ΠΜΣ: Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης

admin

το άρθρο ενημερώθηκε στις 28.09.2026

Σε ποιον ταιριάζει το ΠΜΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης;

Το Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης απευθύνεται σε αποφοίτους μαθηματικών και συναφών επιστημών που επιθυμούν να εμβαθύνουν συστηματικά στη θεωρία και στις σύγχρονες κατευθύνσεις των μαθηματικών. Το ΠΜΣ προσφέρει στέρεη επιστημονική κατάρτιση σε βασικούς και προχωρημένους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης, καλλιεργώντας αναλυτική σκέψη, αυστηρή μεθοδολογία και ερευνητικές δεξιότητες. Συνδυάζει θεωρητική εμβάθυνση με σύγχρονες προσεγγίσεις και εφαρμογές, προετοιμάζοντας τους φοιτητές τόσο για ακαδημαϊκή και ερευνητική πορεία όσο και για απαιτητικούς επαγγελματικούς ρόλους που βασίζονται στη μαθηματική σκέψη και ανάλυση.

Ταιριάζει ιδιαίτερα σε υποψηφίους που:

ενδιαφέρονται για τη θεωρητική και επιστημονική εμβάθυνση στα μαθηματικά,

επιδιώκουν να κατανοήσουν σε βάθος θεμελιώδεις και σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης,

θέλουν να αναπτύξουν δεξιότητες αυστηρής λογικής σκέψης, απόδειξης και μαθηματικής ανάλυσης,

ενδιαφέρονται για τη σύνδεση της μαθηματικής θεωρίας με εφαρμογές και σύγχρονα επιστημονικά πεδία,

επιθυμούν να ενισχύσουν το επιστημονικό τους υπόβαθρο για την εκπαίδευση ή την έρευνα,

στοχεύουν σε ακαδημαϊκή, ερευνητική ή εξειδικευμένη επαγγελματική πορεία,

αναζητούν ένα πρόγραμμα με υψηλές θεωρητικές απαιτήσεις και αυστηρή επιστημονική μεθοδολογία.

Συνολικά, το ΠΜΣ στους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης απευθύνεται σε άτομα με ισχυρό ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, διάθεση για εντατική μελέτη και ερευνητική σκέψη, καθώς και πρόθεση να αξιοποιήσουν τη μαθηματική γνώση σε ακαδημαϊκά, ερευνητικά ή εφαρμοσμένα περιβάλλοντα. Αν επιθυμείς να συνδέσεις το επαγγελματικό σου μέλλον με τη βαθιά κατανόηση και την ανάπτυξη της μαθηματικής επιστήμης, το πρόγραμμα αυτό μπορεί να ανταποκριθεί ουσιαστικά στις φιλοδοξίες σου.

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Σχολή Θετικών Επιστημών

Τμήμα Μαθηματικών (Ιωάννινα)

ΠΜΣ:  «Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης» 

Έδρα:

Διεύθυνση – Πόλη διεξαγωγής: Γραμματεία Τμήματος Μαθηματικών Πανεπιστημιούπολη Ιωαννίνων Τ. Κ. 45110 Ιωάννινα

Τηλέφωνα: 26510 07190, 07428, 07492, 07493 Fax: 26510 07005 E-mail : grammath@uoi.gr

Γνωστικό Αντικείμενο – Σκοπός :

Αντικείμενο του Π.Μ.Σ. είναι η προαγωγή της γνώσης και η εμβάθυνση σε γνωστικές περιοχές της Μαθηματικής Επιστήμης όπως αυτές αναπτύσσονται και εξελίσσονται στη σύγχρονη εποχή, με τους διαφόρους κλάδους και τις επιμέρους ειδικεύσεις τους. Σκοπός του Π.Μ.Σ. είναι η παροχή υψηλού επιπέδου εξειδικευμένων γνώσεων σε όλους τους κλάδους των Μαθηματικών Επιστημών, ώστε οι κάτοχοι του απονεμόμενου Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) να έχουν αυξημένες ικανότητες εφαρμογής των σύγχρονων κλάδων, ειδικεύσεων και κατευθύνσεων των Μαθηματικών στο επαγγελματικό τους περιβάλλον.

Τίτλος Σπουδών: Το Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) στις ακόλουθες Ειδικεύσεις:

Ειδίκευση Α΄: Μαθηματικά (Ανάλυση – Άλγεβρα – Γεωμετρία).

Ειδίκευση Β΄: Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα.

Ειδίκευση Γ΄: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική.

Η Ειδίκευση αναγράφεται υποχρεωτικά στον τίτλο του Δ.Μ.Σ.

Μαθησιακά αποτελέσματα του Προγράμματος Σπουδών

Το «Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης» του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων παρέχει υψηλού επιπέδου εξειδικευμένη εκπαίδευση σε σύγχρονους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης και αναπτύσσει την ικανότητα θεωρητικής, εφαρμοσμένης και υπολογιστικής αντιμετώπισης σύνθετων προβλημάτων. Το Πρόγραμμα συνδυάζει προηγμένες σπουδές στα καθαρά μαθηματικά, τη στατιστική και επιχειρησιακή έρευνα, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά και την πληροφορική και ολοκληρώνεται με αυτοδύναμη μεταπτυχιακή διατριβή εξειδίκευσης. Απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στις τρεις θεσμοθετημένες ειδικεύσεις «Μαθηματικά (Ανάλυση – Άλγεβρα – Γεωμετρία)», «Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα» και «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική». Στο πλαίσιο της πρώτης ειδίκευσης προβλέπονται οι κατευθύνσεις «Ανάλυση» και «Άλγεβρα – Γεωμετρία».

