και να συσχετίζει φυσικές διεργασίες, συνοριακές συνθήκες και αριθμητικά μοντέλα με εφαρμογές σε περιβάλλον και ενέργεια.
- να ερμηνεύει τη μηχανική στερεών και κατασκευών και να συνδέει τάσεις, παραμορφώσεις, καταστατική συμπεριφορά και συνοριακές συνθήκες με τη στατική και δυναμική απόκριση.
- να διερευνά μη γραμμικά φαινόμενα στη μηχανική και να αναγνωρίζει γεωμετρικές, υλικές και άλλες πηγές μη γραμμικότητας που απαιτούν κατάλληλες αριθμητικές στρατηγικές.
- να εξετάζει τη στοχαστική μηχανική και τα στοχαστικά πεπερασμένα στοιχεία και να συσχετίζει αβεβαιότητα παραμέτρων και φορτίσεων με τη διασπορά της προβλεπόμενης απόκρισης.
- να ερμηνεύει τη μη γραμμική δυναμική και τις υπολογιστικές μεθόδους ανάλυσης δυναμικών συστημάτων και να αναγνωρίζει σύνθετες χρονικές αποκρίσεις, ευστάθεια και μεταβάσεις συμπεριφοράς.
- να αναλύει τις αρχές μοριακής προσομοίωσης υλικών και να συνδέει μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις και δομή με μακροσκοπικές ιδιότητες και πολυκλιμακωτές περιγραφές.
- να εξετάζει τις αρχές υπολογιστικής εμβιομηχανικής και να συσχετίζει τη μηχανική συμπεριφορά βιολογικών ιστών και συστημάτων με κατάλληλες αριθμητικές και καταστατικές προσεγγίσεις.
- να διερευνά αιτιοκρατικές και στοχαστικές μεθόδους βελτιστοποίησης και να αναγνωρίζει τη συμβολή τους στον βέλτιστο σχεδιασμό κατασκευών, διεργασιών και άλλων συστημάτων μηχανικής.
- να ερμηνεύει τις βασικές αρχές μηχανικής μάθησης που εφαρμόζονται στην Υπολογιστική Μηχανική και να συσχετίζει μοντέλα βασισμένα σε δεδομένα με αριθμητικές προσομοιώσεις και φυσικούς νόμους.
- να εξετάζει τις αρχές αλγοριθμικής υλοποίησης και επιστημονικού προγραμματισμού και να αναγνωρίζει τη σχέση μεταξύ μαθηματικού μοντέλου, αριθμητικού αλγορίθμου, λογισμικού και υπολογιστικής απόδοσης.
- να συνθέτει μαθηματική, φυσική, μηχανική και υπολογιστική γνώση για την ερμηνεία σύνθετων, πολυφυσικών και πολυκλιμακωτών προβλημάτων.
Δεξιότητες
- να διατυπώνει ένα φυσικό ή τεχνικό πρόβλημα ως μαθηματικό και υπολογιστικό μοντέλο, προσδιορίζοντας εξισώσεις, καταστατικές σχέσεις, αρχικές και συνοριακές συνθήκες και κατάλληλες παραδοχές.
- να επιλέγει κατάλληλη αριθμητική μέθοδο και επίπεδο διακριτοποίησης με βάση τη φυσική του προβλήματος, την απαιτούμενη ακρίβεια, τη σταθερότητα και το διαθέσιμο υπολογιστικό κόστος.
- να αναπτύσσει και να υλοποιεί υπολογιστικούς αλγορίθμους για την επίλυση προβλημάτων μηχανικής και να οργανώνει τον κώδικα με τρόπο ελέγξιμο, επαναχρησιμοποιήσιμο και επαληθεύσιμο.
- να κατασκευάζει κατάλληλα αριθμητικά πλέγματα και να εφαρμόζει τεχνικές προσαρμογής ή πύκνωσης σε περιοχές όπου απαιτείται αυξημένη χωρική ανάλυση.
