ΠΜΣ: Μαθηματικά και Εφαρμογές

το άρθρο ενημερώθηκε στις 18.03.2026

Σε ποιον ταιριάζει το ΔΠΜΣ ;

Το ΔΠΜΣ «Μαθηματικά και Εφαρμογές» του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. απευθύνεται σε αποφοίτους που επιθυμούν να εμβαθύνουν σε σύγχρονα πεδία των Καθαρών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, συνδυάζοντας θεωρητική κατάρτιση με πρακτικές εφαρμογές υψηλού επιπέδου. Το πρόγραμμα εστιάζει τόσο σε θεμελιώδεις τομείς όπως η Άλγεβρα, η Ανάλυση και η Γεωμετρία, όσο και σε εφαρμοσμένες κατευθύνσεις όπως η Στατιστική, η Μοντελοποίηση και οι Υπολογιστικές Μέθοδοι, προετοιμάζοντας αποφοίτους για έρευνα, διδακτορικές σπουδές αλλά και δυναμική είσοδο στην αγορά εργασίας.

Ταιριάζει ιδιαίτερα σε όσους:

έχουν ενδιαφέρον για τα μαθηματικά ως επιστήμη, τόσο σε θεωρητικό επίπεδο όσο και σε πρακτικές εφαρμογές σε πραγματικά προβλήματα.

θέλουν να εξειδικευτούν σε τομείς όπως η ανάλυση, η άλγεβρα, η γεωμετρία ή η στατιστική και η μαθηματική μοντελοποίηση.

επιθυμούν να αναπτύξουν ισχυρό αναλυτικό και υπολογιστικό τρόπο σκέψης, αξιοποιώντας σύγχρονες μεθόδους και εργαλεία.

αναζητούν μεταπτυχιακές σπουδές που συνδέουν τη θεωρία με εφαρμογές σε επιστημονικά, τεχνολογικά και ερευνητικά περιβάλλοντα.

ενδιαφέρονται για καριέρα στην εκπαίδευση, την έρευνα, την ανάλυση δεδομένων ή σε οργανισμούς και επιχειρήσεις που αξιοποιούν μαθηματικά μοντέλα.

θέλουν να συνεχίσουν σε διδακτορικές σπουδές ή να ενταχθούν σε ερευνητικά κέντρα και πανεπιστήμια.

επιδιώκουν να αποκτήσουν υψηλού επιπέδου εξειδίκευση που να τους δίνει ανταγωνιστικό πλεονέκτημα σε ένα διεθνές επιστημονικό και επαγγελματικό περιβάλλον.

Αριστοτέλειο Πανεπιστημίο Θεσσαλονίκης

Σχολή Θετικών Επιστημών

Τμήμα Μαθηματικών.

ΠΜΣ: «Μαθηματικά και Εφαρμογές» (Mathematics and Applications).

Έδρα:

Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης –  Τμήμα Μαθηματικών – 541 24 Θεσσαλονίκη

Τηλέφωνα: 2310   997930 E-mail :  info@math.auth.gr

Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :

Αντικείμενο του Π.Μ.Σ. είναι τα Καθαρά Μαθηματικά, δηλαδή σύγχρονα ερευνητικά αντικείμενα της Άλγεβρας, της Μαθηματικής Ανάλυσης και της Γεωμετρίας, καθώς και τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, όπως οι σύγχρονες πτυχές της Στατιστικής, της Μαθηματικής Μοντελοποίησης και των Υπολογιστικών Μεθόδων.

Σκοπός του Π.Μ.Σ. είναι η προαγωγή της γνώσης και η ανάπτυξη της έρευνας στα Μαθηματικά και τις εφαρμογές τους, όπως αυτές προσδιορίζονται από τις δύο (2) ειδικεύσεις του Π.Μ.Σ. Ειδικότερα, σκοπός του Π.Μ.Σ. είναι η δημιουργία εξειδικευμένων επιστημόνων υψηλής κατάρτισης στα Μαθηματικά, καθώς και σε επιλεγμένες εφαρμογές αυτών.

Τα μαθησιακά αποτελέσματα και τα προσόντα όσων παρακολουθήσουν επιτυχώς το Π.Μ.Σ. «Μαθηματικά και Εφαρμογές» είναι η υψηλή κατάρτιση στα Μαθηματικά και σε περιοχές εφαρμογών τους. Με τις δυνατότητες αλλά και δεξιότητες που αποκτούν οι απόφοιτοι μπορούν είτε να συνεχίσουν τις σπουδές τους με σκοπό την εκπόνηση διδακτορικής διατριβής σε Πανεπιστήμια και Ερευνητικά Κέντρα, είτε να εργασθούν στην εκπαίδευση, σε δημόσιες υπηρεσίες, ιδιωτικές επιχειρήσεις και οργανισμούς.