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Προγράμματος Σπουδών, ο απόφοιτος ή η απόφοιτη είναι σε θέση:

Επιστημονικό πεδίο UNESCO ISCED-F: Μαθηματικά

Γνώσεις
  • να κατέχει προηγμένη και εξειδικευμένη γνώση θεμελιωδών εννοιών, θεωριών και σύγχρονων εξελίξεων σε βασικούς κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης,
  • να κατανοεί σε βάθος τη δομή, τη λογική θεμελίωση και τις αλληλεσυνδέσεις μεταξύ καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, στατιστικής, επιχειρησιακής έρευνας και μαθηματικών μεθόδων της πληροφορικής,
  • να διαθέτει κριτική επίγνωση προηγμένων μεθόδων μαθηματικής ανάλυσης, άλγεβρας, γεωμετρίας και τοπολογίας και των πεδίων στα οποία αυτές εφαρμόζονται,
  • να κατανοεί προηγμένες έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων, της μαθηματικής και εφαρμοσμένης στατιστικής και της μοντελοποίησης στοχαστικών φαινομένων,
  • να γνωρίζει τις θεωρητικές αρχές και τις σύγχρονες μεθόδους της επιχειρησιακής έρευνας, της βελτιστοποίησης και της μαθηματικής υποστήριξης λήψης αποφάσεων,
  • να κατανοεί προηγμένες μεθόδους εφαρμοσμένων μαθηματικών και αριθμητικής ανάλυσης για τη μαθηματική περιγραφή και υπολογιστική προσέγγιση σύνθετων προβλημάτων,
  • να γνωρίζει θεμελιώδεις και προηγμένες έννοιες της θεωρητικής πληροφορικής, των αλγορίθμων, της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και των μαθηματικών θεμελίων των υπολογισμών,
  • να κατανοεί τον ρόλο της μαθηματικής αφαίρεσης, της αυστηρής απόδειξης, της μοντελοποίησης και του υπολογισμού ως συμπληρωματικών τρόπων παραγωγής μαθηματικής γνώσης,
  • να αναγνωρίζει τη σημασία της σύγχρονης διεθνούς μαθηματικής βιβλιογραφίας και των ερευνητικών εξελίξεων για την εμβάθυνση σε εξειδικευμένα μαθηματικά αντικείμενα,
  • να γνωρίζει τις αρχές σχεδιασμού αυτοδύναμης μαθηματικής έρευνας, επιστημονικής γραφής, τεκμηρίωσης και ακαδημαϊκής δεοντολογίας σε επίπεδο μεταπτυχιακών σπουδών.
Δεξιότητες
  • να αναλύει σύνθετα μαθηματικά προβλήματα, να αναγνωρίζει τη δομή και τις ουσιώδεις παραμέτρους τους και να επιλέγει κατάλληλα θεωρητικά ή υπολογιστικά εργαλεία για τη διερεύνησή τους,
  • να διατυπώνει με ακρίβεια μαθηματικούς ορισμούς, προτάσεις, υποθέσεις και συμπεράσματα και να κατασκευάζει αυστηρές και λογικά συνεπείς αποδείξεις,
  • να συνδυάζει έννοιες και τεχνικές από διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών για την αντιμετώπιση προβλημάτων που δεν επιλύονται αποτελεσματικά με μία μόνο προσέγγιση,
  • να μετασχηματίζει προβλήματα από τις θετικές επιστήμες, την τεχνολογία ή άλλα πεδία σε κατάλληλα μαθηματικά ή στατιστικά μοντέλα, όταν το αντικείμενο της ειδίκευσής του το απαιτεί,
  • να επιλέγει, να εφαρμόζει και να αξιολογεί αναλυτικές, αριθμητικές, στατιστικές ή αλγοριθμικές μεθόδους με επίγνωση των θεωρητικών προϋποθέσεων και των περιορισμών τους,
  • να αξιολογεί την ορθότητα, τη σύγκλιση, την ευστάθεια, την ακρίβεια ή την υπολογιστική αποδοτικότητα μιας μεθόδου με κριτήρια κατάλληλα για το εκάστοτε μαθηματικό πρόβλημα,
  • να χρησιμοποιεί κατάλληλα υπολογιστικά εργαλεία και λογισμικό για τη διερεύνηση μαθηματικών, στατιστικών και υπολογιστικών προβλημάτων, χωρίς να υποκαθιστά τον θεωρητικό έλεγχο των αποτελεσμάτων,
  • να εντοπίζει, να μελετά και να αξιολογεί κριτικά εξειδικευμένη διεθνή βιβλιογραφία, αναγνωρίζοντας τη σχέση ενός προβλήματος με το υφιστάμενο ερευνητικό πεδίο,
  • να διατυπώνει σαφή και επιστημονικά πρόσφορα ερευνητικά ερωτήματα και να οργανώνει συστηματική στρατηγική για τη θεωρητική ή υπολογιστική διερεύνησή τους,
  • να ελέγχει μαθηματικούς συλλογισμούς και αποτελέσματα, να εντοπίζει σφάλματα ή κενά και να αναθεωρεί τη μέθοδο επίλυσης όταν οι αρχικές παραδοχές αποδεικνύονται ανεπαρκείς,
  • να συνθέτει μεγάλο όγκο θεωρητικού ή υπολογιστικού υλικού σε συνεκτική επιστημονική επιχειρηματολογία και να διακρίνει με σαφήνεια υποθέσεις, αποδείξεις, αριθμητικά ευρήματα και συμπεράσματα,