- να εφαρμόζει μεθόδους πεπερασμένων στοιχείων, πεπερασμένων διαφορών, όγκων ελέγχου ή συνοριακών στοιχείων σε προβλήματα για τα οποία είναι κατάλληλες.
- να επαληθεύει υπολογιστικό λογισμικό και να αξιολογεί σύγκλιση πλέγματος, χρονικού βήματος και επαναληπτικών διαδικασιών πριν από την ερμηνεία των αποτελεσμάτων.
- να επικυρώνει υπολογιστικά μοντέλα μέσω σύγκρισης με αναλυτικές λύσεις, πειραματικά δεδομένα ή αξιόπιστες λύσεις αναφοράς και να ποσοτικοποιεί τις αποκλίσεις.
- να προσομοιώνει στρωτές και τυρβώδεις ροές και να επιλέγει κατάλληλες υπολογιστικές προσεγγίσεις για διαφορετικά καθεστώτα ροής.
- να μοντελοποιεί πολυφασικά, πολυσυστατικά και αντιδρώντα συστήματα και να αντιμετωπίζει τις ισχυρές συζεύξεις μεταξύ ροής, μεταφοράς και χημικών ή φυσικών διεργασιών.
- να αναλύει υδροδυναμικά προβλήματα και μεταφορά ρύπων και να αξιολογεί την επίδραση γεωμετρίας, παραμέτρων, αρχικών και συνοριακών συνθηκών στα αποτελέσματα.
- να προσομοιώνει γραμμική και μη γραμμική συμπεριφορά στερεών και κατασκευών και να αξιολογεί τάσεις, παραμορφώσεις, μετακινήσεις και κρίσιμες καταστάσεις.
- να εφαρμόζει στοχαστικές αριθμητικές μεθόδους και να ποσοτικοποιεί την επίδραση αβέβαιων παραμέτρων στην απόκριση υπολογιστικών μοντέλων.
- να αναλύει δυναμικά συστήματα και να διερευνά αριθμητικά τη χρονική εξέλιξη, την ευστάθεια και μη γραμμικά χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς τους.
- να υλοποιεί μοριακές προσομοιώσεις και να επεξεργάζεται τα αποτελέσματά τους για τη διερεύνηση ιδιοτήτων και συμπεριφοράς υλικών σε μικρές κλίμακες.
- να εφαρμόζει υπολογιστικές μεθόδους σε προβλήματα εμβιομηχανικής και να προσαρμόζει γεωμετρίες, καταστατικά μοντέλα και συνοριακές συνθήκες στις ιδιαιτερότητες βιολογικών συστημάτων.
- να διατυπώνει προβλήματα βελτιστοποίησης και να εφαρμόζει αιτιοκρατικές ή στοχαστικές τεχνικές για τη βελτίωση κατασκευών, διεργασιών και τεχνικών συστημάτων.
- να χρησιμοποιεί μεθόδους μηχανικής μάθησης σε προβλήματα Υπολογιστικής Μηχανικής και να αξιολογεί τη δυνατότητα συμπλήρωσης, επιτάχυνσης ή υποκατάστασης επιμέρους υπολογιστικών μοντέλων από προσεγγίσεις βασισμένες σε δεδομένα.
- να εκτελεί παραμετρικές αναλύσεις και μελέτες ευαισθησίας και να εντοπίζει τις παραμέτρους που επηρεάζουν καθοριστικά την προβλεπόμενη συμπεριφορά του συστήματος.
- να παρουσιάζει υπολογιστικά αποτελέσματα με κατάλληλες γραφικές, χωρικές και ποσοτικές αναπαραστάσεις και να τεκμηριώνει με σαφήνεια τη μεθοδολογία, τις παραδοχές και τους περιορισμούς της προσομοίωσης.
- να εκπονεί αυτοδύναμη Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία, διατυπώνοντας σαφές ερευνητικό πρόβλημα, αναπτύσσοντας ή εφαρμόζοντας κατάλληλη υπολογιστική μεθοδολογία και τεκμηριώνοντας κριτικά τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα.
