ΠΜΣ: Μαθηματικά

admin

το άρθρο ενημερώθηκε στις 28.12.2025

Σε ποιον ταιριάζει το ΠΜΣ Μαθηματικά;

Το ΠΜΣ «Μαθηματικά» απευθύνεται κυρίως σε αποφοίτους Τμημάτων Μαθηματικών, Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Στατιστικής, Φυσικής, Πληροφορικής, Οικονομικών με ισχυρό μαθηματικό υπόβαθρο, καθώς και σε πτυχιούχους πολυτεχνικών σχολών (όπως Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί, Μηχανικοί Υπολογιστών, Μηχανολόγοι Μηχανικοί) που διαθέτουν επαρκή κατάρτιση σε ανώτερα μαθηματικά. Το πρόγραμμα εστιάζει στη θεωρητική εμβάθυνση και στις σύγχρονες εφαρμογές βασικών και προχωρημένων κλάδων των μαθηματικών, όπως η ανάλυση, η άλγεβρα, η γεωμετρία, η διακριτή μαθηματική, η στατιστική και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Απευθύνεται σε όσους επιδιώκουν υψηλού επιπέδου επιστημονική συγκρότηση με ερευνητικό, εκπαιδευτικό ή εφαρμοσμένο προσανατολισμό.

Ταιριάζει ιδιαίτερα σε όσους:

έχουν ενδιαφέρον για τη θεωρητική εμβάθυνση στα μαθηματικά και τη δομή των μαθηματικών εννοιών.

θέλουν να εξειδικευτούν σε σύγχρονους κλάδους των καθαρών ή εφαρμοσμένων μαθηματικών.

επιθυμούν να κατανοήσουν σε βάθος αφηρημένες μαθηματικές δομές, αποδείξεις και θεωρητικά μοντέλα.

αναζητούν ένα πρόγραμμα με υψηλές ακαδημαϊκές απαιτήσεις και ισχυρό θεωρητικό υπόβαθρο.

ενδιαφέρονται για τη σύνδεση των μαθηματικών με εφαρμογές σε φυσικές επιστήμες, τεχνολογία, οικονομία ή πληροφορική.

θέλουν να αναπτύξουν δεξιότητες αυστηρής λογικής σκέψης, απόδειξης και μαθηματικής μοντελοποίησης.

επιδιώκουν να ενισχύσουν το επιστημονικό τους προφίλ για ακαδημαϊκή, ερευνητική ή απαιτητική επαγγελματική σταδιοδρομία.

Το ΠΜΣ αποτελεί κατάλληλη επιλογή τόσο για αποφοίτους που στοχεύουν στη συνέχιση σπουδών σε διδακτορικό επίπεδο όσο και για όσους επιθυμούν ισχυρή μαθηματική εξειδίκευση με ευρύ πεδίο εφαρμογών.

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Σχολή Θετικών Επιστημών

Τμήμα Μαθηματικών (Θεσσαλονίκη)

ΠΜΣ: «Μαθηματικά»

Έδρα:

Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Τμήμα Μαθηματικών – Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (Πανεπιστημιούπολη) Τ.Κ. 54124, Θεσσαλονίκη.

Τηλέφωνα: 2310 997910, 997920, 997930, 997940 Fax: 2310 997952E-mail: info@math.auth.gr

Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :

Αντικείμενο του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.) είναι τα Μαθηματικά. Σκοπός του Π.Μ.Σ. είναι η προαγωγή της γνώσης και η ανάπτυξη της έρευνας στα Μαθηματικά και τις εφαρμογές τους. Ειδικότερα, η δημιουργία εξειδικευμένων επιστημό νων υψηλή ς κατά ρτισης στην ευρύ τερη περιοχη των Μαθηματικών, καθώς και σε επιλεγμέ νες εφαρμογές.
.

Τίτλος Σπουδών:

Το Π.Μ.Σ. απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) με τίτλο: «Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στα Μαθηματικά», στις εξής ειδικεύσεις:
.
(α) Θεωρητικά Μαθηματικά,
(β) Στατιστική και Μοντελοποίηση και
(γ) Θεωρητική Πληροφορική και την Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου.

.

Διάρκεια σπουδών : Η χρονική διάρκεια για την απονομή του Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) ορίζεται σε τρία (3) ακαδημαϊκά εξάμηνα.