  • να συγγράφει επιστημονικές μαθηματικές εργασίες με ακριβή συμβολισμό, σαφή δομή, αυστηρή επιχειρηματολογία και συνεπή βιβλιογραφική τεκμηρίωση,
  • να παρουσιάζει και να υποστηρίζει προφορικά σύνθετες μαθηματικές ιδέες και ερευνητικά αποτελέσματα, προσαρμόζοντας την παρουσίαση στο επίπεδο εξειδίκευσης του ακροατηρίου,
  • να σχεδιάζει και να εκπονεί αυτοδύναμη μεταπτυχιακή διατριβή εξειδίκευσης, συνδέοντας προηγμένη θεωρητική γνώση, σύγχρονη βιβλιογραφία και πρωτότυπη μαθηματική ή υπολογιστική διερεύνηση.
Ικανότητες
  • να διαμορφώνει αυτόνομες και επιστημονικά τεκμηριωμένες κρίσεις σε σύνθετα μαθηματικά προβλήματα, ακόμη και όταν απαιτείται συνδυασμός διαφορετικών θεωριών ή μεθόδων,
  • να επιλέγει και να προσαρμόζει με επιστημονική αυτονομία μαθηματικά, στατιστικά και υπολογιστικά εργαλεία ανάλογα με τη φύση, τη δομή και τις απαιτήσεις του προβλήματος,
  • να αντιμετωπίζει νέα ή μη οικεία προβλήματα με αφαιρετική σκέψη, δημιουργικότητα, αναλυτική αυστηρότητα και συστηματικό έλεγχο των υποθέσεων και των αποτελεσμάτων,
  • να αναγνωρίζει τα όρια εγκυρότητας θεωρητικών μοντέλων, αριθμητικών προσεγγίσεων, στατιστικών συμπερασμάτων και υπολογιστικών αποτελεσμάτων και να τα ερμηνεύει με την απαιτούμενη επιφύλαξη,
  • να παράγει νέα ή συνθετική μαθηματική γνώση μέσω αυτοδύναμης έρευνας και να εντάσσει κριτικά τα αποτελέσματά του στο αντίστοιχο επιστημονικό πεδίο,
  • να εργάζεται με ακρίβεια, συνέπεια και ακαδημαϊκή ακεραιότητα στη διατύπωση, τεκμηρίωση, επαλήθευση και δημοσιοποίηση επιστημονικών αποτελεσμάτων,
  • να συνεργάζεται αποτελεσματικά σε ερευνητικά και διεπιστημονικά περιβάλλοντα και να αξιοποιεί τεκμηριωμένη κριτική και επιστημονική ανατροφοδότηση,
  • να επικοινωνεί προηγμένη μαθηματική γνώση με σαφήνεια σε εξειδικευμένο κοινό και να εξηγεί τις βασικές αρχές και συνέπειές της σε συναφή επιστημονικά ή επαγγελματικά περιβάλλοντα,
  • να μεταφέρει μαθηματικές μεθόδους και τρόπους σκέψης σε νέα επιστημονικά ή επαγγελματικά προβλήματα, αξιολογώντας προηγουμένως την καταλληλότητα και τις προϋποθέσεις εφαρμογής τους,
  • να οργανώνει αυτόνομα τη συνεχιζόμενη επιστημονική του ανάπτυξη, να παρακολουθεί τις εξελίξεις της ειδίκευσής του και να προετοιμάζεται για περαιτέρω έρευνα επιπέδου διδακτορικής διατριβής.
Ειδίκευση: Μαθηματικά (Ανάλυση – Άλγεβρα – Γεωμετρία)
  • να συνδυάζει προηγμένες έννοιες Ανάλυσης, Άλγεβρας, Γεωμετρίας και Τοπολογίας και να αναγνωρίζει τις βαθύτερες δομικές σχέσεις μεταξύ τους,
  • να χρησιμοποιεί σύγχρονες τεχνικές καθαρών μαθηματικών για τη διατύπωση, διερεύνηση και αυστηρή απόδειξη αποτελεσμάτων σε αφηρημένα μαθηματικά προβλήματα,
  • να μελετά εξειδικευμένη βιβλιογραφία και να ανασυγκροτεί με ακρίβεια σύνθετες αποδείξεις και θεωρητικές κατασκευές στους επιμέρους κλάδους της ειδίκευσης,
  • να επιλέγει κατάλληλο θεωρητικό πλαίσιο για την αντιμετώπιση νέων προβλημάτων Ανάλυσης, Άλγεβρας, Γεωμετρίας ή Τοπολογίας και να τεκμηριώνει τις επιλογές του,
  • να αναγνωρίζει κοινές έννοιες και τεχνικές που συνδέουν διαφορετικές περιοχές των καθαρών μαθηματικών και να τις αξιοποιεί δημιουργικά σε νέα ερευνητικά συμφραζόμενα,
  • να διαμορφώνει και να ελέγχει μαθηματικές εικασίες, να εντοπίζει αντιπαραδείγματα και να αναπτύσσει αυστηρά επιχειρήματα για την επιβεβαίωση ή απόρριψή τους,
  • να εκπονεί αυτοδύναμη θεωρητική έρευνα σε εξειδικευμένο αντικείμενο των Μαθηματικών, προετοιμαζόμενος για περαιτέρω ερευνητική δραστηριότητα.
Κατεύθυνση: Ανάλυση
  • να κατέχει εξειδικευμένη γνώση προηγμένων θεωριών και τεχνικών της πραγματικής, μιγαδικής, συναρτησιακής και αρμονικής ανάλυσης, της θεωρίας μέτρου και της θεωρίας τελεστών,
  • να αναλύει προηγμένα προβλήματα διαφορικών και μερικών διαφορικών εξισώσεων και να επιλέγει κατάλληλες αναλυτικές ή τοπολογικές μεθόδους για τη μελέτη τους,