Ικανότητες
- να διαμορφώνει αυτόνομες και επιστημονικά τεκμηριωμένες κρίσεις για σύνθετα προβλήματα Υπολογιστικής Μηχανικής, ακόμη και όταν συνυπάρχουν μη γραμμικότητα, πολλαπλές κλίμακες και σημαντική αβεβαιότητα.
- να συνδυάζει φυσική ερμηνεία, μαθηματική διατύπωση, αριθμητική ανάλυση και προγραμματιστική υλοποίηση σε ολοκληρωμένη διαδικασία υπολογιστικής προσομοίωσης.
- να κρίνει την καταλληλότητα ενός υπολογιστικού μοντέλου και να διακρίνει σφάλματα που οφείλονται στη φυσική μοντελοποίηση, στην αριθμητική διακριτοποίηση, στις παραμέτρους ή στην υλοποίηση.
- να σταθμίζει ακρίβεια, υπολογιστικό κόστος, αριθμητική ευστάθεια και πολυπλοκότητα μοντέλου κατά την επιλογή μεθοδολογίας επίλυσης.
- να αποφεύγει τη μηχανική αποδοχή αποτελεσμάτων λογισμικού και να απαιτεί συστηματική επαλήθευση, επικύρωση και έλεγχο φυσικής συνέπειας πριν από την εξαγωγή συμπερασμάτων.
- να μεταφέρει αριθμητικές και υπολογιστικές μεθόδους μεταξύ διαφορετικών πεδίων μηχανικής και να τις προσαρμόζει στις ιδιαίτερες φυσικές και μαθηματικές απαιτήσεις κάθε εφαρμογής.
- να συνδυάζει προσεγγίσεις διαφορετικών κλιμάκων και επιστημονικών περιοχών όταν η περιγραφή ενός προβλήματος απαιτεί πολυφυσική ή πολυκλιμακωτή μοντελοποίηση.
- να αναθεωρεί μοντέλα, αλγορίθμους και παραδοχές όταν νέα αριθμητικά, πειραματικά ή φυσικά δεδομένα αποκαλύπτουν αποκλίσεις από την αναμενόμενη συμπεριφορά.
- να αναπτύσσει νέες ή βελτιωμένες υπολογιστικές μεθόδους για προβλήματα στα οποία οι διαθέσιμες προσεγγίσεις δεν παρέχουν επαρκή ακρίβεια, ευρωστία ή υπολογιστική απόδοση.
- να ενσωματώνει κριτικά μεθόδους μηχανικής μάθησης στην Υπολογιστική Μηχανική χωρίς να παρακάμπτει τους φυσικούς περιορισμούς, την επαλήθευση και την ανάγκη ερμηνείας των αποτελεσμάτων.
- να αναλαμβάνει αυτοδύναμη ερευνητική εργασία με ακαδημαϊκή ακεραιότητα, μεθοδολογική συνέπεια και διαφανή τεκμηρίωση δεδομένων, αλγορίθμων, κώδικα και υπολογιστικών πειραμάτων.
- να συνεργάζεται αποτελεσματικά με μηχανικούς, μαθηματικούς, φυσικούς και επιστήμονες υπολογιστών και να ενσωματώνει διαφορετικές επιστημονικές οπτικές σε συνεκτικές υπολογιστικές λύσεις.
- να επικοινωνεί σύνθετα υπολογιστικά μοντέλα και αποτελέσματα σε επιστημονικό και τεχνικό κοινό, εξηγώντας με σαφήνεια παραδοχές, αβεβαιότητες και όρια εγκυρότητας.
- να παράγει νέα γνώση μέσω υπολογιστικής έρευνας και να τη συνδέει με προβλήματα διεργασιών, κατασκευών, υλικών, περιβάλλοντος, ενέργειας και άλλων εφαρμογών μηχανικού.
- να ανανεώνει αυτόνομα το επιστημονικό και τεχνολογικό του υπόβαθρο και να παρακολουθεί κριτικά τις εξελίξεις σε αριθμητικές μεθόδους, επιστημονικό υπολογισμό, μοντελοποίηση και τεχνητή νοημοσύνη για εφαρμογές μηχανικής.