Τίτλος Σπουδών:

Το Π.Μ.Σ. «Μαθηματικά και Εφαρμογές» του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. έχει δύο (2) ειδικεύσεις:

α) Θεωρητικά Μαθηματικά.

β) Στατιστική, Μοντελοποίηση και Υπολογιστικές Μέθοδοι.

Στους μεταπτυχιακούς φοιτητές που ολοκληρώνουν τον κύκλο σπουδών αυτών των ειδικεύσεων, το Π.Μ.Σ. απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) με τίτλο:

α) «Μαθηματικά και Εφαρμογές με ειδίκευση: Θεωρητικά Μαθηματικά».

β) «Μαθηματικά και Εφαρμογές με ειδίκευση: Στατιστική, Μοντελοποίηση και Υπολογιστικές Μέθοδοι».

Η επιτυχής ολοκλήρωση του Π.Μ.Σ. οδηγεί στο επίπεδο επτά (7) του Εθνικού και Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων, σύμφωνα με το άρθρο 47 του ν. 4763/2020 (Α’ 254).

Διάρκεια σπουδών :

H χρονική διάρκεια για την απονομή του Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) ορίζεται κατ’ ελάχιστο στα τρία (3) εξάμηνα, στα οποία περιλαμβάνεται και ο χρόνος εκπόνησης και κρίσης της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας.

Ο ανώτατος επιτρεπόμενος χρόνος ολοκλήρωσης των σπουδών καθορίζεται σε πέντε (5) εξάμηνα. Η φοίτηση στο Π.Μ.Σ. είναι υποχρεωτική.

Γλώσσα Διδασκαλίας:

Η επίσημη γλώσσα διεξαγωγής του προγράμματος είναι η ελληνική και η γλώσσα εκπόνησης της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας μπορεί να είναι η ελληνική ή αγγλική. Όλα τα μεταπτυχιακά μαθήματα είναι εξαμηνιαία και περιλαμβάνουν διδασκαλία δεκατριών (13) εβδομάδων και, ενδεχομένως, φροντιστήρια, εργαστήρια, ασκήσεις ή εργασίες.

Οι φοιτητές του Π.Μ.Σ. δύνανται να ασκούν επικουρικό διδακτικό έργο. Οι επικουρίες εκπαιδευτικού έργου περιλαμβάνουν όλα τα επί μέρους καθήκοντα (συνήθως επίβλεψη εργαστηρίων, φροντιστήρια, κ.ο.κ.) που ανατίθενται από το Τμήμα στο πλαίσιο της διεξαγωγής προπτυχιακών μαθημάτων, εξετάσεων και όλων των εκπαιδευτικών διαδικασιών. Οι επικουρίες εκπαιδευτικού έργου είναι προαιρετικές για έως δύο (2) εξάμηνα του Π.Μ.Σ. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η επιτυχής ολοκλήρωση των μαθημάτων. Ο φοιτητής αιτείται προς τη Σ.Ε. τη διάθεσή του για επικουρικό διδακτικό έργο και η Συνέλευση του Τμήματος εγκρίνει την αίτηση αυτή.

Δίδακτρα:

Οι σπουδές στο Π.Μ.Σ. προσφέρονται χωρίς τέλη φοίτησης.

Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:

Στο Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί κάτοχοι τίτλων πρώτου κύκλου σπουδών Τμημάτων Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (Α.Ε.Ι.) της ημεδαπής και της αλλοδαπής και ειδικότερα Τμημάτων Μαθηματικών, Στατιστικής, Πληροφορικής ή άλλων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών, Πολυτεχνικών Σχολών και άλλων συναφών με το γνωστικό αντικείμενο του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ., Πανεπιστημιακών Τμημάτων της ημεδαπής ή αντιστοίχων αναγνωρισμένων Τμημάτων της αλλοδαπής. Επίσης, γίνονται δεκτοί τελειόφοιτοι των ιδίων Τμημάτων, οι οποίοι έχουν εξεταστεί επιτυχώς σε όλα τα υποχρεωτικά μαθήματα του Τμήματος στο οποίο φοιτούν, εκτός από ένα (1) το μέγιστο, και οι οποίοι θα έχουν ολοκληρώσει τις σπουδές τους το αργότερο έως την έναρξη των εγγραφών στο Π.Μ.Σ

Ο αριθμός εισακτέων κατ’ έτος ορίζεται κατά ανώτερο όριο σε σαράντα (40) μεταπτυχιακούς φοιτητές, και συγκεκριμένα σε είκοσι (20) μεταπτυχιακούς φοιτητές ανά ειδίκευση. Το Π.Μ.Σ. δεν μπορεί να λειτουργήσει με λιγότερο από έξι (6) μεταπτυχιακούς φοιτητές [τρεις (3) μεταπτυχιακοί φοιτητές ανά ειδίκευση].