  • να αξιοποιεί έννοιες χώρων συναρτήσεων, μέτρων, τελεστών και σύγκλισης για τη θεμελίωση και επίλυση σύνθετων προβλημάτων Ανάλυσης,
  • να εφαρμόζει τεχνικές κυρτής και συναρτησιακής ανάλυσης και να αναγνωρίζει τις συνδέσεις τους με άλλα πεδία των μαθηματικών και τις διαφορικές εξισώσεις,
  • να μελετά αυτοδύναμα σύγχρονα ερευνητικά θέματα Ανάλυσης, αξιοποιώντας εξειδικευμένη βιβλιογραφία και προχωρημένες αποδεικτικές τεχνικές.
Κατεύθυνση: Άλγεβρα – Γεωμετρία
  • να κατέχει εξειδικευμένη γνώση προηγμένων αλγεβρικών δομών, θεωρίας ομάδων, αλγεβρικής θεωρίας αριθμών και ομολογικής άλγεβρας, ανάλογα με το επιλεγμένο πεδίο εμβάθυνσης,
  • να κατανοεί προηγμένες έννοιες διαφορικής, Riemannιανής και αλγεβρικής γεωμετρίας και να αναλύει γεωμετρικές δομές με κατάλληλα τοπικά και ολικά εργαλεία,
  • να αξιοποιεί μεθόδους διαφορικής και αλγεβρικής τοπολογίας για τη μελέτη τοπολογικών και γεωμετρικών αναλλοίωτων και δομών,
  • να συνδέει αλγεβρικές, γεωμετρικές και τοπολογικές προσεγγίσεις και να επιλέγει την κατάλληλη γλώσσα και τεχνική για σύνθετα προβλήματα καθαρών μαθηματικών,
  • να μελετά αυτοδύναμα σύγχρονα ερευνητικά θέματα Άλγεβρας, Γεωμετρίας και Τοπολογίας, αξιοποιώντας εξειδικευμένη βιβλιογραφία και αυστηρές αποδεικτικές μεθόδους.
Ειδίκευση: Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα
  • να κατέχει εξειδικευμένη γνώση μαθηματικής στατιστικής, θεωρίας πιθανοτήτων, γραμμικών μοντέλων και πολυδιάστατης ανάλυσης και να κατανοεί τις θεωρητικές προϋποθέσεις των αντίστοιχων μεθόδων,
  • να σχεδιάζει και να εφαρμόζει κατάλληλες μεθόδους στατιστικής συμπερασματολογίας, παλινδρόμησης, ανάλυσης διακύμανσης, δειγματοληψίας και μη παραμετρικής στατιστικής ανάλογα με τη δομή των δεδομένων,
  • να αναλύει σύνθετα πολυδιάστατα, χρονικά ή δεδομένα επιβίωσης και να αξιολογεί κριτικά την καταλληλότητα, την προσαρμογή και τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων μοντέλων,
  • να χρησιμοποιεί υπολογιστικές στατιστικές μεθόδους και κατάλληλα στατιστικά πακέτα για την επεξεργασία, ανάλυση και ερμηνεία σύνθετων συνόλων δεδομένων,
  • να διατυπώνει και να επιλύει προβλήματα γραμμικού και μη γραμμικού μαθηματικού προγραμματισμού, επιλέγοντας κατάλληλες τεχνικές βελτιστοποίησης,
  • να εφαρμόζει μεθόδους επιχειρησιακής έρευνας, θεωρίας παιγνίων, διαχείρισης αποθεμάτων και κινδύνου για την υποστήριξη σύνθετων διαδικασιών λήψης αποφάσεων,
  • να εκπονεί αυτοδύναμη έρευνα στη Στατιστική ή την Επιχειρησιακή Έρευνα, συνδυάζοντας μαθηματική θεμελίωση, υπολογιστική εφαρμογή και κριτική ερμηνεία αποτελεσμάτων.
Ειδίκευση: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική
  • να κατέχει εξειδικευμένη γνώση αριθμητικής ανάλυσης και να αξιολογεί τη σύγκλιση, την ευστάθεια, την ακρίβεια και την υπολογιστική πολυπλοκότητα αριθμητικών μεθόδων,
  • να σχεδιάζει και να εφαρμόζει αριθμητικές μεθόδους για προβλήματα γραμμικής άλγεβρας και για συνήθεις ή μερικές διαφορικές εξισώσεις,
  • να χρησιμοποιεί προηγμένες μεθόδους εφαρμοσμένων μαθηματικών για τη μοντελοποίηση και ανάλυση δυναμικών συστημάτων, ρευστών και άλλων σύνθετων φυσικών ή μαθηματικών φαινομένων,
  • να κατανοεί θεμελιώδεις έννοιες της θεωρίας υπολογισμών, της υπολογιστικής πολυπλοκότητας, των αλγορίθμων και της αλγοριθμικής θεωρίας γραφημάτων,
  • να σχεδιάζει, να αναλύει και να αξιολογεί αλγοριθμικές λύσεις με κριτήρια ορθότητας, πολυπλοκότητας και υπολογιστικής αποδοτικότητας,
  • να αξιοποιεί σύγχρονες υπολογιστικές προσεγγίσεις σε πεδία όπως οι συμβολικοί και παράλληλοι υπολογισμοί, η επεξεργασία φυσικής γλώσσας, η κρυπτογράφηση και τα κατανεμημένα συστήματα, ανάλογα με το αντικείμενο εμβάθυνσης,
  • να εκπονεί αυτοδύναμη έρευνα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ή την Πληροφορική, συνδυάζοντας μαθηματική μοντελοποίηση, θεωρητική ανάλυση, αλγοριθμικό σχεδιασμό και υπολογιστική διερεύνηση.