Ροή Α: Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών – «Ρευστά»
- να διατυπώνει και να επιλύει αριθμητικά τις εξισώσεις διατήρησης μάζας, ορμής, ενέργειας και συστατικών για σύνθετα προβλήματα ρευστομηχανικής.
- να κατασκευάζει και να προσαρμόζει αριθμητικά πλέγματα σε γεωμετρίες διαφορετικής πολυπλοκότητας και να αξιολογεί την επίδραση της ποιότητάς τους στην αριθμητική λύση.
- να εφαρμόζει μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και όγκων ελέγχου και να επιλέγει κατάλληλα σχήματα χωρικής και χρονικής διακριτοποίησης.
- να προσομοιώνει τυρβώδεις ροές και να αξιολογεί τις παραδοχές και την καταλληλότητα διαφορετικών προσεγγίσεων μοντελοποίησης της τύρβης.
- να μοντελοποιεί πολυφασικές, πολυσυστατικές και αντιδρώσες ροές και να αντιμετωπίζει τη σύζευξη μεταξύ υδροδυναμικής, μεταφοράς μάζας, θερμότητας και χημικών διεργασιών.
- να εφαρμόζει υπολογιστικές μεθόδους υδροδυναμικής και να διερευνά σύνθετες ροές σε εφαρμογές μηχανικής, περιβάλλοντος και ενέργειας.
- να προσομοιώνει μεταφορά και διασπορά ρύπων και να αξιολογεί την επίδραση πεδίων ροής, διάχυσης, πηγών και συνοριακών συνθηκών στην εξέλιξη συγκεντρώσεων.
- να αναλύει υπολογιστικά διεργασίες σε μακρο- και μικροαντιδραστήρες και να συσχετίζει φαινόμενα μεταφοράς και αντίδρασης με γεωμετρικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά.
- να χρησιμοποιεί αιτιοκρατικές και στοχαστικές τεχνικές βελτιστοποίησης για τον σχεδιασμό και τη λειτουργική βελτίωση ρευστομηχανικών και διεργασιακών συστημάτων.
- να εφαρμόζει μη γραμμική δυναμική και μεθόδους ανάλυσης δυναμικών συστημάτων για τη διερεύνηση χρονικά μεταβαλλόμενων και ασταθών ροϊκών φαινομένων.
- να ενσωματώνει μεθόδους μηχανικής μάθησης σε προβλήματα ρευστομηχανικής και διεργασιών για αναγνώριση προτύπων, ανάπτυξη υποκατάστατων μοντέλων ή επιτάχυνση υπολογισμών.
- να συνθέτει φυσική μοντελοποίηση, αριθμητικές μεθόδους, προγραμματισμό και ανάλυση δεδομένων για την ανάπτυξη αξιόπιστων προσομοιώσεων σύνθετων ροϊκών και διεργασιακών συστημάτων.
Ροή Β: Υπολογιστική Μηχανική Στερεών – «Στερεά»
- να διατυπώνει και να επιλύει αριθμητικά προβλήματα γραμμικής και μη γραμμικής μηχανικής στερεών και κατασκευών με κατάλληλες καταστατικές και συνοριακές σχέσεις.
- να εφαρμόζει τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων σε στατικά και δυναμικά προβλήματα και να αξιολογεί την ποιότητα της διακριτοποίησης και τη σύγκλιση της λύσης.
- να χρησιμοποιεί μη γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία για την αντιμετώπιση γεωμετρικής και υλικής μη γραμμικότητας και να ερμηνεύει κρίσιμα φαινόμενα της υπολογιστικής απόκρισης.
- να εφαρμόζει τη μέθοδο συνοριακών στοιχείων σε κατάλληλες κατηγορίες προβλημάτων και να συγκρίνει την αποτελεσματικότητά της με μεθόδους διακριτοποίησης του πεδίου.
- να χρησιμοποιεί στοχαστικά πεπερασμένα στοιχεία για την ποσοτικοποίηση της επίδρασης αβέβαιων ιδιοτήτων, φορτίσεων και γεωμετρικών παραμέτρων στη δομική απόκριση.