Γλώσσα Διδασκαλίας: Γλώσσα διδασκαλίας των μαθημάτων του ΠΜΣ είναι η ελληνική.

Δίδακτρα: Χωρίς Τέλη Φοίτησης.

Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:

Στο Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί πτυχιούχοι Τμημάτων Μαθηματικών, Στατιστικής, Πληροφορικής ή άλλων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών, Πολυτεχνικών Σχολών και άλλων συναφών με το γνωστικό αντικείμενο του Τμήματος Μαθηματικών, ΑΕΙ (Πανεπιστημίων και ΤΕΙ) της ημεδαπής και αναγνωρισμένων ομοταγών Ιδρυμάτων της αλλοδαπής.
.
Ο αριθμός εισακτέων στο πρόγραμμα ορίζεται κατ’ ανώτατο όριο στους 45 μεταπτυχιακούς/ές φοιτητές/ τριες ετησίως, 15 ανά ειδίκευση.

.

Διαδικασία επιλογής και εγγραφή επιτυχόντων

Απαραίτητα δικαιολογητικά:
.
α) Αίτηση (έντυπη, ηοποία αναρτάται στην ιστοσελίδα του Τμήματος),
β) Βιογραφικό σημείωμα,
γ) Βεβαίωση αναλυτικής βαθμολογίας προπτυχιακών και/ή μεταπτυχιακών σπουδών,
δ) Επικυρωμένο αντίγραφο πτυχίου ή διπλώματος,
ε) Βεβαίωση ισοτιμίας και αντιστοιχίας από το Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π. (όπου απαιτείται),
στ) Επικυρωμένα αντίγραφα τυχόν αναγνωρισμένων μεταπτυχιακών τίτλων σπουδών,
ζ) Πιστοποιητικά γνώσης ξένων γλωσσών για τους Έλληνες υποψηφίους (Lower, Proficiency κ.λπ.) ή της Ελληνικής γνώσης για τους αλλοδαπούς υποψηφίους (πιστοποιητικό από το σχολείο Νεοελληνικής Γλώσσας). Σε μία τουλάχιστον ξένη γλώσσα, το επίπεδο γλωσσομάθειας πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να επιτρέπει την άνετη ανάγνωση και κατανόηση της βιβλιογραφίας.
η) Έκθεση με περιγραφή στόχων για τη συμμετοχή στο Π.Μ.Σ.,
θ) Δύο συστατικές επιστολές.
.
Οι υποψήφιοι, που έχουν λάβει πτυχίο μέσα στην τελευταία πενταετία ή είναι τελειόφοιτοι, κατατάσσονται με βάση τη βαθμολογία που προκύπτει από:
.
α) Το γενικό βαθμό πτυχίου (ή τη μέση βαθμολογία για τελειόφοιτους) με συντελεστή βαρύτητας 30%.
β) Τη μέση βαθμολογία σε τουλάχιστον πέντε (5) μαθήματα, που σχετίζονται με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ. για την οποία υποβάλλεται υποψηφιότητα, με συντελεστή βαρύτητας 40%. Η περιγραφή των μαθημάτων που μπορούν να περιληφθούν στην κατηγορία αυτή, ανά ειδίκευση, αναρτάται στον διαδικτυακό τόπο του Π.Μ.Σ. του Τμήματος.
γ) Τις συστατικές επιστολές, την έκθεση με περιγραφήστόχων, τη χρονική διάρκεια απόκτησης του πτυχίου, το πλήθος και επίδοση σε επιπλέον μαθήματα που είναι σχετικά με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ., και τυχόν ειδικά θέματα ή ερευνητική δραστηριό τητα, με συντελεστή βαρύτητας 30%.
.
Οι υπόλοιποι υποψήφιοι παραπέμπονται σε εξετάσεις, οι οποίες γίνονται στις αρχές Σεπτεμβρίου με την ευθύνη της Σ.Ε.
.

Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECTS)

Τα μαθήματα που διδάσκονται κάθε έτος επιλέγονται από τους καταλόγους που ακολουθούν, αναγράφονται στον Οδηγό Σπουδών και αναρτώνται στον διαδικτυακό τόπο του Τμήματος. Κάθε ένα από τα παρακάτω μαθήματα αντιστοιχεί σε 3 εβδομαδιαίες ώρες, και 10 μονάδες ECTS.
.
1. Ειδίκευση Θεωρητικά Μαθηματικά:
.
Ομάδα Α’: 
      • Α.1 Αλγεβρική Γεωμετρία
      • Α.2 Αλγεβρική Τοπολογία
      • Α.3 Αντιμεταθετική Άλγεβρα
      • Α.4 Θέματα Θεωρίας Αναπαραστάσεων Αλγεβρών
      • Α.5 Θέματα Θεωρίας Αριθμών
      • Α.6 Θέματα Θεωρίας Ομάδων και Lie Αλγεβρών
      • Α.7 Θέματα Μαθηματικής Λογικής
      • Α.8 Ομολογική Άλγεβρα
      • A.9 Ομοτοπική Άλγεβρα
      • Α.10 Ειδικά Θέματα Ι
      • Α.11 Ειδικά Θέματα ΙΙ
Ομάδα Β’: 
      • Β.1 Άλγεβρες Banach
      • B.2 Ανάλυση επί Πολλαπλοτήτων
      • Β.3 Αρμονική Ανάλυση
      • Β.4 Γεωμετρική ανάλυση
      • Β.5 Διαφορικές Εξισώσεις με μερικές παραγώγους
      • Β.6 Δυναμικά Συστήματα
      • Β.7 Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης
      • Β.8 Θεωρία τελεστών
      • Β.9 Μιγαδική Ανάλυση
      • Β.10 Σειρές Dirichlet
      • Β.11 Στοχαστική Ανάλυση
      • Β.12 Συναρτησιακή Ανάλυση
      • Β.13 Υπερβολική Ανάλυση και Γεωμετρία
      • Β.14 Χώροι αναλυτικών συναρτήσεων
      • Β.15 Ειδικά Θέματα Ι
      • Β.16 Ειδικά Θέματα ΙI
Ομάδα Γ’: 
      • Γ.1 Αλγεβρική Τοπολογία
      • Γ.2 Γεωμετρία Riemann
      • Γ.3 Ευθειακή Γεωμετρία
      • Γ.4 Θεωρία Διαφορισίμων Πολλαπλοτήτων
      • Γ.5 Θεωρία Πλεγμάτων
      • Γ.6 Κινηματική του χώρου
      • Γ.7 Κυρτή Γεωμετρία
      • Γ.8 Ολική Διαφορική Γεωμετρία
      • Γ. 9 Συμπλεκτική και Poisson Γεωμετρία
      • Γ.10 Ειδικά Θέματα Ι
      • Γ.11 Ειδικά Θέματα IΙ

2. Ειδίκευση στη Στατιστική και Μοντελοποίηση:

      • Αναλυτική Θεωρία Πινάκων
      • Ανάλυση σημάτων και Κρυφά Μαρκοβιανά μοντέλα
      • Ανάλυση Χρονοσειρών
      • Ασυμπτωτική Στατιστική
      • Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός
      • Δειγματοληψία και Στατιστική Επεξεργασία
      • Επίσημες Στατιστικές
      • Θεωρία Δικτύων και Δυναμικά Συστήματα
      • Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου
      • Θεωρία Γραφημάτων
      • Θεωρία Μέτρου και Πιθανοτήτων
      • Θεωρία Μέτρου και Στοχαστικές Διαδικασίες
      • Κβαντική Πληροφορία και Επεξεργασία
      • Κυρτή Βελτιστοποίηση
      • Μέθοδοι Βελτιστοποίησης
      • Πειραματικοί Σχεδιασμοί
      • Πληροφορία, Εντροπία και Πολυπλοκότητα
      • Πρακτική Άσκηση: Ειδικά Θέματα στην Εφαρμοσμένη Στατιστική
      • Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων
      • Στατιστική και Λήψη Αποφάσεων
      • Στοχαστική Ανάλυση
      • Στοχαστικές Μέθοδοι
      • Στοχαστικά Χρηματοοικονομικά
      • Ειδικά Θέματα Ι
      • Ειδικά Θέματα II
      • Ειδικά Θέματα σε Επίσημες Στατιστικές: Δημογραφία, Εθνικοί Λογαριασμοί, Ανάλυση Δειγματοληπτικών Δεδομένων
Ειδίκευση στη Θεωρητική Πληροφορική και Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου:
Ομάδα Α’: 
      • Α.1 Αλγεβρική Σημαντική
      • Α.2 Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
      • Α.3 Αναδρομικές Συναρτήσεις
      • Α.4 Αυτόματα σε Ημιδακτυλίους
      • Α.5 Διακριτά Μαθηματικά
      • Α.6 Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός
      • Α.7 Θεωρία Γραφημάτων
      • Α.8 Θεωρία Κωδίκων
      • Α.9 Θεωρία Τυπικών Γλωσσών
      • A.10 Κβαντική Πληροφορία και Επεξεργασία
      • Α.11 Κρυπτογραφία
      • Α.12 Κρυπτογραφία Δικτυωτών
      • Α.13 Κρυπτογραφία Ελλειπτικών Καμπυλών
      • Α.14 Πληροφορία, Εντροπία και Πολυπλοκότητα
      • Α.15 Στοχαστικές Μέθοδοι
      • Α.16 Ειδικά Θέματα Ι
      • Α.17 Ειδικά Θέματα ΙΙ
Ομάδα Β’: 
      • Β.1 Αναγνώριση Συστημάτων
      • Β.2 Ανάλυση και Σύνθεση Συστημάτων με τη Βοήθεια Η/Υ
      • Β.3 Αριθμητικές Μέθοδοι με Εφαρμογές στην Επίλυση Κανονικών (Συνήθων) και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
      • Β.4 Αριθμητικές Μέθοδοι με Εφαρμογές στη Θεωρία Ελέγχου
      •  Β.5 Γεωμετρική Θεωρία Ελέγχου
      •  Β.6 Ευφυής Έλεγχος
      •  Β.7 Εύρωστος Έλεγχος
      •  Β.8 Εφαρμοσμένος Έλεγχος Διεργασιών
      •  Β.9 Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου
      •  Β.10 Θεωρία Πολυμεταβλητών Συστημάτων
      •  Β.11 Κυρτή Βελτιστοποίηση
      •  Β.12 Μοντελοποίηση Συστημάτων και Έλεγχος Διεργασιών
      •  Β.13 Προβλεπτικός Έλεγχος
      •  Β.14 Προσαρμοστικός Έλεγχος
      •  Β.15 Συστήματα Διακριτού Χρόνου και Έλεγχος Διαδικασιών Μέσω Η/Υ
      •  Β.16 Ειδικά Θέματα Ι
      •  Β.17 Ειδικά Θέματα ΙΙ
Για την απόκτηση του Μ.Δ.Ε. κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία 6 μαθήματα της ειδίκευσης στα δύο πρώτα εξάμηνα και να εκπονήσει στο Γ ́ εξάμηνο Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία, η οποία και στις τρεις ειδικεύσεις πιστώνεται με 30 μονάδες ΕCTS, συγκεντρώνοντας (από μαθήματα και Διπλωματική Εργασία) 90 μονάδες ECTS.
.
Στην ειδίκευση των Θεωρητικών Μαθηματικών κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία τουλάχιστον ένα (1) από τα προσφερόμενα μαθήματα κάθε ομάδας Α, Β και Γ. Στην ειδίκευση της Θεωρητικής Πληροφορικής και Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου ο κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία τουλάχιστον ένα (1) μάθημα από κάθε ομάδα από τις Α και Β. Με αίτηση προς τη Σ.Ε. και σύμφωνη γνώμη της Σ.Ε. μέχρι ένα (1) μάθημα μπορεί να αντικατασταθεί από σχετικό μάθημα άλλης ειδίκευσης ή άλλου σχετικού ΠΜΣ., με απόφαση της Συνέλευσης. Ο ελάχιστος αριθμός των εγγεγραμμένων μεταπτυχιακών φοιτητών για να προσφερθεί ένα μεταπτυχιακό μάθημα είναι 3.
.
Τι άλλο πρέπει να ξέρω :

Χρήσιμα Έντυπα:

Περισσότερα στοιχεία :

Έλεγχος Καταλληλότητας
Δες αν το ΠΜΣ: «Μαθηματικά» του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.) ταιριάζει στις δικές σου φιλοδοξίες;