Σημείωση τεκμηρίωσης:
Η παρουσίαση βασίζεται στον ισχύοντα Κανονισμό Σπουδών. Η επιλογή, η ομαδοποίηση και η διατύπωση των μαθησιακών αποτελεσμάτων αποτελούν συνθετική επεξεργασία του mysep, σύμφωνα με το Ελληνικό Πλαίσιο Προσόντων και τους περιγραφικούς δείκτες του Δουβλίνου.

Διάρκεια σπουδών : Το πρόγραμμα παρέχεται για πλήρη και μερική φοίτηση για εργαζόμενους φοιτητές.  Η χρονική διάρκεια για την απονομή των κατά το άρθρο 4 τίτλων, ορίζεται σε τουλάχιστον τρία (3) διδακτικά εξάμηνα και όχι μεγαλύτερη από πέντε (5) διδακτικά εξάμηνα για τους φοιτητές πλήρους φοίτησης και τουλάχιστον πέντε (5) διδακτικά εξάμηνα και όχι μεγαλύτερη από επτά (7) διδακτικά εξάμηνα για τους φοιτητές μερικής φοίτησης.

Γλώσσα Διδασκαλίας: Η διδασκαλία, οι εργασίες, οι εξετάσεις και η διατριβή στο Δ.Μ.Σ. μπορούν να γίνονται στην ελληνική ή και την αγγλική γλώσσα.

Δίδακτρα: Δεν προβλέπονται τέλη φοίτησης στο Π.Μ.Σ.

Κατηγορίες και αριθμός εισακτέων:

Στο Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί Έλληνες ή αλλοδαποί πτυχιούχοι Τμημάτων Μαθηματικών ή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ή Στατιστικής ή Επιχειρησιακής Έρευνας Α.Ε.Ι της ημεδαπής ή αντίστοιχων Τμημάτων ομοταγών αναγνωρισμένων Ιδρυμάτων της αλλοδαπής. Επίσης, μπορεί να γίνουν δεκτοί, ύστερα από απόφαση της Σ.T., κάτοχοι πτυχίων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών ή Πολυτεχνικών Σχολών ή Ανώτατων Στρατιωτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (Α.Σ.Ε.Ι) ή Οικονομικών Σχολών ή Τμημάτων Πληροφορικής καθώς και οι κάτοχοι Μ.Δ.Ε συναφούς γνωστικού αντικειμένου που επιθυμούν να αποκτήσουν το Δ.Μ.Σ. του Τμήματος. Δεν γίνονται δεκτοί κάτοχοι Δ.Μ.Σ. ίδιας Ειδίκευσης.

Κάθε ακαδημαϊκό έτος, με απόφαση της Σ.T., μετά από σχετική εισήγηση της Σ.Ε. και πρόταση των Τομέων, προκηρύσσεται η πλήρωση ενός αριθμού θέσεων μεταπτυχιακών φοιτητών για κάθε Ειδίκευση, ο οποίος συνολικά δεν μπορεί να υπερβαίνει τον αριθμό σαράντα (40), χωρίς την υποχρέωση να πληρωθούν όλες οι θέσεις.