- να αναλύει μη γραμμικά δυναμικά συστήματα και να διερευνά ευστάθεια, ταλαντώσεις και σύνθετες χρονικές αποκρίσεις κατασκευών και μηχανικών συστημάτων.
- να εφαρμόζει υπολογιστικές μεθόδους ανάλυσης δυναμικών συστημάτων και να επιλέγει κατάλληλους αλγορίθμους χρονικής ολοκλήρωσης και επεξεργασίας της απόκρισης.
- να διατυπώνει και να επιλύει προβλήματα βελτιστοποίησης κατασκευών και να συνδέει μεταβλητές σχεδιασμού, περιορισμούς και αντικειμενικές συναρτήσεις με τεχνικές απαιτήσεις.
- να εκτελεί μοριακές προσομοιώσεις υλικών και να συσχετίζει τη μικροσκοπική δομή και τις αλληλεπιδράσεις με μηχανικές ιδιότητες σε μεγαλύτερες κλίμακες.
- να εφαρμόζει υπολογιστικές μεθόδους εμβιομηχανικής για την προσομοίωση ιστών, βιολογικών δομών και αλληλεπιδράσεων με τεχνητά ή φυσικά μηχανικά συστήματα.
- να ενσωματώνει τεχνικές μηχανικής μάθησης σε προβλήματα στερεών, υλικών και κατασκευών για αναγνώριση συμπεριφοράς, ανάπτυξη μειωμένων ή υποκατάστατων μοντέλων και υποστήριξη βελτιστοποίησης.
- να συνθέτει μηχανική στερεών, αριθμητική ανάλυση, στοχαστική μοντελοποίηση, βελτιστοποίηση και υπολογιστικές τεχνικές πολλαπλών κλιμάκων για την αντιμετώπιση σύνθετων προβλημάτων υλικών και κατασκευών.
Σημείωση τεκμηρίωσης:
Η παρουσίαση βασίζεται στον ισχύοντα Κανονισμό Σπουδών. Η επιλογή, η ομαδοποίηση και η διατύπωση των μαθησιακών αποτελεσμάτων αποτελούν συνθετική επεξεργασία του mysep, σύμφωνα με το Ελληνικό Πλαίσιο Προσόντων και τους περιγραφικούς δείκτες του Δουβλίνου.
Διάρκεια σπουδών : Το Πρόγραμμα, ελάχιστης διάρκειας τριών (3) και μέγιστης τεσσάρων (4) εξαμήνων, οδηγεί στη λήψη Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΔΜΣ).
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνική Γλώσσα.
Δίδακτρα: Χωρίς τέλη φοίτησης.
Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:
Στο ΔΠΜΣ “Υπολογιστική Μηχανική” γίνονται δεκτοί απόφοιτοι των Σχολών του ΕΜΠ, απόφοιτοι λοιπών Σχολών/Τμημάτων Διπλωματούχων Μηχανικών ΑΕΙ της ημεδαπής ή της αλλοδαπής αναγνωρισμένων και ισότιμων με το ΕΜΠ, καθώς και απόφοιτοι Πανεπιστημιακών Τμημάτων θετικής ή τεχνολογικής κατεύθυνσης ή συναφούς γνωστικού αντικειμένου της ημεδαπής ή της αλλοδαπής. Δεκτοί γίνονται επίσης και τελειόφοιτοι των ιδίων Σχολών/Τμημάτων με την προϋπόθεση ότι θα αποφοιτήσουν την περίοδο Σεπτεμβρίου 2020. Οι εισακτέοι, ο μέγιστος αριθμός των οποίων ορίζεται σε σαράντα (40), θα επιλεγούν με βάση τις κείμενες διατάξεις. Οι υποψήφιοι μπορεί, κατά την κρίση της επιτροπής επιλογής, να κληθούν σε προφορική συνέντευξη η οποία και θα συνεκτιμηθεί στην τελική επιλογή.