Διαδικασία επιλογής:

Το Π.Μ.Σ. κατόπιν απόφασης της Συνέλευσης του Τμήματος προκηρύσσει θέσεις με ανοικτή διαδικασία. Ειδικότερα, στην πρόσκληση αναφέρονται οι προϋποθέσεις εισαγωγής, ο αριθμός εισακτέων, οι κατηγορίες υποψηφίων, ο τρόπος εισαγωγής, τα κριτήρια επιλογής κ.λπ., οι προθεσμίες υποβολής αιτήσεων, καθώς και τα δικαιολογητικά που απαιτούνται.

Τα κριτήρια επιλογής για την εισαγωγή στο Π.Μ.Σ. περιλαμβάνουν:

1. Κατοχή πτυχίου ή διπλώματος.

2. Γενικό βαθμό πτυχίου (ή μέση βαθμολογία για τελειόφοιτους).

3. Μέση βαθμολογία σε οκτώ (8) προπτυχιακά μαθήματα, που σχετίζονται με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ. για την οποία υποβάλλεται υποψηφιότητα.

4. Συστατικές επιστολές, έκθεση με περιγραφή στόχων, χρονική διάρκεια απόκτησης του πτυχίου, πλήθος και επίδοση σε επιπλέον μαθήματα που είναι σχετικά με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ. και τυχόν ειδικά θέματα ή ερευνητική δραστηριότητα.

5. Προσωπική συνέντευξη και προφορική εξέταση.

Η μοριοδότηση των υποψηφίων για εισαγωγή στο Π.Μ.Σ. προκύπτει από:

α) Τον γενικό βαθμό πτυχίου (ή τη μέση βαθμολογία για τελειόφοιτους) με συντελεστή βαρύτητας τριάντα τοις εκατό (30%).

β) Τη μέση βαθμολογία σε οκτώ (8) προπτυχιακά μαθήματα, που σχετίζονται με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ. για την οποία υποβάλλεται υποψηφιότητα, με συντελεστή βαρύτητας σαράντα τοις εκατό (40%). Η περιγραφή των μαθημάτων που μπορούν να περιληφθούν στην κατηγορία αυτή, ανά ειδίκευση, αναρτάται στον διαδικτυακό τόπο του Π.Μ.Σ. του Τμήματος.

γ) Τις συστατικές επιστολές, την έκθεση με περιγραφή στόχων, τη χρονική διάρκεια απόκτησης του πτυχίου, το πλήθος και την επίδοση σε επιπλέον μαθήματα που είναι σχετικά με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ., και τυχόν ειδικά θέματα ή ερευνητική δραστηριότητα, με συντελεστή βαρύτητας τριάντα τοις εκατό (30%).

Το ανώτερο οι δεκαπέντε (15) πρώτοι της κατάταξης που προκύπτει από την παραπάνω μοριοδότηση, εφόσον έχουν βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο από το εβδομήντα (70), επιλέγονται άμεσα. Σημειώνεται ότι είναι δυνατό να καλυφθούν περισσότερες των δεκαπέντε (15) θέσεων σε περίπτωση ισοβαθμίας των τελευταίων εισαγομένων υποψηφιοτήτων. Τα αποτελέσματα της επιλογής αυτής ανακοινώνονται έως τις 31 Ιουλίου. Οι υπόλοιποι υποψήφιοι παραπέμπονται σε συνέντευξη και προφορική εξέταση, οι οποίες διεξάγονται στις αρχές Σεπτεμβρίου με την ευθύνη της Σ.Ε. (δεν απαιτείται νέα αίτηση).

Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECTS)

Το Π.Μ.Σ. διαρθρώνεται σε τρία (3) εξάμηνα. Στο πρώτο (Α’ ) και δεύτερο (Β’ ) εξάμηνο διδάσκονται μαθήματα που επιλέγονται από τους καταλόγους που ακολουθούν, αναγράφονται στον Οδηγό Σπουδών και αναρτώνται στον διαδικτυακό τόπο του Τμήματος. Κάθε ένα από τα παρακάτω μαθήματα αντιστοιχεί σε τρεις (3) εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και δέκα (10) μονάδες ECTS. Στο πρώτο (Α’) και δεύτερο (Β’) εξάμηνο προσφέρονται τουλάχιστον τέσσερα (4) μαθήματα ανά ειδίκευση από τα οποία ο κάθε φοιτητής επιλέγει τουλάχιστον τρία (3).

Για την απόκτηση του Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία τουλάχιστον έξι (6) μαθήματα της ειδίκευσης στα δύο πρώτα εξάμηνα και να εκπονήσει στο τρίτο (Γ’ ) εξάμηνο Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία (Μ.Δ.Ε.), η οποία και στις δύο (2) ειδικεύσεις πιστώνεται με τριάντα (30) μονάδες ΕCTS, συγκεντρώνοντας (από τα μαθήματα και τη Μ.Δ.Ε.) ενενήντα (90) μονάδες ECTS.

Στην ειδίκευση «Θεωρητικά Μαθηματικά» κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία τουλάχιστον ένα (1) μάθημα από τις ομάδες Α, Β και Γ. Τα μαθήματα από την ομάδα Α προσφέρονται από τον Τομέα Άλγεβρας, Θεωρίας Αριθμών και Μαθηματικής Λογικής, τα μαθήματα Β από τον Τομέα Μαθηματικής Ανάλυσης και τα μαθήματα Γ από τον Τομέα Γεωμετρίας. Οι τρεις (3) αυτές ομάδες μαθημάτων υπάρχουν διότι στην ειδίκευση «Θεωρητικά Μαθηματικά» προσφέρονται μαθήματα και από τους τρεις (3) αυτούς τομείς (των Καθαρών Μαθηματικών) και έτσι ο μεταπτυχιακός φοιτητής οφείλει να περάσει τουλάχιστον ένα (1) μάθημα από αυτούς τους τρεις (3) Τομείς.

Στην ειδίκευση «Στατιστική, Μοντελοποίηση και Υπολογιστικές Μέθοδοι» ο κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία τουλάχιστον δύο (2) μαθήματα από τις ομάδες Α και Β. Τα μαθήματα από την ομάδα Α προσφέρονται από τον Τομέα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας και τα μαθήματα από την ομάδα Β προσφέρονται από τον Τομέα Επιστήμης Υπολογιστών και Αριθμητικής Ανάλυσης. Οι δύο (2) αυτές ομάδες μαθημάτων υπάρχουν διότι στην ειδίκευση «Στατιστική, Μοντελοποίηση και Υπολογιστικές Μέθοδοι» προσφέρονται μαθήματα και από τους δύο (2) αυτούς τομείς (των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών) και έτσι ο μεταπτυχιακός φοιτητής οφείλει να περάσει τουλάχιστον δύο (2) μαθήματα από αυτούς τους δύο (2) Τομείς.

Ειδίκευση «Θεωρητικά Μαθηματικά»

Α’ Εξάμηνο:

Ομάδα Α

Αναπαραστάσεις Ομάδων και Αλγεβρών

Αντιμεταθετική Άλγεβρα

Εισαγωγή στις Ελλειπτικές Καμπύλες

Θεωρία Ομάδων και Lie Αλγεβρών

Αναπαραστάσεις και Ανάλυση Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Ι

Ερευνητικό Σεμινάριο

Πρακτική Άσκηση

Ομάδα Β

Δυναμικά Συστήματα 

Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης 

Θεωρία Τελεστών 

Κυρτή Ανάλυση 

Μιγαδική Ανάλυση 

Υπερβολική Ανάλυση και Γεωμετρία 

Χώροι Αναλυτικών Συναρτήσεων 

Ειδικά Θέματα Ι 

Ερευνητικό Σεμινάριο 

Πρακτική Άσκηση

Ομάδα Γ

Διαφορική Τοπολογία 

Θεωρία Διαφορισίμων Πολλαπλοτήτων 

Ολική Διαφορική Γεωμετρία 

Ομάδες και Άλγεβρες Lie 

Ειδικά Θέματα Ι

Ερευνητικό Σεμινάριο

Πρακτική Άσκηση

Β’ Εξάμηνο:

Ομάδα Α

 Αλγεβρική Γεωμετρία 

Αλγεβρική Τοπολογία 

Θέματα Μαθηματικής Λογικής 

Ομολογική Άλγεβρα 

Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων 

Modular Forms 

Ειδικά Θέματα ΙΙ

Ομάδα Β

Αρμονική Ανάλυση 

Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους 

Εργοδική Θεωρία 

Ημισύμμορφη Γεωμετρία 

Συναρτησιακή Ανάλυση 

Ειδικά Θέματα ΙΙ

Ομάδα Γ

Αλγεβρική Γεωμετρία 

Αλγεβρική Τοπολογία 

Γεωμετρία και Θεωρία Αναπαραστάσεων 

Γεωμετρία Riemann 

Θεωρία Δυναμικών Συστημάτων 

Συμπλεκτική και Poisson Γεωμετρία 

Ειδικά Θέματα ΙΙ

Γ΄ Εξάμηνο

Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία (Μ.Δ.Ε.)

Ειδίκευση «Στατιστική, Μοντελοποίηση και Υπολογιστικές Μέθοδοι»

Α’ Εξάμηνο:

Ομάδα Α

Ανάλυση Σημάτων και Κρυφά Μαρκοβιανά Μοντέλα 

Γραμμικά, Γενικευμένα και Μικτά Μοντέλα 

Δειγματοληψία και Στατιστική Επεξεργασία 

Θεωρία Δικτύων και Δυναμικά Συστήματα 

Θεωρία Μέτρου και Πιθανοτήτων 

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης 

Στατιστική και Λήψη Αποφάσεων 

Στατιστική Μάθηση 

Στοχαστικές Μέθοδοι 

Ειδικά Θέματα Ι 

Ερευνητικό Σεμινάριο 

Πρακτική Άσκηση

Ομάδα Β

Ανάλυση και Σύνθεση Συστημάτων με τη Βοήθεια Η/Υ

Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων και Εφαρμογές 

Αυτόματα σε Ημιδακτυλίους 

Εύρωστος Έλεγχος 

Θεωρία Κωδίκων 

Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου 

Θεωρία Τυπικών Γλωσσών 

Μοντελοποίηση Συστημάτων και Έλεγχος Διεργασιών 

Προχωρημένη Αριθμητική Ανάλυση και Επιστημονικός Υπολογισμός 

Ειδικά Θέματα Ι 

Ερευνητικό Σεμινάριο 

Πρακτική Άσκηση

Β’ Εξάμηνο:

Ομάδα Α

Ανάλυση Χρονοσειρών 

Ασυμπτωτική Στατιστική 

Δειγματοληψία και Στατιστική Επεξεργασία 

Επίσημες Στατιστικές (EMOS) 

Θεωρία Παιγνίων 

Πιθανοθεωρητικές Μέθοδοι στη Συνδυαστική 

Πολυμεταβλητή Ανάλυση 

Στοχαστικά Χρηματοοικονομικά 

Τυχαία Γραφήματα και Εφαρμογές 

Ειδικά Θέματα ΙΙ

Ομάδα Β

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα 

Θεωρία Πολυμεταβλητών Συστημάτων 

Κρυπτογραφία 

Κυρτή Βελτιστοποίηση 

Μέθοδοι Βέλτιστου Ελέγχου και Πρόβλεψη Καταστάσεων 

Μοντελοποίηση Συστημάτων και Έλεγχος Διεργασιών 

Προβλεπτικός Έλεγχος 

Συστήματα Διακριτού Χρόνου και Έλεγχος Διαδικασιών Μέσω Η/Υ 

Ειδικά Θέματα ΙΙ

Γ΄ Εξάμηνο

Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία (Μ.Δ.Ε.)

Τι άλλο πρέπει να ξέρω :

Χρήσιμα Έντυπα:

ΦΕΚ ίδρυσης (ή επανίδρυσης) : ΦΕΚ 1639 τ.Β’/24.03.2026

Περισσότερα στοιχεία :

Ηλεκτρονική διεύθυνση του τμήματος: Τμήμα Μαθηματικών – Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διάρκεια Λειτουργίας

Το Π.Μ.Σ. θα λειτουργήσει έως και το ακαδημαϊκό έτος 2029-2030, με δυνατότητα παράτασης, με την επιφύλαξη της μη πιστοποίησης του κατά την περιοδική αξιολόγηση του Τμήματος.

Έλεγχος Καταλληλότητας
Δες αν το Π.Μ.Σ.: «Μαθηματικά και Εφαρμογές» (Mathematics and Applications) του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.) ταιριάζει στις δικές σου φιλοδοξίες;