Διαδικασία επιλογής:

Απαραίτητη προϋπόθεση για την εισαγωγή στο Π.Μ.Σ. είναι καλή γνώση της αγγλικής γλώσσας (Β2) και επιπλέον η καλή γνώση της Ελληνικής γλώσσας για τους αλλοδαπούς. Σε περίπτωση μη κατοχής επίσημου τίτλου πιστοποίησης καλής γνώσης της αγγλικής γλώσσας, η Σ.Ε. ελέγχει την επάρκεια του φοιτητή με διενέργεια ειδικής γραπτής εξέτασης στη μετάφραση σχετικών κειμένων από την αγγλική γλώσσα. Για τους αλλοδαπούς υποψηφίους σε περίπτωση μη κατοχής επίσημου τίτλου πιστοποίησης καλής γνώσης της ελληνικής γλώσσας (Β2), η Σ.Ε. ελέγχει την επάρκεια του φοιτητή με διενέργεια ειδικής γραπτής εξέτασης στη μετάφραση σχετικών κειμένων από την αγγλική στην ελληνική γλώσσα και αντίστροφα. Αποτυχία στην παραπάνω εξέταση συνεπάγεται αποκλεισμό από την περαιτέρω διαδικασία επιλογής.

Ο πίνακας κατάταξης των υποψηφίων από τη Σ.Ε. γίνεται σύμφωνα με:

1. τον μέσο όρο της βαθμολογίας σε προπτυχιακά μαθήματα, η ύλη των οποίων καλύπτει την ύλη των μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος, όπως αυτά αναλυτικά περιγράφονται παρακάτω ανά Ειδίκευση,

2. τον βαθμό πτυχίου,

3. τη συνέντευξη και το περιεχόμενο των δύο τουλάχιστον ακαδημαϊκών συστατικών επιστολών,

4. τη δυναμική του υποψήφιου μεταπτυχιακού φοιτητή, όπως αυτή αποτυπώνεται μεταξύ άλλων στη χρονολογία απόκτησης πτυχίου και στη χρονική διάρκεια για την απόκτηση του πτυχίου, και τις επιδόσεις σε επιλογής προπτυχιακά μαθήματα σχετικά με την Ειδίκευση για την οποία αιτείται ο υποψήφιος μεταπτυχιακός φοιτητής, κα.

Η συνεκτίμηση από τη Σ.Ε. των παραπάνω γίνεται θέτοντας αντίστοιχα βάρη ως εξής:

    • 40 x (μέσος ορός στα προπτυχιακά μαθήματα τα σχετικά με την Ειδίκευση που επιθυμεί να ακολουθήσει ο υποψήφιος),
    • 40 x (βαθμός πτυχίου),
    • 10 x (βαθμός συνέντευξης, συστατικές επιστολές, δημοσιευμένο έργο, διπλωματική εργασία, κα.),
    • 10 x (δυναμική, επιδόσεις σε επιλογής προπτυχιακά μαθήματα, πέραν των όσων αναφέρονται στο κριτήριο (1), σχετικά με την Ειδίκευση για την οποία αιτείται ο υποψήφιος).

Πρόγραμμα Σπουδών (Μαθήματα – ECTS)

Για την απονομή του Δ.Μ.Σ. απαιτείται η υποχρεωτική παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε μαθήματα με συνολικό φόρτο τουλάχιστον 60 πιστωτικών μονάδων E.C.T.S. Τα μαθήματα κατανέμονται στα δύο πρώτα εξάμηνα (Α΄ και Β΄) και πιστώνονται με τριάντα (30) πιστωτικές μονάδες E.C.T.S. ανά εξάμηνο. Το Γ΄ εξάμηνο διατίθεται για την εκπόνηση της Μεταπτυχιακής Διατριβής και την επιτυχή δημόσια εξέταση του φοιτητή σε αυτή η οποία πιστώνεται με τριάντα (30) πιστωτικές μονάδες E.C.T.S..

Το σύνολο των πιστωτικών μονάδων E.C.T.S. που απαιτούνται για την απονομή του Δ.Μ.Σ. ανέρχονται σε ενενήντα (90), εκ των οποίων οι τριάντα (30) προέρχονται υποχρεωτικά από την Μεταπτυχιακή Διατριβή. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές πλήρους φοίτησης οφείλουν να δηλώσουν και να παρακολουθήσουν τέσσερα (4) μαθήματα ανά εξάμηνο, οι δε μερικής φοίτησης δύο (2) μαθήματα ανά εξάμηνο. Με απόφαση της Σ.Τ. μπορεί να γίνει ανακατανομή των μαθημάτων ανά διδακτικό εξάμηνο.