Διαδικασία επιλογής και εγγραφή επιτυχόντων
Γενική προϋπόθεση εγγραφής των Μεταπτυχιακών Φοιτητών για την απόκτηση ΔΜΣ. είναι η κατοχή γνώσης ενός ελάχιστου επιστημονικού υποβάθρου. Το υπόβαθρο αυτό καθορίζεται από την ΕΔΕ, και μπορεί να περιέχει ένα σύνολο προαπαιτουμένων Προπτυχιακών Μαθημάτων, τα οποία καλύπτουν τις θεμελιώδεις γνώσεις, στο ευρύτερο διεπιστημονικό αντικείμενο των Σχολών που συμμετέχουν στο ΔΠΜΣ.
Ως κριτήρια επιλογής λαμβάνονται υπόψη τα παρακάτω:
- ο γενικός βαθμός του διπλώματος/πτυχίου,
- η σειρά του βαθμού του διπλώματος/πτυχίου σε σχέση με τους βαθμούς των υπολοίπων αποφοίτων στην ίδια Σχολή / Τμήμα και ακαδημαϊκό έτος,
- η βαθμολογία στα προπτυχιακά μαθήματα που είναι σχετικά με πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών,
- η επίδοση στη διπλωματική εργασία, όπου αυτή προβλέπεται στο προπτυχιακό επίπεδο,
- άλλοι τυχόν μεταπτυχιακοί τίτλοι σπουδών που σχετίζονται με το αντικείμενο του ΔΠΜΣ,
- η ερευνητική, επαγγελματική ή και τεχνολογική δραστηριότητα του υποψηφίου,
- oι γνώσεις ξένων γλωσσών και τουλάχιστον της αγγλικής, για δε τους αλλοδαπούς και η γνώση της ελληνικής γλώσσας,
- oι γνώσεις πληροφορικής,
- oι συστατικές επιστολές, και
- εφόσον ο υποψήφιος είναι υπάλληλος, οι ανάγκες και προοπτικές του φορέα από τον οποίο προέρχεται.
Για την παρακολούθηση του προγράμματος ΔΠΜΣ απαιτούνται γνώσεις Kλασσικής Μηχανικής, Πληροφορικής, Μαθηματικών και Μηχανικής Ρευστών. Πριν την έναρξη των μαθημάτων γίνονται εντατικά σεμιναριακά μαθήματα σε Γλώσσα Προγραμματισμού (Fortran).
Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECTS)
Στον κύκλο των μαθημάτων κορμού του αναμορφωμένου προγράμματος σπουδών παρέχονται γνώσεις θεμελιωδών επιστημών στα Μαθηματικά, στην Αριθμητική Ανάλυση, στη Μηχανική, την Ελαστική Συμπεριφορά των Υλικών κλπ. Με βάση τα παραπάνω μαθήματα κορμού γίνεται η προσπάθεια οι φοιτητές να αποκτήσουν όσο το δυνατό ενιαίο υπόβαθρο γνώσεων για να παρακολουθήσουν τα μεταπτυχιακά μαθήματα εξειδίκευσης και έτσι εξασφαλίζεται η όσο το δυνατόν καλύτερη ομοιογένεια των Μεταπτυχιακών Φοιτητών κατά την παρακολούθηση των μαθημάτων του δευτέρου εξαμήνου. Ο Μεταπτυχιακός Φοιτητής πρέπει να παρακολουθήσει επιτυχώς τέσσερα (4) υποχρεωτικά μαθήματα κορμού διάρκειας 13 εβδομάδων.