Τα μαθήματα, η διδακτική και ερευνητική απασχόληση, οι πρακτικές ασκήσεις και οι κάθε είδους εκπαιδευτικές και ερευνητικές δραστηριότητες για την απονομή των κατά το άρθρο 4 μεταπτυχιακών τίτλων ορίζονται ως εξής

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Α΄: Μαθηματικά (Ανάλυση – Άλγεβρα – Γεωμετρία)

ΑΝ1 Πραγματική Ανάλυση
ΑΝ2 Γενική Τοπολογία
ΑΝ3 Μιγαδική Ανάλυση
ΑΝ4 Συναρτησιακή Ανάλυση
ΑΝ5 Διαφορικές Εξισώσεις
ΑΝ6 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΑΝ7 θεωρία Μέτρου
ΑΝ8 Αρμονική Ανάλυση
ΑΝ9 θεωρία Τελεστών
ΑΝ10 Τοπολογικές Μέθοδοι στις Διαφορικές Εξισώσεις
ΑΝ11 Κυρτή Ανάλυση
ΑΝ12 Ανεξάρτητη Σπουδή στην Ανάλυση Ι
ΑΝ13 Ανεξάρτητη Σπουδή στην Ανάλυση II
ΑΛ1 Άλγεβρα Ι
ΑΛ2 Άλγεβρα II
ΑΛ3 Εφαρμοσμένη Άλγεβρα
ΑΛ4 Αλγεβρική θεωρία Αριθμών
ΑΛ5 Ομολογική Άλγεβρα
ΑΛ6 Ειδικά θέματα Άλγεβρας
ΓΕ1 Κλασσική Διαφορική Γεωμετρία
ΓΕ2 Διαφορική Γεωμετρία
ΓΕ3 Γεωμετρία Riemann
ΓΕ4 Διαφορική Τοπολογία
ΓΕ5 Αλγεβρική Τοπολογία Ι
ΓΕ6 Αλγεβρική Τοπολογία II
ΓΕ7 Αλγεβρική Γεωμετρία
ΓΕ8 Ειδικά θέματα Γεωμετρίας

Στην Ειδίκευση Α΄ απαιτούνται:

α) Η υποχρεωτική παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε ένα (1) από τα μαθήματα ΑΝ1, ΑΝ2 ή ΑΝ4, σε ένα (1) από τα μαθήματα ΓΕ1 ή ΓΕ2 και στο μάθημα ΑΛ1.

β) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε τέσσερα (4) τουλάχιστον κατ’ επιλογήν μαθήματα από τον ανωτέρω προσφερόμενο κατάλογο μαθημάτων της εν λόγω Ειδίκευσης.

γ) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε ένα (1) το πολύ κατ’ επιλογήν μάθημα από τον πλήρη κατάλογο των προσφερομένων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α΄, Β΄ και Γ΄.

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Β΄: Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα

ΣΕΕ1 Μαθηματική Στατιστική
ΣΕΕ2 Γραμμικά Μοντέλα
ΣΕΕ3 Μαθηματικός Προγραμματισμός
ΣΕΕ4 Βιοστατιστική
ΣΕΕ5 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστικά Πακέτα
ΣΕΕ6 Πολυδιάστατη Ανάλυση
ΣΕΕ7 Μη Γραμμικός Προγραμματισμός
ΣΕΕ8 Θεωρία Δειγματοληψίας
ΣΕΕ9 Θεωρία Πιθανοτήτων
ΣΕΕ10 Εφαρμοσμένη Πολυδιάστατη Ανάλυση
ΣΕΕ11 Χρονοσειρές
ΣΕΕ12 Υπολογιστική Στατιστική
ΣΕΕ13 Ανάλυση Επιβίωσης
ΣΕΕ14 Μη Παραμετρική Στατιστική
ΣΕΕ15 Στοχαστική Ανάλυση και Εφαρμογές
ΣΕΕ16 Διαχείριση Κινδύνου
ΣΕΕ17 Θεωρία Παιγνίων
ΣΕΕ18 Διαχείριση Αποθεμάτων
ΣΕΕ19 Ειδικά Θέματα Στατιστικής
ΣΕΕ20 Ειδικά Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας

Στην Ειδίκευση Β ‘ απαιτούνται:

α) Η υποχρεωτική παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση στα τέσσερα (4) μαθήματα ΣΕΕ1, ΣΕΕ2, ΣΕΕ3 και ΣΕΕ6.

β) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε τρία (3) τουλάχιστον κατ’ επιλογήν μαθήματα από τον ανωτέρω προσφερόμενο κατάλογο μαθημάτων της εν λόγω Ειδίκευσης.

γ) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε ένα (1) το πολύ κατ’ επιλογήν μαθήματα από τον πλήρη κατάλογο των προσφερομένων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α΄, Β΄ και Γ΄.

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Γ΄: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική

ΑΑ1 Αριθμητική Ανάλυση
ΑΑ2 Θεωρία Προσεγγίσεως
ΑΑ3 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα Ι
ΑΑ4 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα II
ΑΑ5 Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων
ΑΑ6 Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους
ΑΑ7 Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης
ΑΑ8 Παράλληλοι Υπολογισμοί
ΕΜ1 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Ι
ΕΜ2 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών II
ΕΜ3 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές
ΕΜ4 Ρευστομηχανική
ΕΜ5 Δυναμικά Συστήματα και Χάος
ΕΜ6 Ολοκληρώσιμα Συστήματα
ΕΜ7 Μορφοκλασματικά Σύνολα και Εφαρμογές (Fractals)
ΕΜ8 Λογισμός Μιγαδικών Συναρτήσεων και Εφαρμογές
ΕΜ9 Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
EM 10 Ειδικά Θέματα Μηχανικής των Ρευστών
ΠΛ1 Θεωρία Πολυπλοκότητας
ΠΛ2 Μαθηματική Θεωρία των Υπολογισμών
ΠΛ3 Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
ΠΛ4 Αλγοριθμική Θεωρία Γραφημάτων
ΠΛ5 Συμβολικοί Υπολογισμοί
ΠΛ6 Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας
ΠΛ7 Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης και Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
ΠΛ8 Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα και  Εφαρμογές
ΠΛ9 Ειδικά Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
ΠΛ10 Ειδικά Θέματα Πληροφορικής

Στην Ειδίκευση Γ΄ απαιτούνται:

α) Η υποχρεωτική παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε τρία (3) μαθήματα ΑΑ1, ΕΜ1 και ΠΛ1.

β) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε τέσσερα (4) κατ’ επιλογήν μαθήματα από τον ανωτέρω προσφερόμενο κατάλογο μαθημάτων της εν λόγω Ειδίκευσης.

γ) Η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε ένα (1) κατ’ επιλογήν μάθημα από τον πλήρη κατάλογο των προσφερομένων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α΄, Β΄ και Γ΄.

Με απόφαση της Σ.Τ. καθορίζονται οι Ειδικεύσεις του Π.Μ.Σ., τα μαθήματα που θα προσφέρονται ανά Ειδίκευση κατ’ έτος, και το καθεστώς πλήρους ή μερικής φοίτησης ανά Ειδίκευση.

Ενδεικτικό Πρόγραμμα ανά Ειδίκευση

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Α΄: Μαθηματικά (Ανάλυση – Άλγεβρα – Γεωμετρία)

Α’ εξάμηνο:

Προσφερόμενα μαθήματα

1. ΑΝ1 (Πραγματική Ανάλυση) ή ΑΝ2 (Γενική Τοπολογία) ή ΑΝ4 (Συναρτησιακή Ανάλυση).

2. ΓΕ1 (Κλασική Διαφορική Γεωμετρία) ή ΓΕ2 (Διαφορική Γεωμετρία).

3. ΑΛ1 (Άλγεβρα Ι).

4. Ένα (01) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Α΄

Β’ εξάμηνο:

Υποχρεωτικά μαθήματα

1. Τρία (03) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Α΄.

2. Ένα (01) κατ’ επιλογή από τον πλήρη κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α, Β και Γ, κατά προτίμηση όμως από την Ειδίκευση Α.

Γ’ εξάμηνο:

Το Γ΄ εξάμηνο διατίθεται στη συγγραφή και εκπόνηση της Μεταπτυχιακής Διατριβής εξειδίκευσης (30 πιστωτικές μονάδες) σύμφωνα με το άρθρο 34, παρ. 4 του ν.4485/2017 (ΦΕΚ Α΄ 114).

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Β΄: Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα

Α’ εξάμηνο:

Προσφερόμενα μαθήματα

1. ΣΕΕ1 (Μαθηματική Στατιστική).

2. ΣΕΕ2 (Γραμμικά Μοντέλα).

3. ΣΕΕ3 (Μαθηματικός Προγραμματισμός).

4. Ένα (01) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Β ή ένα (01) κατ’ επιλογή από τον πλήρη κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α, Γ.

Β’ εξάμηνο:

Προσφερόμενα μαθήματα

1. ΣΕΕ6 (Πολυδιάστατη Ανάλυση).

2. Τρία (03) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Β.

Γ’ εξάμηνο:

Το Γ΄ εξάμηνο διατίθεται στη συγγραφή και εκπόνηση της Μεταπτυχιακής Διατριβής εξειδίκευσης (30 πιστωτικές μονάδες) σύμφωνα με το άρθρο 34, παρ. 4 του ν.4485/2017 (ΦΕΚ Α΄ 114).

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Γ΄:  Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική

Α’ εξάμηνο:

Προσφερόμενα μαθήματα

1. ΕΜ1 (Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Ι).

2. ΠΛ1 (θεωρία Πολυπλοκότητας).

3. Δύο (02) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Γ.

Β’ εξάμηνο:

Προσφερόμενα μαθήματα

1. ΑΑ1 (Αριθμητική Ανάλυση).

2. Δύο (02) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Γ.

3. Ένα (01) κατ’ επιλογή από τον πλήρη κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α, Β και Γ΄.

4. Ένα (01) κατ’ επιλογή από τον κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων της Ειδίκευσης Β ή , ένα (01) κατ’ επιλογή από τον πλήρη κατάλογο των προσφερόμενων μαθημάτων των Ειδικεύσεων Α, Γ.

Γ’ εξάμηνο:

Το Γ΄ εξάμηνο διατίθεται στη συγγραφή και εκπόνηση της Μεταπτυχιακής Διατριβής εξειδίκευσης (30 πιστωτικές μονάδες) σύμφωνα με το άρθρο 34, παρ. 4 του ν.4485/2017 (ΦΕΚ Α΄ 114).

Τι άλλο πρέπει να ξέρω :

Χρήσιμα Έντυπα:

Περισσότερα στοιχεία :

 

Δείκτης Καταλληλότητας Σπουδών — Στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης
Δες αν το ΠΜΣ «Στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης» του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ταιριάζει στις δικές σου φιλοδοξίες