Στα μαθήματα εξειδίκευσης δίνονται εξειδικευμένες γνώσεις στην Υπολογιστική Μηχανική και συγκεκριμένα στους τομείς της Μηχανικής, Υδροδυναμικής, Αεροδυναμικής, Εμβιομηχανικής, Μοριακής Μηχανικής, Μη Γραμμικής Δυναμικής, Ανάλυσης Πολλαπλών Κλιμάκων κ.α. στις υπο-κατευθύνσεις του ΜΠΣ όπως Υλικά, Κατασκευές, Περιβάλλον- Ενέργεια και Διεργασίες. Τα μαθήματα εξειδίκευσης διδάσκονται στο δεύτερο εξάμηνο σπουδών. Στην Ροή/ Κατεύθυνση Ρευστών προσφέρονται μαθήματα επιλογής και επιλέγονται πέντε από αυτά ενώ στη Ροή/ Κατεύθυνση Στερεών τα μαθήματα διακρίνονται σε υποχρεωτικά (δύο), κατ’ επιλογήν υποχρεωτικά (επιλογή ενός) και επιλογής (επιλογή δύο). Συνεπώς, στο δεύτερο εξάμηνο, ο Μεταπτυχιακός Φοιτητής πρέπει να επιλέξει και να παρακολουθήσει επιτυχώς 5 μαθήματα διάρκειας 13 εβδομάδων.
Στα μαθήματα επιλογής των δύο ροών της Υπολογιστικής Μηχανικής των Ρευστών και της Υπολογιστικής Μηχανικής των Στερεών δίνονται εξειδικευμένες γνώσεις μεθόδων υπολογιστικής Μηχανικής που βρίσκουν ευρεία εφαρμογή στον προγραμματισμό σύγχρονων αλγορίθμων για τον σχεδιασμό και την μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων και την χρησιμοποίηση αυτών των μοντέλων για την επίλυση κατασκευαστικών προβλημάτων. Το πρόγραμμα σπουδών ανανεώνεται, με εμπλουτισμό από νέα μαθήματα και με αντικατάσταση άλλων, έτσι ώστε να διατηρείται σύγχρονο, αιχμηρό και διεθνώς ανταγωνιστικό. Η ποικιλία των προσφερόμενων μαθημάτων συνίσταται στην αντιπροσώπευση των περιοχών αιχμής και όχι στο πλήθος τους προκειμένου να περιορίζονται, κατά το δυνατόν, οι επικαλύψεις ύλης, ο κερματισμός των γνωστικών αντικειμένων και τα ιδιαίτερα ολιγομελή ακροατήρια μαθημάτων.
Στο δεύτερο εξάμηνο σπουδών ο Μεταπτυχιακός Φοιτητής αναλαμβάνει τη μεταπτυχιακή του εργασία σε θέμα που επιλέγει συνήθως από τα μαθήματα εξειδίκευσης. Σημειώνεται ότι καταβάλλεται συστηματική προσπάθεια από τους διδάσκοντες και τη διοίκηση του ΔΠΜΣ ώστε να δίνεται η δυνατότητα εκπόνησης της μεταπτυχιακής εργασίας σε συνεργασία με φορείς του εξωτερικού, πανεπιστήμια, ερευνητικά κέντρα και βιομηχανία.
Το πρόγραμμα των μεταπτυχιακών μαθημάτων περιλαμβάνει μαθήματα κορμού και μαθήματα και σεμινάρια εξειδίκευσης σε δύο ανεξάρτητες κατευθύνσεις – ροές, την Ροή Α – Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών – «Ρευστά» και την Ροή Β – Υπολογιστική Μηχανική Στερεών – «Στερεά». Η παρακολούθηση των μαθημάτων διαρκεί δύο εξάμηνα, ενώ στο τρίτο εξάμηνο εκπονείται η Μεταπτυχιακή Εργασία. Οι κύριες κατευθύνσεις των μαθημάτων εξειδίκευσης είναι Διεργασίες, Κατασκευές, Υλικά και Περιβάλλον-Ενέργεια.
Τι άλλο πρέπει να ξέρω :
Χρήσιμα Έντυπα:
Προκήρυξη : Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος (ακαδ. έτος 2026-2027)
Κανονισμός Σπουδών : ΦΕΚ 3209 τ.Β’/06.08.2018 & ΦΕΚ 3379 τ.Β’/28.07.2021 & ΦΕΚ 3312 τ.Β’/26.02.2024
Περισσότερα στοιχεία :
Ηλεκτρονική διεύθυνση ΠΜΣ: http://compmech.chemeng.ntua.gr/